Reklamı Kapat
2

Matematikte bazı hipotezlerin çözümlerinin asla bilinemeyeceği matematiksel olarak kanıtlanabilir mi? Fizikte bunu belirsiz ilkesine benzetebiliriz?

Henüz çözülmemiş bazı hipotezler var. Örneğin ikiz asalların sonsuzluğu, goldbach, collatz sanısı vb. Bunların bir cevabı var. Örneğin ikiz asallar ya sonsuz adet var ya belli bir yerde bitiyorlar. Peki 3. Bir durum olarak bu sayının sonlu mu sonsuz mu olduğunun asla bilinemeyeceği kanıtlanabilir mi?

1
Teşekkür (2)
Hatırla
Takip (1)
Paylaş
Reklamı Kapat
1 Cevap

Evet, kanıtlanabilir ama şöyle: matematikte ispat dediğimiz şey aslında kabul ettiğimiz aksiyomlardan rüretme kuralları ile göstermektir. Aksiyom, bir kanıt sunmadan doğru kabul ettiğimiz önermelerdir. Örneğin, bir noktadan yalnızca bir doğru geçer, veya, her saysının 1 fazlası vardır, örnek gösterilebilir. Önemli olan şey şu ki, farklı akisyomlar belirleyebiliriz. Dolayısıyla bir aksiyom sisteminde kanıtlanabilir olan bir şey başka bir aksiyom sisteminde kanıtlanamıyor olabilir.

Peki öyle bir aksiyom sistemimiz olsun ki matematiksel bütün doğruları kanıtlayabilelim. Böyle bir şey mümkün mü? Gödel, kendi eksiklik teoremi gösterdi ki bir aksiyom sisteminin aksiyomları algoritmik olarak sıralanabiliyorsa ve aritmetik içeriyorsa bu sistemin kanıtlayamayacağı doğru önermeler vardır. Dolayısıyla mümkün değil. Goldbach Hipotezi, Riemann Hipotezi gibi şeylerin bazılarının günümüz matematiğinin altını oluşturan ZFC aksiyom sistemi ile kanıtlanamayacağı düşünülüyor fakat bu henüz belli değil.

0
Teşekkür
Paylaş
0

Kaynaklar

  • Sinan İpek. Cevabı Bulunamayacak Sorular: Kurt Gödel Ve Eksiklik Kanıtı. (05 Nisan 2016). Alındığı Tarih: 12 Ocak 2021. Alındığı Yer: Matematiksel | Arşiv Bağlantısı
Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku