Elektronların tam konumunu ve hızını neden belirleyemiyoruz? Önümüzdeki engel nedir?

Gökhan Bey'in cevabı için teşekkür ederiz. Cevabın giriş kısmında belirsizlik ilkesi formülü ile konuya açıklık getirilmeye çalışılmış ancak bir iki nokta havada kalmış gibi duruyor. Konuyu iyice basitleştirirsek daha anlaşılabilir olacak.

Öncelikle; konum ve momentum belirlemek ile aciz ölçüm aletlerimizin bir alakası yok. Ölçüm aletleriniz ne kadar hassas olursa olsun her ikisini birden, hatta sadece birini net bir şekilde belirleyemezsiniz.

Formülün mantığını iyice basitleştirerek anlamaya çalışabiliriz.

∆x.∆p>=h/4π . Bu formülde h/4π kavramına takılmayın, neticede bu sabit bir sayı. Eşitliğin sağına herhangi bir sabit sayı verelim ve buna "4" diyelim. Bu durumda;

∆x=2, ∆p=2 olabilir. Şimdi işi zıvanadan çıkaralım; ∆x 1.000.000 gibi bir rakam olsun, bu durumda ∆p 0,000004 olmak zorunda kalır. Yani çarpanlardan birisini ne kadar büyütürseniz büyütün diğer değişken asla sıfır olamaz.

Şimdi uzman matematikçilerimiz (Sena Hanım gibi) "ya bırak şimdi, işin içine limit falan girerse görürsün sıfıra ulaşılır mı, ulaşılmaz mı" diyebilir ve üstelik haklı da olurlar.

Ben de şöyle cevap veririm: Bir parçacığın konumunu belirlemek için olağanüstü bir teknoloji kullandım ve konumu zorlaya/kanırta belirlemeye çok yaklaştım, ne olur? Elbette momentumu sonsuz bir değere doğru yaklaşır. Eee, bu kadar enerji tek bir noktaya sıkışırsa ne olur? Al sana karadelik, al sana gene belirsizlik. Enerji ve kütle birbirinin tezahürü ise tek bir noktaya sıkışmış enerji aynı zamanda kütle gibi davranacaktır.

Sonuç: Her ne halt edersek edelim, Heisenberg haklı çıkar. ^[1]

Bu sorunun cevabı tamamıyla Heisenberg Belirsizlik İlkesi ve ölçüm aletlerimizin acizliği ile ilişkilidir. Bu duruma bir örnek olarak bir cismin konumunu nasıl ölçebileceğimize bir bakalım. En basit haliyle bulunduğumuz noktayı orijin (0 noktası) kabul edersek cisme gönderdiğimiz bir ışık dalgasının gidiş-geliş süresini ikiye bölüp ışık hızıyla çarparsak cismin bizden uzaklığını bulabiliriz. Eğer söz konusu cisim klasik fiziğin uğraş alanı içerisindeyse (yani gündelik hayatımızda deneyimleyebileceğimiz kadar büyükse) ona gönderdiğimiz ve ondan seken fotonlardan (ışık taşıyan parçacık) belirgin biçimde etkilenmeyecektir. Zira fotonların görece düşük momentumu cismimizin hızını ve konumunu değiştirebilecek kadar güçlü değildir. Ancak söz konusu işlemi kuantum mekaniği alanında çok küçük cisimlere yaparsak (örneğin elektronlar) ışığın momentumu vb. özelliklerinden dolayı cisimlerimizin konum/hızları belirgin değişim gösterecektir. Örneğin biz 0 noktasındayken 1 noktasında bulunduğunu düşündüğümüz bir elektronun bize uzaklığını ölçmek için ona bir foton gönderdiğimizde fotonumuz elektronu etkileyecek ve elektronun hızı değişecektir. Tabii bu işin en basit biçimde yorumlanmış örneğidir ve araştırmalar genişletilebilir. (Tıpkı uzay zaman dokusu anlatılırken çarşaf kullanılması gibi) Dolayısıyla bizler ölçüm aletlerimizden dolayı hassas ölçüm yapamayız ve bir parçacığın konum ve hızını aynı anda bilemeyiz. Bu duruma Heisenberg Belirsizlik İlkesi denir :)^[1]

Merhaba

Bunun sebebi temelde Heisenberg belirsizlik ilkesi yüzündendir

Formül ile

∆x.∆p>=h-/2

Veya

∆x.∆p>=h/4π

∆x konumdaki belirsizliği

∆p momentumdaki belirsizliği

h-/2 indirgenmiş planck sabitinin yarısını ifade eder

h/2=h-

Yani iki türlü de gösterilebilir aynı şeyler zaten

(h- indirgenmiş planck sabiti klavyemde olmadığı için öyle yazabildim normalde h çizgi şeklinde gösterilir ve bu yazdığıma kıyasla daha karizmatik bir ifadesi var.)

Yani konumdaki belirsizlik ile momentumdaki belirsizliğin çarpımı indirgenmiş planck sabitinin yarısından büyük veya eşit olması gerekir işin basitçe matematiksel kısmı bu

Şimdi gelelim biraz sözel kısma

Bunu örnekleyerek anlatacağım

Şimdi bir elektronu uyarmanın birden fazla yolu vardır fotonla elektronla sıcaklıkla vb vb

Örnek olarak elektronun konumunu merak ettiniz ve foton yolladınız diyelim foton elektron ile etkileşime girdiğini varsayarak konumundaki belirsizlik azalır evet lakin siz aynı zamanda elektrona birnevi dışarıdan bir kuvvet uygulamış olacağınızdan bu elektronun momentumunda bir değişiklik yaratacaktır.

Üstelik tek belirsizlik momentum konum belirsizliği değildir birden fazla belirsizlik vardır örneğin enerji zaman belirsizliği zaten bunun sayesinde de yıldızların bazı davranışlarını açıklayabildik her neyse umarım açıklayıcı olmuştur