İkinci dereceden denklemleri çözmenin alternatif yolu bulunmuş kısaca açıklayabilir misiniz?

Video ikinci dereceden denklem çözümünün mantığını 07.21'e kadar anlatıyor ve sonra onu 07.21'de özetliyor. 07.21'de olmayan şey ise sıfırdan farklı a için denklemin her iki tarafını sadeleştirmek gerektiğidir. Bunu yapınca ikinci dereceden denklem ax²+bx+c , x²+Bx+C'ye dönüştürülmüş oluyor. a sıfırdan farklı değilse denklem birinci dereceye düşeceği için bunu kabul etmemizde bir sıkıntı yoktur. 07.21'de anlattığı şey şöyle ifade edilebilir:

1. Şayet toplamı -B ve çarpımı C olacak şekilde r ve s bulursanız bunlar denklemin çözümleridir.
2. Toplamları -B olduklarından ötürü, r ve s 'yi \frac{-B}{2} + u ile \frac{-B}{2} - u olarak kabul edelim.
3. r ve s'nin çarpımlarının C olduklarını biliyoruz ve dolayısıyla \frac{B²}{4} - u² =C'ye eşit oluyor ve dolayısıyla u² = C - \frac{B²}{4} olmaktadır. Böylelikle u çözülebilir hale gelir.
4. u değeri hesaplandıktan sonra bulduğumuz \frac{-B}{2} + u ile \frac{-B}{2} - u çözümlerimizi verir.

Not: 3. adımın bu şekilde çıkması, 2. adımdaki formülleri kabul etmemizden kaynaklanır. (a-b) ile (a+b) 'nin çarpımı (a-b)(a+b)=a²+ab-ba-b²=a²-b² olmaktadır.