Matematikte bazı hipotezlerin çözümlerinin asla bilinemeyeceği matematiksel olarak kanıtlanabilir mi? Fizikte bunu Belirsiz İlkesine benzetebiliriz?

Henüz çözülmemiş bazı hipotezler var.Örneğin ikiz asalların sonsuzluğu,Goldbach,Collatz sanısı vb. Bunların bir cevabı var.Örneğin ikiz asallar Ya sonsuz adet var ya belli bir yerde bitiyorlar. Peki 3. bir durum olarak bu sayının sonlu mu sonsuz mu olduğunun asla bilinemeyeceği kanıtlanabilir mi?

Cevap Ver Soru Sor Diğer Soruları Gör

Soruyu Takip Et
Raporla

1 Cevap

Cevap

Ege Özmeral Fizik Mezunu / Evrim Ağacı Yazarı

Evet, kanıtlanabilir ama şöyle: matematikte ispat dediğimiz şey aslında kabul ettiğimiz aksiyomlardan rüretme kuralları ile göstermektir. Aksiyom, bir kanıt sunmadan doğru kabul ettiğimiz önermelerdir. Örneğin, bir noktadan yalnızca bir doğru geçer, veya, her saysının 1 fazlası vardır, örnek gösterilebilir. Önemli olan şey şu ki, farklı akisyomlar belirleyebiliriz. Dolayısıyla bir aksiyom sisteminde kanıtlanabilir olan bir şey başka bir aksiyom sisteminde kanıtlanamıyor olabilir.

Peki öyle bir aksiyom sistemimiz olsun ki matematiksel bütün doğruları kanıtlayabilelim. Böyle bir şey mümkün mü? Gödel, kendi eksiklik teoremi gösterdi ki bir aksiyom sisteminin aksiyomları algoritmik olarak sıralanabiliyorsa ve aritmetik içeriyorsa bu sistemin kanıtlayamayacağı doğru önermeler vardır. Dolayısıyla mümkün değil. Goldbach Hipotezi, Riemann Hipotezi gibi şeylerin bazılarının günümüz matematiğinin altını oluşturan ZFC aksiyom sistemi ile kanıtlanamayacağı düşünülüyor fakat bu henüz belli değil.

Kaynaklar

Sinan İpek. Cevabı Bulunamayacak Sorular: Kurt Gödel Ve Eksiklik Kanıtı. (05 April 2016). Alındığı Tarih: 12 January 2021. Alındığı Yer: Matematiksel | Arşiv Bağlantısı

Raporla

Cevap Ver

İlginizi Çekebilecek Sorular

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Sorulara Dön

İlginizi Çekebilecek Sorular

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.

Popüler Yazılar

30 gün

90 gün

1 yıl

EA Akademi

Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.

Etkinlik & İlan

Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.

Youtube

Podcast

Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.

Anasayfa

Uygulamayı İndir

Ara

Kaynaklar

Bize Ulaşın