1

İletken bir kürenin içinde elektrik alan neden sıfırdır?

Vektörel olduğu için sadeleşiyor diyorlar fakat sadeleştiğinin bir çeşit ispatını istiyorum. Düşünen herkese teşekkürler

2
275 görüntülenme
Teşekkür (1)
Hatırla
Takip (1)
Paylaş
Reklamı Kapat
2 Cevap

Bu aslında Gauss Yasasının temelini oluşturur, matematiksel olarak bu soruyu Gauss Yasası rahatlıkla açıklar ama siz daha fiziksel bir cevap arıyorsunuz sanırım.

Şimdi öncelikle şunları biliyoruz: Elektrik alan bir vektörel büyüklük ve yönü pozitif yükten negatif yüke doğru.

Diyelim ki pozitif yüklü bir iletken küremiz var. Eğer içeride elektrik alan sıfır olmasaydı, hangi yöne gösterecekti? Kürenin içinde rastgele bir nokta düşünelim ve buradaki elektrik alanın yönü o halde ne olmalıydı? Küresel geometrinin simetrik olmasından dolayı, en mantıklı tahmin merkeze doğru olacaktır. Şimdi bu noktadan merkeze doğru vektörün yönünde ilerleyelim. Dış bir elektrik alanın etkisi altında olmayan iletken ve yüklü bir cisim için yükler cismin yüzeyindedir, net kuvvetin sıfır olabilmesi için (çünkü iletkende yükler serbestçe hareket edebilir, her zaman dengeye ulaşacaktır). Merkeze doğru ilerledikçe yüzeyden uzaklaştığımız için o zaman git gide elektrik alanın büyüklüğü azalacaktı ve merkezde sıfır olması gerekirdi. Çünkü bu yönde devam edip merkezi geçseydik, elektrik alanın yönü terse dönecekti. Yani en başta seçtiğimiz noktadan merkeze gelene kadar ilerleme yönümüzle aynı olan elektrik alan, merkezi geçip devam ettiğimizde ilerleme yönümüze zıt yönlü olacaktı. Ve bu durumda tam merkezde elektrik alan sıfır olacaktı. Her nokta için bu durum aynı olduğundan, küre içinde elektrik alan çizgilerini çizmeye çalıştığımızda şunu görürdük: yüzeyden başlayıp merkeze doğru uzanan ve merkezde biten çizgiler.

Fakat elektrik alanın pozitiften negatife doğru olduğunu söylemiştik. O zaman şu anki varsayımımızdan dolayı pozitif olan yüzeyde başlıyor fakat nötr yüklü merkezde sonlanıyor. Burada o zaman ilk başta kabul ettiğimiz elektrik alanın küre içinde sıfır olmaması ile ilgili bir sıkıntı var. Varsayımımız demek ki hatalı. Elektrik alan o zaman, küre içinde sıfır.

İletken Küre içinde ve dışında elektrik alan ( E ) ve elektrik potensiyel (V) dağılımı
İletken Küre içinde ve dışında elektrik alan ( E ) ve elektrik potensiyel (V) dağılımı
Hyperphysics

Aslında biz bu düşünce deneyinde, Gauss Yasası'na benzer bir şey yaptık. Kürenin içinde hayali bir kapalı yüzeyden geçen net elektrik alanı çizgileri yani elektrik akısının sıfır olması gerektiğini gösterdik. Gauss Yasası bunu direkt hayali kapalı yüzeyin içinde kalan net yüke bakıp söyleyebilmemizi sağlar.

Ve son olarak iletkenin şekli ne olursa olsun (simetrik veya değil), iletken cismin içindeki net elektrik alan sıfır olacaktır. Sebebini de aslında yukarıda verdim: net kuvvetin sıfır olması için.

Umarım açıklayıcı olmuştur.

264 görüntülenme
Kabul Edilen Cevap
1
Teşekkür (1)
Paylaş
1

Kaynaklar

Sebebi sadece matematiksel olarak vektörel toplama işleminden değil iletkenlerin davranışları üzerinden de açıklanır. İletken kürenin içerisinde bulunan atomların son yörüngesindeki elektronlar (ki bunlara valans elektronlar diyoruz) iletkenlerin özelliklerinden ötürü sıkça hareket halindedir ve bağlı oldukları atom yörüngesinden kolayca sapıp savrulabilirler. Bir elektrik alan içerisine iletken bir malzeme konulduğunda (dikkat edilirse sadece küre değil belli bir hacime sahip herhangi bir iletken) bu elektronlar kolayca merkezlerindeki atomlardan saparlar ve dışarıdaki elektrik alan kaynağına yönelirler. Ancak bu yönelim sırasında daha öncesinde bağlı oldukları atomlar elektron kaybettikleri için pozitif yüklenmiş olurlar ve elektronları geri çekici ve dışarıdaki elektrik alan yönüne zıt bir elektrik alan oluştururlar. Atomların valans elektronlarındaki ayrışma, içerideki ve dışarıdaki elektrik alan büyüklükleri eşitlenene kadar devam eder. Bir noktadan sonra ne atomlar valans elektronları geri çekebilir ne de valans elektronlar dışarıdaki elektrik alan kaynağına ayrışabilir. İki zıt yönlü eşit büyüklük birbirini sönümlemiş ve harekt sıfırlanmış olur.

208 görüntülenme
1
Teşekkür (1)
Paylaş
1

Kaynaklar

Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku