Sorulara Dön
1
Fizik & Kuantum

Göreceli hız nasıl hesaplanır?

Göreceli diyerek yanlış ifade ediyorum sanırım fakat kast ettiğim şet şu: ışık hızına yaklaşırsak zamanın daha farklı aktığını biliyoruz ama bunun hesabı nasıl yapılıyor. Örneğin en yakın yıldız sistemi olan alpha centauri 4,3 ışık yılı uzaklıkta, peki ben alpha centauriye 0.93 c hızda gidersem benim için geçen süre ne olur.

2
Teşekkür (2)
Hatırla (1)
Takip (1)
Paylaş
Reklamı Kapat
2 Cevap

Bu soru için arka arkaya 2 formül kullanmamız gerekiyor. İlk formülden başlayalım:

İlk kullanacağımız formül şu:

Boy kısalması formülü.
Boy kısalması formülü.
Kozmik Anafor

Biz, bu formülü şu şekilde de yazabiliriz:

L = L0 Karekök 1 - v2 / c2

L = Size göre Dünya - Alpha Centauri arasındaki uzaklığın ışık yılı cinsinden değeri

L0 = Gideceğiniz yıldızın uzaklığının ışık yılı cinsinden değeri (sorunuzda bu değer 4,3)

v = Sizin uzay aracınızda ilerlerken hızınız (sorunuzda bu değer 0,93)

c = Işık hızı (sabit ve değer olarak 1 alınır)

Şimdi siz uzay aracınızla yolculuğa çıktınız ve biz de bu formülle ilk olarak size göre Dünya - Alpha Centauri arasındaki uzaklığın kaç ışık yılı olduğunu bulalım:

L = 4,3 * Karekök 1 - (0,93)2 / 12

L = 4,3 * Karekök 1 - (0,8649) / 12

L = 4,3 * Karekök 1 - 0,8649

L = 4,3 * Karekök 0,1351

L = 4,3 * 0,36756

L = 1,58

Yani siz uzay aracınızda o kadar hızlı gidiyorsunuz ki; bize Dünya'da 4,3 ışık yılı uzaktaki yıldız, size sadece 1,58 ışık yılıymış gibi geliyor, bu kadar yüksek hızdan dolayı.

Şimdi, sizin için bu yolculuk ne kadar zamanınızı alacak onu hesaplayalım. Sizin gittiğiniz yolun, hızınıza oranı zamanı verir:

x = v * t0

x = Size göre Dünya - Alpha Centauri arasındaki uzaklığın kaç ışık yılı olduğu (1,58 olarak bulmuştuk)

v = Sizin uzay aracınızda ilerlerken hızınız (sorunuzda bu değer 0,93)

t0 = Sizin bu yolculuğunuzda harcadığınız zamanınız!

Dolayısıyla t0 değeri, sizin bu sorunuzun cevabı olacaktır;

t0 = x / v

t0 = 1,58 / 0,93 c

t0 = 1,6989

Yani yaklaşık olarak 1,7 ışık yılı!

Gerçekten bu hızda bir araçla 4,3 ışık yılı uzağa gittiğinizde ve oraya ulaştığınızda Dünya'da 4,3 yıldan daha fazla bir zaman geçerken (çünkü ışık hızının altındaki bir hızda gittiniz ve dolayısıyla Dünya'daki gözlemcilere göre ışıktan yavaşsınız ve bu yüzden Dünya'daki insanlara göre oraya 4,3 yıldan daha uzun bir zamanda ulaştınız) sizin için zaman sadece 1,7 yıl aktı ve 1,7 yıl yaşlandınız' Eğer aynı hızda hiç oyalanmadan Dünya'ya geri dönseydiniz 1,7 + 1,7 = 3,4 yıl zamanınız giderken, Dünya'da ise 4,3 + 4,3 = 8,6 yıldan daha uzun bir zaman aktı!

180 görüntülenme
3
Teşekkür (2)
Paylaş
3

Kaynaklar

Daha pratik bir hesabı, hileyi ben vereyim. Ben bu formülleri genelde hatırlamam, hafızam çok kötüdür. Ama bunu bildiğim için hesabı kolayca yaparım. Sizin de işinize yarayacaktır.

Özel görelilikteki bu hesapları yaparken Lorentz faktörü dediğimiz ve gamma () ile gösterdiğimiz bir faktör işin içerisine girer.

olarak hesaplanır. Karekök kısmından göreceğiniz üzere v (hız) c'ye ne kadar yakınsa payda o kadar küçük olur. En büyük durumda v=c iken payda direkt sıfırdır, dolayısıyla gamma sonsuza gider. Eğer v çok küçükse de gamma 1 olur. Demek ki gamma hızın artmasıyla 1'den sonsuza artıyor. Eğer özel göreliliğin temellerini biliyorsanız gerisi çok kolay.

0.93c hız ile 4.3 ışık yılı öteye gidişinizi, dünyada duran bir gözlemci 4.3/0.93=4.62 yıl olarak gözlemler. Soru şudur: Duran bir referans sistemindeki 4.62 yıl, 0.93c ile hareket eden bir sistemde ne kadar sürer?

Hareketli referans sisteminde zaman daha yavaş akacağı için değer 4.62'den az olmalı. O halde 1 ile sonsuz arasında değişen Lorentz faktörüne bunu bölmeliyiz ki cevap daha küçük çıksın.

yıl olarak kolayca bulunur.

Sadece Lorentz faktörünü hatırlayarak, eğer özel göreliliğin temellerini biliyorsanız, işleri halletmek bu kadar kolay. Bu nedenle fizikte ezber yapılmamasına sıklıkla dem vuruyorum.

0
Teşekkür
Paylaş
0
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara Dön

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Sizi Takip Ediyor

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın