Galileo bir gün arkadaşlarını yanına çağırmış ve onlara yere koyduğu taşın neye yol açtığını sormuş. "Nokta" diye karşılık vermişler. Birden fazla nokta yapmaya devam etmiş sonra da onları birleştirmiş ve eklemiş "ya şimdi?" "Çizgi" diye karşılık vermişler. "Sizce kaç tane nokta var bu çizgide" diye sorduğunda "sonsuz" cevabını almış ve 1 tane daha çizgi çizmiş fakat bu çizgi daha uzunmuş "sizce hangisi daha uzun?" diye sorduğunda yeni çizgi verdikleri ortak cevap olmuş. Ve Galileo eklemiş:" İkisinde de sonsuz nokta olmasına karşın nasıl olur da bu daha uzun olur? Hangi sonsuzluk daha büyüktür?"
Odaklanmamız gereken soru bu sonsuzluk büyüklüğündedir. Var olan bütün sonsuzları tek çatıda toplayabilen evrensel küme mutlak sonsuzdur. Dolayısıyla ondan büyük bir sonsuzluk olamaz. Fakat her seferinde onu da kapsayan bir evrensel küme olsa onu da onu da diye düşünürsek bu sefer sonsuz sayıda sonsuz mutlak sonsuzluk elde ederiz. Fakat bu mutlak sonsuzluk demek değildir. Bunlar halen alt kümelerdir. Bahsettiğimiz mutlaklık bütün neyse odur.
David Hilbert[1] otelini duymuşsunuzdur. Oradaki bütün sorular ve misafirlerin yerleştirildiği oda sayısı sonsuzdur. Gerçek mutlak sonsuzluk otelin kendisidir.
Kaynaklar
- Plus Maths. Hilbert's Hotel. Alındığı Tarih: 16 Kasım 2022. Alındığı Yer: Plus Maths | Arşiv Bağlantısı
