Keşfedin, Öğrenin ve Paylaşın
Evrim Ağacı'nda Aradığın Her Şeye Ulaşabilirsin!
Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Sorulara Dön
Almina Çiğdem
Üye 17 Eylül
2

Bu paragrafta yapılan işlemin mantığını açıklayabilir misiniz?

Neden damlanın düştüğü saniye (1,5 ve 3,5) ile artış miktarının artış miktarını (sanırım türev denen şey bu)(artış miktarları sırasıyla 2, 6, 10, 14...) çarptığımızı kavrayamadım, birisi detaylıca açıklayabilirse çok iyi olur. Cevap verirken henüz 9. sınıf olduğumu da göz önünde bulundurursanız sevinirim.
376 görüntülenme
Bu paragrafta yapılan işlemin mantığını açıklayabilir misiniz?
Bu paragrafta yapılan işlemin mantığını açıklayabilir misiniz?
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
1 Cevap
Fatma Nur İnakçı
Bilim Sever Okuyucu 1 ay önce

Öncelikle türev ve artış miktarını anlamak için basit bir şekilde bakalım. Her saniyede ne kadar su eklendiğine dikkat edersek ilk saniyede 2 damla, ikinci saniyede 6 damla, üçüncü saniyede 10 damla, dördüncü saniyede 14 damla birikiyor. Buradaki düzeni fark etmişsindir, artış miktarları her seferinde 4'er 4'er artıyor (2'den 6'ya, 6'dan 10'a, 10'dan 14'e gibi). Türev aslında değişimin hızını gösteren bir şey. Burada suyun damlama hızı zaman geçtikçe artıyor. Her saniyenin tam ortasında, yani 1.5, 2.5, 3.5 saniyelerinde damlalar düşüyormuş gibi düşünürsek, o aralıklardaki ortalama hızı hesaplamış oluruz. Mesela, 1. saniye ile 2. saniye arasında toplam 6 damla düşüyor. Bunu 1.5 saniyede gerçekleşmiş gibi düşünmek, o aralıktaki ortalama hızı ifade eder. Aynı şekilde, 3. saniye ile 4. saniye arasında 14 damla düşüyorsa, bu artışın 3.5 saniyede olduğunu varsayarak hızını hesaplayabiliriz.

Neden 1.5 aldık da 1.6 almadık o da 1 ve 2'nin arasında bir sayı diye düşünebilirsin. Burada 1.5'in seçilmesinin sebebi 1. saniye ile 2. saniye arasındaki zaman diliminin tam ortasında olmasıdır. Aynı mantıkla 2. saniye ile 3. saniye arasındaki ortası 2.5, 3. saniye ile 4. saniye arasının ortası ise 3.5 oluyor.

Bu ortalar (1.5, 2.5, 3.5 gibi) her saniye aralığındaki ortalama hızın hangi zamanda gerçekleştiğini ifade eder. Yani 1. saniye ile 2. saniye arasındaki artış miktarını, bu aralığın tam ortası olan 1.5 saniyede gerçekleşmiş gibi düşünmek, ortalama hızın doğru bir şekilde hesaplanmasını sağlar. 1.6 gibi başka bir sayı seçmek bu mantığı bozardı çünkü bu sayı aralığın ortasında yer almıyor. Bu yüzden her iki saniyelik aralık için tam ortayı almak en doğru yöntemdir.

Tüm Reklamları Kapat

Bu hacim değişiminin formüle dönüştürmek isterseniz karşınıza V=2t² çıkacaktır. Türevini alırsak V′=4t bize o anda suyun damlama hızını verir. Örneğin, 1.5 saniyede hız 4×1.5=6 damla/saniye çıkar, bu da 1 ile 2 saniye arasındaki 6 damlalık artışa denk gelir. Aynı şekilde, 3.5 saniyede 4×3.5=14 damla/saniye hız elde ederiz, bu da 3 ile 4 saniye arasındaki artışla örtüşür.

Umarım açıklayıcı olmuştur🙂

Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
5
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Kafana takılan neler var?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close