Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
Kral Janusowski
Kral Janusowski
1,884 UP
Üye
2

Ardışık iki tam sayı neden aralarında asaldır? Bunu sağlatan şey nedir?

460 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
1 Cevap
Ubik Ubik
Ubik Ubik
15K UP
Öğrenciyim.

Öncelikle aralarında asal sayıların tanımını yapalım: 1 harici ortak tam sayı böleni olmayan sayılar.

Ardışık iki tam sayının aralarında asal olmasını sağlayan etkeni örnekleyecek olursak:

Tüm Reklamları Kapat

15 ve 16 sayılarını düşünelim, bu iki sayının farkı 1'dir, yani 15 + 1 = 16.

Buradan sonra biraz teorik düşünmek gerekiyor. 1 sayısının her sayıyla arasında asal olduğunu biliyoruz.

Tüm Reklamları Kapat

16 ile 15'in farkı 1 olduğuna göre bu iki sayı aralarında asaldır.

Konuyu pekiştirmek için, niçin iki farklı tam sayının aralarında asal olamayacağına bakalım:

15 ve 18 sayılarını alacak olursak, bu iki sayının farkı 18 - 15 = 3 gelir. Aralarındaki fark 3'tür, ve her ikisi de 3'e bölünür (5k, 6k şeklinde), bu sebepten ötürü ikisi aralarında asaldır.

Sonuç olarak: 15 ve 18 sayılarını aralarında asal yapmayan etken ikisini de (x)k şeklinde alabiliyor olmamızdır. Aslına bakacak olursak, 15 ve 16 sayıları da 15k ve 16k'dır, ancak buradaki k=1 ve 1 de her sayıyla arasında asal olduğu için, bunlar aralarında asaldır.

Kaynaklar

  1. M. Ohtomo, et al. (2002). On Relative Prime Number In A Sequence Of Positive Integers. Journal of Statistical Planning and Inference, sf: 509-515. doi: 10.1016/S0378-3758(02)00231-8. | Arşiv Bağlantısı
  2. M. Ayad, et al. (2009). The Number Of Relatively Prime Subsets Of {1, 2, . . . , N}. The Number of Relatively Prime Subsets of {1, 2, . . . , n}, sf: 163-166. doi: 10.1515/INTEG.2009.015. | Arşiv Bağlantısı
Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
3
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara Dön
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
Süper Askerler: İnsanlar, Diğer Maymunlar ile Çiftleşebilir mi?
Süper Askerler: İnsanlar, Diğer Maymunlar ile Çiftleşebilir mi?
Stres Yayı Yerçekimine Nasıl Karşı Koyuyor?
Stres Yayı Yerçekimine Nasıl Karşı Koyuyor?
Lazarus Etkisi: Ölen Hayvanlar Nasıl Yaşamaya Devam Ediyorlar?
Lazarus Etkisi: Ölen Hayvanlar Nasıl Yaşamaya Devam Ediyorlar?
Denizdeki GERÇEK Tehlikelere Hazır mısın?
Denizdeki GERÇEK Tehlikelere Hazır mısın?
Renkleri Aynı Şekilde mi Görüyoruz? | Zihnimizin Hapishaneleri: Kualia
Renkleri Aynı Şekilde mi Görüyoruz? | Zihnimizin Hapishaneleri: Kualia
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close