Kütle çekimi bir anda kaybolursa sonsuza doğru uçmaya mı başlarız yoksa havalandıktan sonra belli bir yerde mi dururuz?

Yine de bu durum üzerine durup düşünebiliriz. Tüm fiziği bir kenara koyup hayal edelim, bir şalteri indirdik ve Dünya’nın yerçekimi bir anda yok oldu. Ne olurdu?

Herşeyin ağırlıksız biçimde uzayda süzüleceğini farkedip, bu deneyimden heyecan duyduysanız, durup tekrar düşünün.

Öncelikle atmosferimizin Dünya’da kalmasının sebebi yerçekimidir. Dolayısıyla, düğmeye basıp yerçekimini kapattığımızda, atmosfer uzaya savrulup yok olacaktır. Sonrasında okyanuslar, masanız, telefonunuz ve kalan her şey, siz de dahil, yavaşça uzaya savrulur ve önce yavaş, sonra daha hızlı bir şekilde ondan uzaklaşırdınız.

Yerçekimi

Tabi sizin şöyle bir avantajınız var, tüm olumsuz koşullara rağmen (atmosfer yok, sular gitti, tüm yiyecekleriniz de) Dünya’ya tutunmaya çalışabilirsiniz. Üstelik bunun için çok az bir kuvvet yeterli olacak. Ama burada da bir sorun var, çünkü dünyamızı bir arada tutan da, onun kütle çekimi. Dolayısıyla Dünyamız da parçalara ayrılıp uzayda süzülmek isteyecek.

Şimdi durup herşeyin uzaya doğru savrulması üzerine düşünelim. Aslında benzer savrulmayı her gün yaşıyoruz.

Hareket halindeki bir araç fren yaptığında öne doğru, hızlandığında arkaya doğru kuvvet hissediyoruz, araç viraj aldığında da aksi yönde savruluyoruz. Bu hareketler ivmeli hareket örnekleridir ve etkisi de kütle çekim kuvvetiyle çok benzeşiyor.

Bir otomobil kazasında sizi ön camdan fırlatan etken, ivmenin yol açtığı g kuvvetidir. Ne kadar güçlü ve dikkatli biri olursanız olun, bu kuvvetin sizi savunmasından bir yerlere tutunarak kurtulamazsınız. Otomobil kullanmak “ciddi bir iş”tir. Dünya’da her yıl 1 milyon insan nükleer santral kazalarında değil, otomobil kazalarında ölüyor.

İşte Einstein da benzer bir akıl yürütmeyle kütle çekim ile ivmeli hareketin eşdeğer olduğunu söylemiştir. Şöyle düşünelim, ayaklarınızın altında bir tartı var ve bir roketin içindesiniz. Roket havalanırken ivmesi öyle akıllılıkla ayarlansın ki, uzaya çıktığınızda bile ağırlığınız (size etki eden kütle çekim kuvveti) değişmesin. Bu mümkün mü? Pek tabi mümkün. Dünyadan uzaklaşırken, yani yerçekimi daha az hissedilirken, rokettin yukarı doğru ivmelenmesini bunu telafi edecek biçimde arttırabiliriz.

Yazının başındaki senaryoda bir şalteri indirerek kütle çekimini yok ettik. Şimdi de Dünya’yı durduralım, ne olurdu? Yine üzerindeki herşeyle birlikte uzaya savrulacağımızı söyleyebiliriz. Tıpkı fren yapan, hızlanan veya viraj alan bir araçta hissettiğimiz gibi.

Merhaba,

Kendim,mekaniğe ilgi duyduğum ve bu alandaki bilgilerden keyif aldığım için gerekmeyen ancak Dünya üzerindeki hareketimizi anlamaya yararlı bilgileri, heveslenip yanıtıma dahil ettiğimden biraz uzun bir yazı oldu kusuruma bakmayın. Ancak tümünü okumak istemeyenler için başlık başlık ayırdım. Sizin sorunuzun cevabı aslında ilk ve son bölümlerde.

Hesaplamalar için;

Hız, kuvvet hesaplarında yer çekimi ivmesi 9.814 m/s² olarak alınmıştır ancak yine de sayılar bir miktar yuvarlandığından hata payı içermektedirler, en fazla yüzde 10 civarında bir hata payı tahmin edilmektedir.Zaten amaç büyüklüklerin kafada canlandırılabilmesidir, daha iyi sonuç almak adına virgülden sonraki basamak sayısını artırarak kendiniz hesap yapabilirsiniz.

Elle yapılan hesaplar "Türkiye'deki hızımız" ve "Türkiye'de 60 kg kütleli bireye uygulanan merkezcil kuvvet" tir. En altta bu hesaplar gösterilmiştir.

1)Hız Değişimi ve Sebebi Nedir?

Öncelikle Newton'un 2. hareket yasasına (F=ma; F kuvveti, m kütleyi, a da ivmeyi temsil eder) göre eğer herhangi bir cisim üzerinde net kuvvet varsa cisim ivmelenir . Yani hızı değişir. Unutulmamalıdır ki hız yönlü bir büyüklüktür. Yani hız değişimi sadece hızın büyüklüğünün değişimi değildir, yön değişimi de hız değişimi tanımına girer. Sonuç olarak eğer hiç bir kuvvet yoksa da ne yön değişir ne de hız (Newton'un 1. kanunu).

2)Çembersel Hareket Nedir? Dünya Üzerindeki Hareketimiz Neden Çembersel Olarak Tanımlanabilir?

Bizim Dünya'da bulunan cisimler olarak yaptığımız hareket çembersel harekettir. Fakat fark edilmelidir ki, yalnızca cisimlerin geri kalan hızlarını ihmal edersek hareketimize çembersel hareket diyebiliriz. İhmal edip etmeyeceğimize büyüklük karşılaştırması yaparak karar vereceğiz: Türkiye enlemlerinde bir cismin Dünya'nın günlük hareketi kaynaklı hızı saatte 1277.6 km. Dolayısıyla genel olarak herhangi bir başka hareketimizin hızı (arabamızın hızı, otobüslerin hızı...) bu hızın yanında oldukça küçük kalır, hesaba pek bir etkisi yoktur, dolayısıyla bu hareketler rahatlıkla ihmal edilebilir..

3)Çembersel Hareketin Nasıl Bir Kuvvet Sonucu Oluşur?

Çembersel hareket, belli bir merkez etrafında sabit hız büyüklüğü ile hareket etmektir. Bunun için merkeze doğru sürekli net kuvvet gereklidir. Bu çoğu kişiye iç güdüsel gelmeyebilir ancak, belinize bir ip bağlı olduğunu düşünün ve merkezde ben sizi bu ipten çekiyorum. Düz hareket etmeye çalışıyorsunuz ancak ipin sizin üzerinizdeki merkeze doğru olan kuvvetinden dolayı ipin uzunluğu kadar bir yarı çapta dairesel hareket yapacaksınız, gibi bir düşünce deneyi ile merkezcil kuvvetin daha rahat anlaşılabilir olduğunu düşünüyorum. Ek olarak merkezcil kuvvetin artması durumunda hareketinizin düzgün olmayacağını çünkü spiral halinde merkeze çekileceğinizi, kuvvetin azalması halinde spiral halinde merkezden uzaklaşacağınızı, sizi arkadan iten bir kuvvet sonucu hızınızın artacağını, bu hız artışı sonucu aynı yörüngede sabit kalabilmek için ipteki gerilmenin artacağını hayal ederek konumuzdan bağımsız olarak bu yöndeki iç güdülerinizi kuvvetlendirebilir ve "merkezkaç kuvveti" gibi bir terim duyduğunuzda bunun "hayali" bir kuvvet olduğunu söyleyebilirsiniz.

4)Dünya Üzerindeki Hareketimiz ve Yer Çekimi

Üstteki iki bölümde, Dünya'dakiler olarak çembersel hareket yaptığımızı ve çembersel hareketin var olmak için merkeze doğru olan merkezcil kuvvete ihtiyaç duyduğunu açıklamaya çalıştım. Şimdi bizim durumumuza gelelim. Merkezcil kuvvetimiz yer çekimi, ağırlığımız (ancak karıştırılmamalıdır, bu kuvvetin çok küçük bir kısmı (Türkiye'de bulunan 60 kg bir birey için 588.8 Newton'luk ağırlığın yaklaşık 2 Newton'u merkezcil kuvvettir, geri kalan kuvvet yerin tepki kuvveti ile dengelenir, ayaklarımızda bu tepki kuvvetini hissedebiliriz. Bu yüzden ayakta iken yoruluruz. Merkezcil kuvvetin daha fazla olması gerekse, kendimizi taşımamız çok daha rahat olurdu.).

5)Yer Çekimi Ortadan Kalkarsa

Bu kuvvetin olmaması durumunda üzerimizdeki net kuvvet 0 olur. Haliyle ivmemiz de. Uçmaktan ziyade kendi hızımızı hiç değiştirmeden hareketimize devam ederiz. Peki hareketimiz nedir? Dünyanın yüzeyine paralel saatte 1277 km ile batıdan doğuya hareket.

Sanatsal Bilgi

Yani uçmak veya havalanmak yerine dümdüz hareket ederiz. Başka herhangi bir kuvvetle karşılaşana kadar da aynı hızda, aynı yönde hareket etmeye devam ederiz.

6) El Hesapları

-Türkiye'deki hızımız:

w: Dünya'nın açısal hızı

R: Dünya'nın yarı çapı

v: hızımız

α: Türkiyenin bulunduğu konum ile ekvator arasındaki açı (40 derece olarak varsayılmıştır). Daha rahat anlaşılması adına görsel paylaşılmıştır.

R':Yörüngenin yarı çapı

GISGeography

R'=R*(cosα), kosinüs çarpımı Türkiye'nin dönme eksenine uzaklığını bulmak için, aksi halde ekvatorun yarı çapı kullanılmış olur hesapta ki arada fark vardır.

v=w*R'

ilk denklemi ikinci denkleme yerleştirince

v=w*R*(cosα)

v=(2π/24 rad/sa)*(6371 km)*(cos40)=1277.6 km/sa

-Türkiye'de 60 kg kütleli bireye uygulanan merkezcil kuvvet

v: bireyin hızı

m: bireyin kütlesi

R: Dünya'nın yarı çapı

R':Yörüngenin yarı çapı

F: Merkezcil kuvvet

Huygens'in 1659'da ispatını yayımladığı üzere, düzgün çembersel hareket halindeki cisme etki eden merkezcil kuvvet: cismin hızına, kütlesine ve dönme eksenine olan uzaklığına aşağıdaki ilişki ile bağlıdır:

F=mw²R'

R'=R(cosα)

F=(60 kg)(2π/(24*60*60) rad/s)²(6371000 m)(cosα)≈2N

Bu soruya cevap vermek için kütle çekimin ortadan kalkmasına gerek yok aslında.

Şöyle düşünelim. Kütleçekimin en az olduğu uzay ortamında cisimler, üzerlerinde herhangi bir F kuvveti olmadığı şartlarda sabit durmaktadır. Eğer herhangi bir nedenle (çarpma vs) harekete darbeye maruz kalırlarsa, kuvvetin etkisinde doğrusal hareketlerini sürdürürler yeni bir etkiye maruz kalana kadar. Dış faktörleri görmezden gelirsek ise sabit hareketleri sürtünme olmadığı için süreklidir. Uzay statik ve mutlak durağan bir alan olmaktan çok uzak olduğu için farklı kütleçekim etkileri neredeyse kaçınılmazdır. Buna göre kütleçekim ortadan kalkmış olsaydı, dönme etkisi birden ortadan kalkmayacağı için cisimler üzerlerindeki F kuvveti miktarınca doğrusal (kütleçekim etkisindeki son yöne doğru) hareketlerini sürdürürlerdi. Kütleçekim etkisinde olmayanlar sabit kalırlardı eğer doğrusal hareketli başka cisim tarafından üzerlerine herhangi bir F kuvveti çarpma vs ile etkimiyorsa.