Bu sonsuz mu büyüktür sonsuz mu sorusuna benziyor. Eğer bir limit fonksiyonu içine alınsaydı sonsuzlar arasında bir karşılaştırma yapabilirdik, (örn. lim(n->inf)n^n>lim(n->inf)n!) fakat malesef ki sayılardaki sonsuzluklar sadece sonsuzdan ibarettir bir fonksiyonu yoktur. “O zaman lim(n->inf)n=lim(n->inf)n diyebiliriz!” gibi bir yanlış algıya kapılmamak lazım, çünkü sayıların sonsuzluğunun bir limiti yoktur. Eğer genişletilmiş reel sayıları ve klasik formülleri kullanacak olursak şu şekilde ifade edebilirim. x e Reel sayılar, y e Reel sayılar, x-y e Negatif sayılar ise y>x, x-y e Pozitif sayılar ise x>y, x-y=0 ise x=y formülünü kullanalım. inf-inf bir belirsizliktir hatırlarsan. Belirsizlikler pozitif, negatif veya nötr olarak kümelere ayrılamaz çünkü belirsizlikler reel sayılar kümesine girmez zaten. O yüzden hangisinin büyük olduğu gibi bir karşılaştırma yapılamaz. Yardımcı olabildiysem ne mutlu bana :)
Kaynaklar
- Leonhard Euler. (2021). Sayılar Teorisi. Not: Aslında ben kaynak kullanmadım direk ne biliyorsam söyledim fakat illa bir kaynak yazmam gerekirse kümeler bilgisi ve sayılar teorisi bilgisini kullandığım için bunu kaynakça olarak gösterebilirim.
