Evrim Ağacı Soru & Cevap
Reklamı Kapat
Puan Ver
2
Puan Ver

Kütle çekimi bir anda kaybolursa sonsuza doğru uçmaya mı başlarız yoksa havalandıktan sonra belli bir yerde mi dururuz?

3
Teşekkür (4)
Hatırla (1)
Takip
Paylaş
Reklamı Kapat
3 Cevap

Yine de bu durum üzerine durup düşünebiliriz. Tüm fiziği bir kenara koyup hayal edelim, bir şalteri indirdik ve Dünya’nın yerçekimi bir anda yok oldu. Ne olurdu?

Herşeyin ağırlıksız biçimde uzayda süzüleceğini farkedip, bu deneyimden heyecan duyduysanız, durup tekrar düşünün.

Öncelikle atmosferimizin Dünya’da kalmasının sebebi yerçekimidir. Dolayısıyla, düğmeye basıp yerçekimini kapattığımızda, atmosfer uzaya savrulup yok olacaktır. Sonrasında okyanuslar, masanız, telefonunuz ve kalan her şey, siz de dahil, yavaşça uzaya savrulur ve önce yavaş, sonra daha hızlı bir şekilde ondan uzaklaşırdınız.

Yerçekimi

Tabi sizin şöyle bir avantajınız var, tüm olumsuz koşullara rağmen (atmosfer yok, sular gitti, tüm yiyecekleriniz de) Dünya’ya tutunmaya çalışabilirsiniz. Üstelik bunun için çok az bir kuvvet yeterli olacak. Ama burada da bir sorun var, çünkü dünyamızı bir arada tutan da, onun kütle çekimi. Dolayısıyla Dünyamız da parçalara ayrılıp uzayda süzülmek isteyecek.

Şimdi durup herşeyin uzaya doğru savrulması üzerine düşünelim. Aslında benzer savrulmayı her gün yaşıyoruz.

Hareket halindeki bir araç fren yaptığında öne doğru, hızlandığında arkaya doğru kuvvet hissediyoruz, araç viraj aldığında da aksi yönde savruluyoruz. Bu hareketler ivmeli hareket örnekleridir ve etkisi de kütle çekim kuvvetiyle çok benzeşiyor.

Bir otomobil kazasında sizi ön camdan fırlatan etken, ivmenin yol açtığı g kuvvetidir. Ne kadar güçlü ve dikkatli biri olursanız olun, bu kuvvetin sizi savunmasından bir yerlere tutunarak kurtulamazsınız. Otomobil kullanmak “ciddi bir iş”tir. Dünya’da her yıl 1 milyon insan nükleer santral kazalarında değil, otomobil kazalarında ölüyor.

İşte Einstein da benzer bir akıl yürütmeyle kütle çekim ile ivmeli hareketin eşdeğer olduğunu söylemiştir. Şöyle düşünelim, ayaklarınızın altında bir tartı var ve bir roketin içindesiniz. Roket havalanırken ivmesi öyle akıllılıkla ayarlansın ki, uzaya çıktığınızda bile ağırlığınız (size etki eden kütle çekim kuvveti) değişmesin. Bu mümkün mü? Pek tabi mümkün. Dünyadan uzaklaşırken, yani yerçekimi daha az hissedilirken, rokettin yukarı doğru ivmelenmesini bunu telafi edecek biçimde arttırabiliriz.

Yazının başındaki senaryoda bir şalteri indirerek kütle çekimini yok ettik. Şimdi de Dünya’yı durduralım, ne olurdu? Yine üzerindeki herşeyle birlikte uzaya savrulacağımızı söyleyebiliriz. Tıpkı fren yapan, hızlanan veya viraj alan bir araçta hissettiğimiz gibi.

Puan Ver
5
Puan Ver
Teşekkür (4)
Paylaş
5

Kaynaklar

  1. Kozmik Anafor

Merhaba,

Kendim,mekaniğe ilgi duyduğum ve bu alandaki bilgilerden keyif aldığım için gerekmeyen ancak Dünya üzerindeki hareketimizi anlamaya yararlı bilgileri, heveslenip yanıtıma dahil ettiğimden biraz uzun bir yazı oldu kusuruma bakmayın. Ancak tümünü okumak istemeyenler için başlık başlık ayırdım. Sizin sorunuzun cevabı aslında ilk ve son bölümlerde.

Hesaplamalar için;

Hız, kuvvet hesaplarında yer çekimi ivmesi 9.814 m/s2 olarak alınmıştır ancak yine de sayılar bir miktar yuvarlandığından hata payı içermektedirler, en fazla yüzde 10 civarında bir hata payı tahmin edilmektedir.Zaten amaç büyüklüklerin kafada canlandırılabilmesidir, daha iyi sonuç almak adına virgülden sonraki basamak sayısını artırarak kendiniz hesap yapabilirsiniz.

Elle yapılan hesaplar "Türkiye'deki hızımız" ve "Türkiye'de 60 kg kütleli bireye uygulanan merkezcil kuvvet" tir. En altta bu hesaplar gösterilmiştir.

1)Hız Değişimi ve Sebebi Nedir?

Öncelikle Newton'un 2. hareket yasasına (F=ma; F kuvveti, m kütleyi, a da ivmeyi temsil eder) göre eğer herhangi bir cisim üzerinde net kuvvet varsa cisim ivmelenir . Yani hızı değişir. Unutulmamalıdır ki hız yönlü bir büyüklüktür. Yani hız değişimi sadece hızın büyüklüğünün değişimi değildir, yön değişimi de hız değişimi tanımına girer. Sonuç olarak eğer hiç bir kuvvet yoksa da ne yön değişir ne de hız (Newton'un 1. kanunu).

2)Çembersel Hareket Nedir? Dünya Üzerindeki Hareketimiz Neden Çembersel Olarak Tanımlanabilir?

Bizim Dünya'da bulunan cisimler olarak yaptığımız hareket çembersel harekettir. Fakat fark edilmelidir ki, yalnızca cisimlerin geri kalan hızlarını ihmal edersek hareketimize çembersel hareket diyebiliriz. İhmal edip etmeyeceğimize büyüklük karşılaştırması yaparak karar vereceğiz: Türkiye enlemlerinde bir cismin Dünya'nın günlük hareketi kaynaklı hızı saatte 1277.6 km. Dolayısıyla genel olarak herhangi bir başka hareketimizin hızı (arabamızın hızı, otobüslerin hızı...) bu hızın yanında oldukça küçük kalır, hesaba pek bir etkisi yoktur, dolayısıyla bu hareketler rahatlıkla ihmal edilebilir..

3)Çembersel Hareketin Nasıl Bir Kuvvet Sonucu Oluşur?

Çembersel hareket, belli bir merkez etrafında sabit hız büyüklüğü ile hareket etmektir. Bunun için merkeze doğru sürekli net kuvvet gereklidir. Bu çoğu kişiye iç güdüsel gelmeyebilir ancak, belinize bir ip bağlı olduğunu düşünün ve merkezde ben sizi bu ipten çekiyorum. Düz hareket etmeye çalışıyorsunuz ancak ipin sizin üzerinizdeki merkeze doğru olan kuvvetinden dolayı ipin uzunluğu kadar bir yarı çapta dairesel hareket yapacaksınız, gibi bir düşünce deneyi ile merkezcil kuvvetin daha rahat anlaşılabilir olduğunu düşünüyorum. Ek olarak merkezcil kuvvetin artması durumunda hareketinizin düzgün olmayacağını çünkü spiral halinde merkeze çekileceğinizi, kuvvetin azalması halinde spiral halinde merkezden uzaklaşacağınızı, sizi arkadan iten bir kuvvet sonucu hızınızın artacağını, bu hız artışı sonucu aynı yörüngede sabit kalabilmek için ipteki gerilmenin artacağını hayal ederek konumuzdan bağımsız olarak bu yöndeki iç güdülerinizi kuvvetlendirebilir ve "merkezkaç kuvveti" gibi bir terim duyduğunuzda bunun "hayali" bir kuvvet olduğunu söyleyebilirsiniz.

4)Dünya Üzerindeki Hareketimiz ve Yer Çekimi

Üstteki iki bölümde, Dünya'dakiler olarak çembersel hareket yaptığımızı ve çembersel hareketin var olmak için merkeze doğru olan merkezcil kuvvete ihtiyaç duyduğunu açıklamaya çalıştım. Şimdi bizim durumumuza gelelim. Merkezcil kuvvetimiz yer çekimi, ağırlığımız (ancak karıştırılmamalıdır, bu kuvvetin çok küçük bir kısmı (Türkiye'de bulunan 60 kg bir birey için 588.8 Newton'luk ağırlığın yaklaşık 2 Newton'u merkezcil kuvvettir, geri kalan kuvvet yerin tepki kuvveti ile dengelenir, ayaklarımızda bu tepki kuvvetini hissedebiliriz. Bu yüzden ayakta iken yoruluruz. Merkezcil kuvvetin daha fazla olması gerekse, kendimizi taşımamız çok daha rahat olurdu.).

5)Yer Çekimi Ortadan Kalkarsa

Bu kuvvetin olmaması durumunda üzerimizdeki net kuvvet 0 olur. Haliyle ivmemiz de. Uçmaktan ziyade kendi hızımızı hiç değiştirmeden hareketimize devam ederiz. Peki hareketimiz nedir? Dünyanın yüzeyine paralel saatte 1277 km ile batıdan doğuya hareket.

Çembersel Hareket Yapan Cismin Yörüngenin Farklı Noktalarında iken Hızının Yönü
Çembersel Hareket Yapan Cismin Yörüngenin Farklı Noktalarında iken Hızının Yönü
Sanatsal Bilgi

Yani uçmak veya havalanmak yerine dümdüz hareket ederiz. Başka herhangi bir kuvvetle karşılaşana kadar da aynı hızda, aynı yönde hareket etmeye devam ederiz.

6) El Hesapları

-Türkiye'deki hızımız:

w: Dünya'nın açısal hızı

R: Dünya'nın yarı çapı

v: hızımız

α: Türkiyenin bulunduğu konum ile ekvator arasındaki açı (40 derece olarak varsayılmıştır). Daha rahat anlaşılması adına görsel paylaşılmıştır.

R':Yörüngenin yarı çapı

α Açısı Şekilde 51.5 derece olan açıdır. Türkiye için 40 olarak varsayılmıştır. Coğrafi koordinatlarımızdan paralel derecemiz (Türkiye 36-42 derece paralelleri arasındadır).
α Açısı Şekilde 51.5 derece olan açıdır. Türkiye için 40 olarak varsayılmıştır. Coğrafi koordinatlarımızdan paralel derecemiz (Türkiye 36-42 derece paralelleri arasındadır).
GISGeography

R'=R*(cosα), kosinüs çarpımı Türkiye'nin dönme eksenine uzaklığını bulmak için, aksi halde ekvatorun yarı çapı kullanılmış olur hesapta ki arada fark vardır.

v=w*R'

ilk denklemi ikinci denkleme yerleştirince

v=w*R*(cosα)

v=(2π/24 rad/sa)*(6371 km)*(cos40)=1277.6 km/sa

-Türkiye'de 60 kg kütleli bireye uygulanan merkezcil kuvvet

v: bireyin hızı

m: bireyin kütlesi

R: Dünya'nın yarı çapı

R':Yörüngenin yarı çapı

F: Merkezcil kuvvet

Huygens'in 1659'da ispatını yayımladığı üzere, düzgün çembersel hareket halindeki cisme etki eden merkezcil kuvvet: cismin hızına, kütlesine ve dönme eksenine olan uzaklığına aşağıdaki ilişki ile bağlıdır:

F=mw2R'

R'=R(cosα)

F=(60 kg)(2π/(24*60*60) rad/s)2(6371000 m)(cosα)≈2N

Puan Ver
3
Puan Ver
Teşekkür (2)
Paylaş
3

Kaynaklar

  1. Dünya Üzerinde Merkezcil İvmemiz NASA'nın sitesinde merkezcil ivme 0,03392 m/s2 olarak verilmiş. Kütle ile çarparsak 60*0.03392≈1.8 m/s2

Bu soruya cevap vermek için kütle çekimin ortadan kalkmasına gerek yok aslında.

Şöyle düşünelim. Kütleçekimin en az olduğu uzay ortamında cisimler, üzerlerinde herhangi bir F kuvveti olmadığı şartlarda sabit durmaktadır. Eğer herhangi bir nedenle (çarpma vs) harekete darbeye maruz kalırlarsa, kuvvetin etkisinde doğrusal hareketlerini sürdürürler yeni bir etkiye maruz kalana kadar. Dış faktörleri görmezden gelirsek ise sabit hareketleri sürtünme olmadığı için süreklidir. Uzay statik ve mutlak durağan bir alan olmaktan çok uzak olduğu için farklı kütleçekim etkileri neredeyse kaçınılmazdır. Buna göre kütleçekim ortadan kalkmış olsaydı, dönme etkisi birden ortadan kalkmayacağı için cisimler üzerlerindeki F kuvveti miktarınca doğrusal (kütleçekim etkisindeki son yöne doğru) hareketlerini sürdürürlerdi. Kütleçekim etkisinde olmayanlar sabit kalırlardı eğer doğrusal hareketli başka cisim tarafından üzerlerine herhangi bir F kuvveti çarpma vs ile etkimiyorsa.

Puan Ver
3
Puan Ver
Teşekkür (3)
Paylaş
3
Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Derin olan kuyu değil, kısa olan iptir.”
Çin Atasözü