Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
1

Göreceli hız nasıl hesaplanır?

Göreceli diyerek yanlış ifade ediyorum sanırım fakat kast ettiğim şet şu: Işık hızına yaklaşırsak zamanın daha farklı aktığını biliyoruz ama bunun hesabı nasıl yapılıyor. Örneğin en yakın yıldız sistemi olan Alpha Centauri 4,3 ışık yılı uzaklıkta, peki ben Alpha Centauriye 0.93 C hızda gidersem benim için geçen süre ne olur.
962 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
2 Cevap
Mutlu Çatık
Mutlu Çatık
32K UP
1. Nesil Yazar

Bu soru için arka arkaya 2 formül kullanmamız gerekiyor. İlk formülden başlayalım:

İlk kullanacağımız formül şu:

Tüm Reklamları Kapat

Boy kısalması formülü.
Boy kısalması formülü.
Kozmik Anafor

Biz, bu formülü şu şekilde de yazabiliriz:

L = L0 Karekök 1 - v2 / c2

Tüm Reklamları Kapat

L = Size göre Dünya - Alpha Centauri arasındaki uzaklığın ışık yılı cinsinden değeri

L0 = Gideceğiniz yıldızın uzaklığının ışık yılı cinsinden değeri (sorunuzda bu değer 4,3)

v = Sizin uzay aracınızda ilerlerken hızınız (sorunuzda bu değer 0,93)

c = Işık hızı (sabit ve değer olarak 1 alınır)

Şimdi siz uzay aracınızla yolculuğa çıktınız ve biz de bu formülle ilk olarak size göre Dünya - Alpha Centauri arasındaki uzaklığın kaç ışık yılı olduğunu bulalım:

L = 4,3 * Karekök 1 - (0,93)2 / 12

L = 4,3 * Karekök 1 - (0,8649) / 12

L = 4,3 * Karekök 1 - 0,8649

Tüm Reklamları Kapat

L = 4,3 * Karekök 0,1351

L = 4,3 * 0,36756

L = 1,58

Yani siz uzay aracınızda o kadar hızlı gidiyorsunuz ki; bize Dünya'da 4,3 ışık yılı uzaktaki yıldız, size sadece 1,58 ışık yılıymış gibi geliyor, bu kadar yüksek hızdan dolayı.

Tüm Reklamları Kapat

Şimdi, sizin için bu yolculuk ne kadar zamanınızı alacak onu hesaplayalım. Sizin gittiğiniz yolun, hızınıza oranı zamanı verir:

x = v * t0

x = Size göre Dünya - Alpha Centauri arasındaki uzaklığın kaç ışık yılı olduğu (1,58 olarak bulmuştuk)

v = Sizin uzay aracınızda ilerlerken hızınız (sorunuzda bu değer 0,93)

Tüm Reklamları Kapat

t0 = Sizin bu yolculuğunuzda harcadığınız zamanınız!

Dolayısıyla t0 değeri, sizin bu sorunuzun cevabı olacaktır;

t0 = x / v

t0 = 1,58 / 0,93 c

t0 = 1,6989

Yani yaklaşık olarak 1,7 ışık yılı!

Gerçekten bu hızda bir araçla 4,3 ışık yılı uzağa gittiğinizde ve oraya ulaştığınızda Dünya'da 4,3 yıldan daha fazla bir zaman geçerken (çünkü ışık hızının altındaki bir hızda gittiniz ve dolayısıyla Dünya'daki gözlemcilere göre ışıktan yavaşsınız ve bu yüzden Dünya'daki insanlara göre oraya 4,3 yıldan daha uzun bir zamanda ulaştınız) sizin için zaman sadece 1,7 yıl aktı ve 1,7 yıl yaşlandınız' Eğer aynı hızda hiç oyalanmadan Dünya'ya geri dönseydiniz 1,7 + 1,7 = 3,4 yıl zamanınız giderken, Dünya'da ise 4,3 + 4,3 = 8,6 yıldan daha uzun bir zaman aktı!

303 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Ögetay Kayalı. Özel Görelilik 5: Boy Kısalması. (2 Temmuz 2021). Alındığı Tarih: 2 Temmuz 2021. Alındığı Yer: Kozmik Anafor | Arşiv Bağlantısı
3
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Ögetay Kayalı
Astrofizikçi | NASA/APOD | Rasyonalist

Daha pratik bir hesabı, hileyi ben vereyim. Ben bu formülleri genelde hatırlamam, hafızam çok kötüdür. Ama bunu bildiğim için hesabı kolayca yaparım. Sizin de işinize yarayacaktır.

Özel görelilikteki bu hesapları yaparken Lorentz faktörü dediğimiz ve gamma () ile gösterdiğimiz bir faktör işin içerisine girer.

Tüm Reklamları Kapat

olarak hesaplanır. Karekök kısmından göreceğiniz üzere v (hız) c'ye ne kadar yakınsa payda o kadar küçük olur. En büyük durumda v=c iken payda direkt sıfırdır, dolayısıyla gamma sonsuza gider. Eğer v çok küçükse de gamma 1 olur. Demek ki gamma hızın artmasıyla 1'den sonsuza artıyor. Eğer özel göreliliğin temellerini biliyorsanız gerisi çok kolay.

Tüm Reklamları Kapat

0.93c hız ile 4.3 ışık yılı öteye gidişinizi, dünyada duran bir gözlemci 4.3/0.93=4.62 yıl olarak gözlemler. Soru şudur: Duran bir referans sistemindeki 4.62 yıl, 0.93c ile hareket eden bir sistemde ne kadar sürer?

Hareketli referans sisteminde zaman daha yavaş akacağı için değer 4.62'den az olmalı. O halde 1 ile sonsuz arasında değişen Lorentz faktörüne bunu bölmeliyiz ki cevap daha küçük çıksın.

yıl olarak kolayca bulunur.

Sadece Lorentz faktörünü hatırlayarak, eğer özel göreliliğin temellerini biliyorsanız, işleri halletmek bu kadar kolay. Bu nedenle fizikte ezber yapılmamasına sıklıkla dem vuruyorum.

0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close