Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
Bu soruya yönlendirilmiş başka bir sorudan geldiniz: 0^0 neden tanımsızdır?
Anonim
Anonim Üye
11

0 üssü 0 neden belirsizdir?

23,022 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
5 Cevap
Can Ozan Oğuz
Can Ozan Oğuz
4,405 UP
Matematik doktoru

Matematiksel semboller tek başına anlamsızdır, bir bağlam içinde alıp onlara anlam yüklemek gerek. Cebir yaparken 00 ifadesini 1 olarak alırız, çünkü mesela bir polinomial fonksiyon alalım, f(x)=a+bx olsun. Bunu f(x)=ax0+bx1 olarak da yazabilmek isteriz, bu fonksiyonun sıfırdaki değeri de a olmalı.

Analizde ise fonksiyonların davranışlarını incelerken f(x)g(x) şeklinde yazılan fonksiyonlara bakabiliriz, ve hem f'in hem g'nin değeri x belli bir yere yaklaşıyorken sıfır olabilir. Bu durumda 00 sembolü, ikisi de sıfıra yaklaşan bir fonksiyonun kuvvetine diğer fonksiyonu koyarsak f(x)g(x) fonksiyonunun hangi değeri alacağını gösterir. Ama burada tek bir sonuç yok, seçtiğiniz f ve g fonksiyonlarına göre farklı sonuçlar elde edilebilir. Örneğin xx fonksiyonunun değeri, x sıfıra pozitif yönden yaklaşırsa 1'e yaklaşır. Ama (e-1/x^2)x fonksiyonunun değeri 0'a yaklaşır. Başka fonksiyonlar için bu değer sonsuz da çıkabilir. Yani analizde 00 ile ifade edilebilecek tek bir değer yoktur. Bu sebeple o sembole direk sayısal bir değer atanmaz.

Tüm Reklamları Kapat

8,643 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Yazar Yok. Wikipedia. (17 Aralık 2019). Alındığı Tarih: 17 Aralık 2019. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
7
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Murat Aşkın
Elektrik Elektronik mühendisiyim ve 6 yıldır meslekteyim.
Orijinal Soru: 0^0 neden tanımsızdır?

<Tanımsız demek gerçek hayatta karşılığının olmaması anlamına da gelir. Daha doğrusunu ifade etmek gerekirse henüz bir karşılığının bulunamadığı durumdur.>

Size ilk bakışta tanımsız gözüken ancak "tanımsız" olarak tanımlamadığımız bir iki örnek vererek bunların üstünden sorunuzu cevaplamaya çalışacağım.

Tüm Reklamları Kapat

Örneğin 3x0=0 eşitliği de sayma sisteminde tanımsızdır. Şu şekilde izah edeyim; sıfır (0) ın sayma sisteminde karşılığı "yokluktur". Bu durumda, olmayan bir şeyi var olan bir şey ile çarpamazsınız. Çarpma işlemini grup toplamı olarak düşünürsek eşitlikte bir problem olmadığını yani işlemlerimize bir zararının olmadığını rahatça görürüz.

Şu şekilde; 3 sepetiniz olsun ve her sepette 2 elmanız olsun. Bu durumda toplamda 3x2=6 tane elmanız vardır. Aynı şekilde 3 sepetiniz olsun ancak içlerinde hiç elma olmasın. Bu durumda da 3x0=0 elmanız vardır. Yani hiç elmanız yoktur. :)

Tüm Reklamları Kapat

hiç elmanız yok = sıfır elmanız var. ( her iki ifade de aynı şeydir.)

Ancak ilgilendiğiniz problem "konum" ile ilgili ise durum değişir. Eğer konum ile uğraşıyorsanız sıfır (0) artık "yokluk" değildir. Diğer tüm sayılar gibi bir nokta belirtir. Mesela başlangıç noktası olabilir. Bu durumda sıfır ile diğer tüm sayılarda olduğu gibi işlem yapabiliriz.

Bu sebepler ile 3x0 ifadesine tanımsız demeyiz. Bu ifadenin sıfıra eşit olduğunu (3x0=0) söyleriz.

Sizin sorunuza gelmeden önce bir örnek daha vermek isterim. Köklü bir ifadenin içinin pozitif olması gerektiğini tanım gereği biliriz. Ancak "i" diye ifade edilen ve "kök(-1) " olarak tanımlanan garip bir sayı var değil mi! Bu sayı elektromanyetik alan teorisinde oldukça işimize yarar. Bu sayının tanımlanması sayesinde sinyalleri iletebiliyoruz.

Şu noktaya varmaya çalışıyorum aslında; bir ifadeyi tanımsız olarak belirtmemizin sebebi, o ifadenin gerçek hayatta bir karşılığını henüz bulamadığımızdandır. Bir teori geliştirilir ve 0^0 ifadesinin bu teoride bir çözüm görevi oluşacaksa artık tanımsız olmaktan çıkar ve belirttiği çözümü ifade eder.

1,413 görüntülenme
4
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tanrının Küçük Oğlu
İnsan Evladı

Üssü 0 olan bir sayı 1'dir

Ama sıfırın tüm üsleri sıfırdır

Tüm Reklamları Kapat

Böyle bir ikilemde kalmak yerine tanımsız demek daha mantıklıdır.

0 = 0 üssü 0 = 1 olması lazım ancak Bununla 0=1 demektir.

Sıfır 1'e eşit olamaz

6,628 görüntülenme
6
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Vedat Aslan
7.sinif öğrencisiyim aydın da yaşıyorum

Bence sıfırın sıfıra bölünmesi sıfırdır çünkü eğer denildiği gibi sonsuz olmamalı gerçek hayatta yokluktan var edilemediği gibi matematikte de aynı şekilde işliyor ama bölme işlemine göre 0 için de 1 tane 0 var bu bir döngü yani hep 11111 diye gidicek burda karar sizin ama gerçek hayata göre düzenlenmesi gerek

322 görüntülenme
4
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Yasin Kayalar
Yasin Kayalar
181K UP
Bilim ve felsefe okuru

Matematikteki 0 kavramı esasen mantıksal olarak hatalıdır. 0 herhangi bir şeyin karşılığı olmamak demektir. Bu yüzden 0 bir sayı değil esasen 'yokluğu' ifade eden bir kavram veya terimdir. Bu açıdan 0 üssü 0 mantıksal hatalı bir tanım üretir. Bunun açılımı şudur: sıfır tane sıfırı yan yana çarp. Oysa sıfır zaten yukarıda belirttiğim gibi bir (sayısal) değere karşılık gelmez. 0 yokluk anlamı taşıdığı için 0 kendi başına herhangi bir şey yazılmamışlığı da ifade eder. Bu yüzden sıfır tane sıfırı yan yana yazmanın anlamı ve karşılığı yoktur. Bunu biraz daha ifade olarak açarsak 'yok tane yok kaç eder' ifadesi çıkar ortaya.

Dahası sıfırın evrende bir karşılığı da yoktur. Çünkü yokluğu temsil eder. Yokluk ise tanımsızdır. Yokluk yani olmayan şey tanım gerektirmez çünkü zaten yoktur. Onu tanımlamak için zıttına başvurmak gerek. Ancak böyle tanımlanabilir. Yani var olanın zıttı yokluk olarak ifade edilebilir ki bu da yokluğun doğrudan bir tanımı olmayacaktır. Matematikte kullandığımız sıfır kavramının neden esasen mantıksal olarak hatalı olduğu da bu şekilde ortaya çıkar. Çünkü 0 olmayan şeye bir şekilde bir tanım vermeyi ifade etmiş olur. Bu arada şunu da belirtelim ki sıfırlı sayılar bu duruma dahil değildir. Örneğin 10 veya 20 gibi sayıların sayısal bir karşılığı vardır.

Tüm Reklamları Kapat

0 herhangi bir şeye karşılık gelmediğinden yani 'yok'u kavram olarak temsil ettiğinden kullandığınız matematik işleminde yok kabul edilerek ihmal edilebilir duruma göre. Özellikle toplama ve çıkarma işlemlerinde. Bölme işleminde bir sayıyı sıfıra bölmek de mesale mantıksal error verir. Nedeni basittir. Bir sayının içinde 0 (yokluk) bulunmaz ve bir sayıyı sıfıra bölemezsiniz. Tersi durumda ise örneğin sıfırı 5 bölmek gibi bir işlemde ise sıfırın içinde beş yoktur. Bu nedenle bu işlem tanımsal olarak sıfır yani yokluk ile sonuçlanır. Çarpma işleminde ise yine son örnekteki gibi benzer bir durum vardır. Örneğin sıfır çarpı beş işleminde sıfır tane beş sıfır eder. Çünkü sıfır tane 5 hiç 5 kullanmama anlamına gelerek 0 yani yokluğa karşılık gelmiş olur.

Son olarak bizim yokluğa yani hiç olmayana bir rakam karşılığı vermemiz veya ona bir kelime karşılığı vermemiz onu var kılmaz ve tanımlı hale getirmez. Burada hiç var olmayana yokluk demek esasen tanımsızlığa tanım vermek olduğu için paradoks yaratır. Çünkü yukarıda belirttiğim gibi yok olan zaten yoktur ve tanıma muhtaç değildir bir tanımı gerektirmez. Ona bir terim veya kavram atamak ise onu pratikte var gibi kılmak anlamına gelir çünkü ona sonuçta bir karşılık vermiş olur ve bu şekilde muamele etmiş olursunuz. Oysa onun karşılığı zaten yoktur.

182 görüntülenme
1
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara Dön
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
Bir Beyin Cerrahının Gözünden BEYNİN İÇİ! | Mehmet Çağlar Berk (Anadolu Sağlık Merkezi Hastanesi)
Bir Beyin Cerrahının Gözünden BEYNİN İÇİ! | Mehmet Çağlar Berk (Anadolu Sağlık Merkezi Hastanesi)
Alper Gezeravcı, Dünya'ya Dönüyor! (Ax-3 Görevi Ortak Yayını)
Alper Gezeravcı, Dünya'ya Dönüyor! (Ax-3 Görevi Ortak Yayını)
Et Yemek, Beyni Uyuşturuyor Olabilir mi?
Et Yemek, Beyni Uyuşturuyor Olabilir mi?
Filler Neden Farelerden Korkar?
Filler Neden Farelerden Korkar?
Hastalıklar Konusunda Google Sizi Nasıl Aldatıyor?
Hastalıklar Konusunda Google Sizi Nasıl Aldatıyor?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close