Daha pratik bir hesabı, hileyi ben vereyim. Ben bu formülleri genelde hatırlamam, hafızam çok kötüdür. Ama bunu bildiğim için hesabı kolayca yaparım. Sizin de işinize yarayacaktır.
Özel görelilikteki bu hesapları yaparken Lorentz faktörü dediğimiz ve gamma () ile gösterdiğimiz bir faktör işin içerisine girer.
olarak hesaplanır. Karekök kısmından göreceğiniz üzere v (hız) c'ye ne kadar yakınsa payda o kadar küçük olur. En büyük durumda v=c iken payda direkt sıfırdır, dolayısıyla gamma sonsuza gider. Eğer v çok küçükse de gamma 1 olur. Demek ki gamma hızın artmasıyla 1'den sonsuza artıyor. Eğer özel göreliliğin temellerini biliyorsanız gerisi çok kolay.
0.93c hız ile 4.3 ışık yılı öteye gidişinizi, dünyada duran bir gözlemci 4.3/0.93=4.62 yıl olarak gözlemler. Soru şudur: Duran bir referans sistemindeki 4.62 yıl, 0.93c ile hareket eden bir sistemde ne kadar sürer?
Hareketli referans sisteminde zaman daha yavaş akacağı için değer 4.62'den az olmalı. O halde 1 ile sonsuz arasında değişen Lorentz faktörüne bunu bölmeliyiz ki cevap daha küçük çıksın.
yıl olarak kolayca bulunur.
Sadece Lorentz faktörünü hatırlayarak, eğer özel göreliliğin temellerini biliyorsanız, işleri halletmek bu kadar kolay. Bu nedenle fizikte ezber yapılmamasına sıklıkla dem vuruyorum.