Bildiğiniz gibi kök içinde 100 10'a kök içinde 4 2'ye eşit ama bunları hep ezber olarak biliyoruz neden bunların bir formülü yok.
Üslü sayı olarak yazıldığında formülize etmek gerekmeyecektir. Kök işareti gösterimi kolaylaştırmak için kullanılan bir sembol. Bu ve buna benzer gösterimleri Matematik Sembollerinin Kısa Tarihi - Joseph Mazur kitabında tarihsel olarak nasıl yerleştiği anlatılıyor. Kare işlemi sembolik bir gösterim, yazımı ve işlemi kolaylaştırmak için kullanılır. (Kısıtlı bilgim ve düz mantık yoluyla verdiğim bir cevaptır.)
Köklü ifadeler, aslında üslü ifadelerdir. Yani nx ifadesinde, x yerine 0,5 koyarsanız ifade köklü ifade olur. Dolayısıyla, üslü ifadeleri nasıl çözüyorsanız, köklü olanları da öyle çözebilirsiniz.
n0,5 = kök(n)
Ayrıca logxy = 2 sonucunu veren her x değeri de size y'nin kökünü verecektir. x2 = y olur.
Buradan logaritmanın işem özelliklerini de kullanarak değişkenleri bildiğiniz bir üslü sayıya çevirebilirsiniz.
Ya da daha kolayı, hesap makinesi kullanın.
Aslında kök içindeki sayıları kök dışına çıkaran bir formül üretebiliriz. Ancak kök içindeki sayıları kök dışına çıkarmak zaten çok kolay.
Örneğin 4 sayısını kök dışına çıkaran formül şudur:
n2 = 4
bu formülde n sayısını bulursak kök dördün dışarı çıktığı zaman 2 ettiğini de buluruz. Zaten bu formül bize öğretilmemesine rağmen aslında kök içindeki sayıları kök dışına kafadan bu formülü çözerek çıkartıyoruz. Ancak 4 sayısının kök dışına çıktığında 2 olduğunu hepimiz çok iyi bildiğimiz için artık ezberden de söyleyebiliyoruz.
Yukarıda verdiğim formül sadece 4 sayısını kök dışına çıkaran formüldür. Yani formüldeki 4 sayısı değişkendir. Eğer 100 sayısını kök dışına çıkarmak isteseydik aşağıdaki formülü kullanacaktık.
n2= 100
Yani bu formül değişkendir. Değişken olmayan bir formül istiyorsak da şöyle diyebiliriz:
n2= x
tahmin edebileceğiniz gibi formüldeki x dışarı çıkarmak istediğimiz sayıyı temsil ederken n ise sayının kök içinden çıkmış halini temsil ediyor. Eğer n sayısını bulabilirsek cevabı da buluruz.
