Karadeliklerin kütlesini nereden biliyoruz?

Karadelikler ışığın bile kaçamayacağı kadar büyük kütleli ve yoğun olduklarından onları doğrudan gözlemlememizin bir yolu yok ve tespitleri dolaylı yöntemlere dayanıyor. Bu yüzden kütleleri de dolaylı yollardan yani genellikle diğer gök cisimleri üzerine yaptıkları etkilerden tespit ediliyor. Mesela eğer karadeliğin yörüngesinde bir yıldız veya bir akresyon diski varsa karadeliğin kütlesini hesaplamak mümkün olabilir. Bu yöntem şu şekilde: Karadeliğin kütlesi ne kadar fazlaysa yakınındaki gök cisimlerine olan çekim kuvveti de o kadar fazla olacağından bu gök cisimlerinin karadeliğe düşmemeleri için daha yüksek hızlara sahip olmaları gerekecektir. Bu şekilde karadeliğin çevresindeki bir yıldızın veya akresyon diskinin karadelik etrafındaki turunu ne kadar sürede tamamladığı ölçülerek karadeliğin kütlesi hesaplanabiliyor. Konuyu basitleştirmek adına görelilik etkilerini ihmal edersek Newton'ın formüle ettiği Kepler'in 3. Yasasını^[1] kullanarak karadeliğin kütlesi hesaplanabilir:

Bu formüldeki a yörüngenin yarı büyük eksen uzunluğudur yani daha basitçe yıldızın karadeliğe olan ortalama mesafesidir. P yörünge periyodudur. G evrensel kütle çekim sabitidir. Ve M ise sistemin toplam kütlesini ifade eder. Yıldızın karadeliğe ortalama uzaklığı ve yörünge periyodu yani yıldızın karadeliğin etrafında bir tur atma süresi gözlemsel metotlarla ölçülebilir. Ve bu sayede yukarıdaki denklem çözülerek M yani sistemin toplam kütlesi bulunabilir. Yıldızın kütlesi bilindiği takdirde yıldızın kütlesi toplam kütleden çıkarılarak karadeliğin kütlesi bulunabilir veya eğer yıldızın kütlesi karadeliğin yanında ihmal edilebilecek kadar küçükse karadeliğin kütlesi M'ye neredeyse eşittir denilebilir ve karadeliğin kütlesi bu şekilde de bulunabilir.

Diğer bir yol ise karadeliğin kütle çekim etkisinin ışığa olan etkisine bakmaktır. Diğer cisimlerden gelen ışık karadeliğin yakınından geçerken kütle çekimi etkisiyle yönü sapabilir, buna kütle çekimsel mercekleme etkisi^[2] deniliyor. Ve karadelik ne kadar büyük kütleliyse sapma o kadar büyük olacağından bu sapmanın büyüklüğü ölçülerek karadeliğin kütlesi hesaplanabilir.