Merhaba,
Kendim,mekaniğe ilgi duyduğum ve bu alandaki bilgilerden keyif aldığım için gerekmeyen ancak Dünya üzerindeki hareketimizi anlamaya yararlı bilgileri, heveslenip yanıtıma dahil ettiğimden biraz uzun bir yazı oldu kusuruma bakmayın. Ancak tümünü okumak istemeyenler için başlık başlık ayırdım. Sizin sorunuzun cevabı aslında ilk ve son bölümlerde.
Hesaplamalar için;
Hız, kuvvet hesaplarında yer çekimi ivmesi 9.814 m/s2 olarak alınmıştır ancak yine de sayılar bir miktar yuvarlandığından hata payı içermektedirler, en fazla yüzde 10 civarında bir hata payı tahmin edilmektedir.Zaten amaç büyüklüklerin kafada canlandırılabilmesidir, daha iyi sonuç almak adına virgülden sonraki basamak sayısını artırarak kendiniz hesap yapabilirsiniz.
Elle yapılan hesaplar "Türkiye'deki hızımız" ve "Türkiye'de 60 kg kütleli bireye uygulanan merkezcil kuvvet" tir. En altta bu hesaplar gösterilmiştir.
1)Hız Değişimi ve Sebebi Nedir?
Öncelikle Newton'un 2. hareket yasasına (F=ma; F kuvveti, m kütleyi, a da ivmeyi temsil eder) göre eğer herhangi bir cisim üzerinde net kuvvet varsa cisim ivmelenir . Yani hızı değişir. Unutulmamalıdır ki hız yönlü bir büyüklüktür. Yani hız değişimi sadece hızın büyüklüğünün değişimi değildir, yön değişimi de hız değişimi tanımına girer. Sonuç olarak eğer hiç bir kuvvet yoksa da ne yön değişir ne de hız (Newton'un 1. kanunu).
2)Çembersel Hareket Nedir? Dünya Üzerindeki Hareketimiz Neden Çembersel Olarak Tanımlanabilir?
Bizim Dünya'da bulunan cisimler olarak yaptığımız hareket çembersel harekettir. Fakat fark edilmelidir ki, yalnızca cisimlerin geri kalan hızlarını ihmal edersek hareketimize çembersel hareket diyebiliriz. İhmal edip etmeyeceğimize büyüklük karşılaştırması yaparak karar vereceğiz: Türkiye enlemlerinde bir cismin Dünya'nın günlük hareketi kaynaklı hızı saatte 1277.6 km. Dolayısıyla genel olarak herhangi bir başka hareketimizin hızı (arabamızın hızı, otobüslerin hızı...) bu hızın yanında oldukça küçük kalır, hesaba pek bir etkisi yoktur, dolayısıyla bu hareketler rahatlıkla ihmal edilebilir..
3)Çembersel Hareketin Nasıl Bir Kuvvet Sonucu Oluşur?
Çembersel hareket, belli bir merkez etrafında sabit hız büyüklüğü ile hareket etmektir. Bunun için merkeze doğru sürekli net kuvvet gereklidir. Bu çoğu kişiye iç güdüsel gelmeyebilir ancak, belinize bir ip bağlı olduğunu düşünün ve merkezde ben sizi bu ipten çekiyorum. Düz hareket etmeye çalışıyorsunuz ancak ipin sizin üzerinizdeki merkeze doğru olan kuvvetinden dolayı ipin uzunluğu kadar bir yarı çapta dairesel hareket yapacaksınız, gibi bir düşünce deneyi ile merkezcil kuvvetin daha rahat anlaşılabilir olduğunu düşünüyorum. Ek olarak merkezcil kuvvetin artması durumunda hareketinizin düzgün olmayacağını çünkü spiral halinde merkeze çekileceğinizi, kuvvetin azalması halinde spiral halinde merkezden uzaklaşacağınızı, sizi arkadan iten bir kuvvet sonucu hızınızın artacağını, bu hız artışı sonucu aynı yörüngede sabit kalabilmek için ipteki gerilmenin artacağını hayal ederek konumuzdan bağımsız olarak bu yöndeki iç güdülerinizi kuvvetlendirebilir ve "merkezkaç kuvveti" gibi bir terim duyduğunuzda bunun "hayali" bir kuvvet olduğunu söyleyebilirsiniz.
4)Dünya Üzerindeki Hareketimiz ve Yer Çekimi
Üstteki iki bölümde, Dünya'dakiler olarak çembersel hareket yaptığımızı ve çembersel hareketin var olmak için merkeze doğru olan merkezcil kuvvete ihtiyaç duyduğunu açıklamaya çalıştım. Şimdi bizim durumumuza gelelim. Merkezcil kuvvetimiz yer çekimi, ağırlığımız (ancak karıştırılmamalıdır, bu kuvvetin çok küçük bir kısmı (Türkiye'de bulunan 60 kg bir birey için 588.8 Newton'luk ağırlığın yaklaşık 2 Newton'u merkezcil kuvvettir, geri kalan kuvvet yerin tepki kuvveti ile dengelenir, ayaklarımızda bu tepki kuvvetini hissedebiliriz. Bu yüzden ayakta iken yoruluruz. Merkezcil kuvvetin daha fazla olması gerekse, kendimizi taşımamız çok daha rahat olurdu.).
5)Yer Çekimi Ortadan Kalkarsa
Bu kuvvetin olmaması durumunda üzerimizdeki net kuvvet 0 olur. Haliyle ivmemiz de. Uçmaktan ziyade kendi hızımızı hiç değiştirmeden hareketimize devam ederiz. Peki hareketimiz nedir? Dünyanın yüzeyine paralel saatte 1277 km ile batıdan doğuya hareket.
Yani uçmak veya havalanmak yerine dümdüz hareket ederiz. Başka herhangi bir kuvvetle karşılaşana kadar da aynı hızda, aynı yönde hareket etmeye devam ederiz.
6) El Hesapları
-Türkiye'deki hızımız:
w: Dünya'nın açısal hızı
R: Dünya'nın yarı çapı
v: hızımız
α: Türkiyenin bulunduğu konum ile ekvator arasındaki açı (40 derece olarak varsayılmıştır). Daha rahat anlaşılması adına görsel paylaşılmıştır.
R':Yörüngenin yarı çapı
R'=R*(cosα), kosinüs çarpımı Türkiye'nin dönme eksenine uzaklığını bulmak için, aksi halde ekvatorun yarı çapı kullanılmış olur hesapta ki arada fark vardır.
v=w*R'
ilk denklemi ikinci denkleme yerleştirince
v=w*R*(cosα)
v=(2π/24 rad/sa)*(6371 km)*(cos40)=1277.6 km/sa
-Türkiye'de 60 kg kütleli bireye uygulanan merkezcil kuvvet
v: bireyin hızı
m: bireyin kütlesi
R: Dünya'nın yarı çapı
R':Yörüngenin yarı çapı
F: Merkezcil kuvvet
Huygens'in 1659'da ispatını yayımladığı üzere, düzgün çembersel hareket halindeki cisme etki eden merkezcil kuvvet: cismin hızına, kütlesine ve dönme eksenine olan uzaklığına aşağıdaki ilişki ile bağlıdır:
F=mw2R'
R'=R(cosα)
F=(60 kg)(2π/(24*60*60) rad/s)2(6371000 m)(cosα)≈2N
Kaynaklar
- Yazar Yok. Dünya Üzerinde Merkezcil İvmemiz. (14 Ağustos 2020). Alındığı Tarih: 14 Ağustos 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
