Evrim Ağacı Logo Evrim AğacıSoru & Cevap
Evrim Ağacı Soru & Cevap
Reklamı Kapat
Puan Ver
1
Puan Ver

Matematikte nasıl soyut düşünmeyi becerebilirim?

Ben üniversite sınavına hazırlanıyorum ve matematikte zorlanıyorum. Soyut düşünmek gibi bir özelliği kendime nasıl kazandırabilirim. Kitap okuyorum. Matematik çalışırken zihnimiz nasıl işliyor? Nasıl öğrenme süreçlerinden geçiyor?

2
Teşekkür (1)
Hatırla
Takip (1)
Paylaş
Reklamı Kapat
2 Cevap

matematik bir duvar örmek gibidir.eğer temel kavramları iyi bilmiyorsanız soyut matematiği anlamak zor olacaktır.önce yaş havuz problemleri gibi gündelik konuları iyi kavrayın. sinüsü, limiti anlamak ileri düzey gerektirir...ama günümüzde artık youtubeda her konuda video var..merak ediyorsanız türev nedir gibi videolar izleyerek ufkunuzu genişletebilirsiniz.

matematik bir meraktır.. bir formülün neden işe yaradığını merak etmiyorsanız matematiği sevemezsiniz...yani ispatını yapmaya çalışmalısınız

128 görüntülenme
Puan Ver
2
Puan Ver
Teşekkür (1)
Paylaş
2

Bu zor bir soru. Soyut düşünmenin ne olduğunu bilmek gerekiyor. Soyut düşünme ile ilgili araştırma yapınca karşımıza şu çıkıyor. Somut olmayan şeyleri de düşünebilme. İnsanın evriminde bir aşama bu. Peki ama neden herkes de yok. Yada herkeste soyut düşünebilme potansiyeli var ama bazıları daha derinlere dalabilirken bazıları daha yüzeyde kalıyor. Zaten sorun da burada. Matematik gibi soyut düşünmenin doruklarında olan bir konu ise soyut düşünme kabiliyetini büyük oranda talep ediyor.

Belki aşk nedir, özgürlük nedir, barış nedir, adalet nedir gibi sosyal konuları kavramsal olarak düşünmek konusunda daha iyi olabilirsin (yada olabilir misin) Yani bir kişi matematik konularında soyutlama yapamazken sosyal konularda yapabilir mi? Bu sorunun ben de cevabını arıyorum açıkcası. Benim anlamaya çalıştığım dindar insanlar neden soyut olan bu konulara bu kadar ilgililer. (Kafa karışıklığımın olduğu noktaya geldim. )Herneyse.

Soyut düşünmenin öğrenilebilir birşey olup olmadığını tartışıyorduk. Gözleri görmeyen ve hiçbir zaman görmemiş olan birisine kırmızıyı nasıl anlatırsın? Diyelim böyle bir sorun var ve sana çöz dediler. Ne kadar yaratıcı olabilirsin? İlk akla gelen başka bir duyu organını kullanmak mesela dokunma duyusu ile kırmızı anlatmak mümkün mü yada koklama duyusu ile? Sözle tarif etmek istesen nasıl tarif edersin? Burada somuta yer yok. Somut olması için duyu organlarınla algılaman gerekiyor. Yani dokunman, koklaman, görmen gerekiyor.

Matematik hiçbir duyu organımıza hitap etmiyor. Belki basit matematik işlemlerini fasulyelerle, çubuklarla anlayıp anlatabiliriz ama matematik bununla sınırlı değil. Bir noktadan sonra kırmızıyı bilmeyen insana kırmızıyı anlatmaya benziyor. Matematikle problemi olmayan az sayıda insan için konuşması kolay. Bisiklete binmek gibi bir kez öğrendin mi bir daha unutmuyorsun.

7 yaşında iki çocuk 12*13 işlemini soruyorsun birisi için bu aşılması güç bir dağ gibi ama diğeri için öyle değil. 156 deyiveriyor birkaç saniye düşündükten sonra. Nasıl yaptın diye soruyorsun. Çok basit diyor önce 10 la 13 ü çarptım, sonra 13 le 2 yi çarptım, topladım. Sen sadece çarpma işleminin temelini öğretiyorsun o olayı devam ettiriyor ve senin öğretmediğin bir şeyi kendisi keşfediyor. İşte bu soyut düşünme yeteneği. Verilen bir bilgiyi kullanarak ona öğretilmeyen şeyi kendisi keşfediyor. Bu çocuk için soyut düşünme mesele bile değil. Doğasında var.

Bazıları diyor ki matematik de aynen müzik gibi bir yetenek. Nasıl ki bazı insanlar doğuştan iyi resim yapıyor nasıl ki bazıları doğuştan iyi dans ediyor matematik de öyle. Eğer durumu bir yetenek konusuymuş gibi düşünürsek işimiz daha kolay hale geliyor. Eğer doğuştan yetenekli değilsen çok tekrarla bu açığını kapatabilirsin. Bu bana pek doğruymuş gibi gelmiyor. Belki haklılık payı vardır ama tek başına yetenekle açıklamak işin soyutlama kısmını yeterince görmemek gibime geliyor.

Antreman yapılarak soyutlama yeteneği artırılabilir mi? Kavramsal düşünme öğretilebilir mi? Belki sadece matematik değil de soyut konularda konuşarak işe başlanabilir. Mesela adalet nedir diye kendine sor ve 10 cümle yaz yada söyle. Yada özgürlük nedir, sevgi nedir? Belki başka soyut konular hakkında düşünmek matematik için hazırlık olarak kullanılabilir.

Son olarak resim öğrenmekle matematik öğrenmeyi kıyaslayayım. İkisinde de bir aşamaya gelebilmiş olduğum için bunu yapmaya kendimi yeterli görüyorum. Resim yapmak tabi ki yetenek işi ama pratik yapmadan belli bir kalitede iş üretmen mümkün değil. Belki günlerce düz çizgi, elips, daire çizme antremanı yapmadan istediğin çizgiyi çizmen eğer dahi derecesinde yetenekli değilsen mümkün değil. Yani en yetenekli ressam bile belli bir çalışma geçmişi olmadan o noktaya gelmiyor. Belki de yetenek bu noktada devreye giriyor.

Bir konuya yeteneği olan kişi öğrenmesi gereken şeyi daha az tekrarla öğrenebildiği için daha hızlı aşama kaydediyor ve ulaşması gereken hedefe daha kısa sürede ulaşıyor. Matematik için de sanırım durum bu şekilde olabilir. Eğer türevi anlamak için birisi bir kere dinlediğinde diğeri 5 kere dinlediğinde anlayabiliyorsa bir kerede o işi çözen kişi daha çok yol katedebiliyor.

Sonsöz, acaba yeteneğimiz olmayan bir konuya 10 saat harcamak yerine yeteneğimiz olan konuya 10 saat harcasak ve kendimizi geliştirsek daha doğru olmaz mı? Bize dayatılan hayatları yaşamak yerine kendimizi keşfetsek ve yeteneklerimize uygun işler yapsak daha doğru olmaz mı? Bir meslek sahibi olmayı sadece para kazanmak olarak görmesek daha doğru olmaz mı? Daha az parayla ama yeteneklerimize uygun olarak yaşasak daha doğru olmaz mı?

Puan Ver
1
Puan Ver
Teşekkür (1)
Paylaş
1
Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Reklamı Kapat
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Apollo projesinin en önemli getirisi, insanın sonsuza kadar bu gezegene zincirli olmadığını göstermek, vizyonumuzun bu gezegenden çok daha uzaklara dayandığını ispatlamak ve fırsatların sınırsız olduğunu anlamak olmuştur.”
Neil Armstrong
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol