eiπ + 1 = 0 formülü, Euler formülü olarak bilinen bir matematik formülüdür. Bu formül, karmaşık analizde kullanılır ve trigonometrik fonksiyonlarla karmaşık üstel fonksiyon arasındaki bağlantıyı gösterir. Bu formül matematik, fizik ve mühendislikte çok önemli bir yere sahiptir. Fizikçi Richard Feynman bu formül için "Matematikteki en dikkate değer formül" demiştir.
Bu formülün yorumlanması şöyledir: e i fonksiyonu, karmaşık sayılar düzleminde bir birim çember çizer. Burada i karmaşık sayı olan √-1 dir, e Euler sayısıdır ve cos ile sin trigonometrik fonksiyonlar olan kosinüs ve sinüstür. Formüldeki π sayısı ise çemberin çevresinin çapına oranını veren sabit bir sayıdır. Formüldeki x sayısı ise çember üzerindeki bir noktayı belirleyen açıyı temsil eder. Bu açı radyan cinsinden ölçülür.
Formülde x = π olduğunda, Euler formülü eiπ + 1 = 0 halini alır ve buna Euler özdeşliği denir. Bu özdeşlik matematikte çok özel bir yere sahiptir, çünkü beş temel sabiti (0, 1, e, i ve π) bir araya getirir. Ayrıca bu özdeşlikte toplama, çarpma, üs alma ve eşitlik gibi dört temel işlem de vardır.
Kaynaklar
- Ç. M. Bakırcı. Matematiğin En Güzel Formülü: Euler Formülü Nedir?. (3 Şubat 2020). Alındığı Tarih: 22 Haziran 2023. Alındığı Yer: Evrim Ağacı | Arşiv Bağlantısı
