Rubik Küp Nedir? Bir Rubik Küp, Kara Delikleri Aydınlatabilir mi?

Rubik Küp; bir arada tutulurken aynı zamanda hareket ettirilebilen, birbirinden bağımsız parçalardan oluşmuş bir bulmaca türüdür. Her ne kadar çok çeşitli tasarımlar ve renklerde Rubik küpleri bulmak mümkünse de günümüzde standart olarak 6 farklı renk kullanılarak tasarlananan bu küplerin çözümü, bu aynı renklerdeki parçaları bir araya getirmeye dayanmaktadır. İlk çözümü, küpün mucidi Macar heykeltraş ve mimar Prof. Dr. Ernő Rubik tarafından 1 ayda gerçekleştirilebilmiştir.

Inventionİndir

Rubik Küp'ün Kısa Bir Tarihçesi

1974 yılında, Macar heykeltıraş ve mimarlık profesörü Erno Rubik, öğrencilere üç boyutlu nesneleri daha akılda kalıcı bir şekilde anlatmak için bir küp tasarlamaya karar verdi. Birbirinden ayırdığı parçaları birleştirmekte zorlandığını fark ettikten sonra da bunun bir bulmaca olmaya uygun olduğuna karar verdi. Bu küpe ilk olarak "Sihirli Küp" adını verdi. Ancak üretim ve satışına başlandıktan sonra bu icada "Rubik's Cube" (Tür: "Rubik'in Küpü") adı verilmiş, küpün ismi dilimize de "Rubik Küp" olarak geçmiştir.

1975 yılında patentinin alınmasıyla 1977 yılının sonlarına doğru üretimine başlanmış ve Macaristan'daki oyuncakçılarda yerini almıştır.  1980 yılında ilk defa yaygın olarak ticari hale getirilmiş ve aynı sene (ve sonraki sene de) Almanya Yılın Oyunu ödülünü "bulmaca/yapboz" kategorisinde kazanmıştır. 2021 yılı itibariyle Dünya çapında 450 milyon adet satılmıştır. Bu, Rubik Kübü'nü Dünya'nın en çok satılan yapboz oyunu yapmaktadır. Aynı zamanda Dünya'nın en çok satan oyuncağı olarak da bilinmektedir.

Klasik 3x3 küp üzerindeki 6 yüzde 9'ar yapışkan bulunur. Her biri, şu 6 renkten biridir: beyaz, kırmızı, mavi, turuncu, yeşil ve sarı. Günümüzdeki versiyonlarda beyaz sarının, mavi yeşilin, turuncu kırmızının karşısında yer alır. Her ne kadar popülerliğinin zirvesine 1980'lerde ulaştıysa da, halen "hızküpleri" diyebileceğimiz "speedcuber" isimli kişiler, Dünya rekorlarını kırmaya çalışmakta ve bu oyuncağın sınırlarını zorlamaktadır. Aşağıdaki videoda bunun bir örneğini görebilirsiniz:

Bu küplerin her bir yüzündeki parça sayısı 9 olmak zorunda değildir, daha karmaşık ya da daha az karmaşık yapılabilir. Örneğin klasik 9 parçalı bir küpte 8 köşe, 12 kenar bulunur. Köşelerdeki parçalar 40,320 farklı pozisyonda bulunabilir. Köşelerde bulunan 8 pozisyondan 7 tanesi bağımsızdır, 8.'nin pozisyonu ise önceki 7 tanesine bağımlıdır ve 2187 olasılıktan birine uymak zorundadır. Kenarlardaki parçalar ise 239,500,800 farklı olası pozisyona sahiptir. 

Benzer şekilde 11 kenarı bağımsız olarak belirleyebilirsiniz, 12. ise ilk 11'in konumuna göre 2048 olası pozisyondan birinde bulunur. Bu olasılıklar göz önüne alındığında, klasik bir Rubik kübü 43.252.003.274.489.856.000 farklı pozisyona girebilir. Bu, 43 kuintilyona eşittir (1000 katrilyon, 1 milyon trilyon). 

Yıllar geçtikçe Rubik Küp'e olan ilgi hızla artmaya devam etmiş ve farklı farklı çözüm yöntemleri ve "algoritma" adı verilen kısa hamle dizileri keşfedilmiştir. Bu çözüm yöntemlerinden en bilindik ve yaygın olanları "Çömez Metodu" dur. Bu yöntem ilk olarak herhangi bir renkte 5 kareyle bir artı şekli oluşturulmasıyla başlar. Bu artının kenarları yan yüzlerdeki renklerle uyumlu olmalıdır. Ardından artının bulunduğu yüzün köşeleri de yerine oturtulur. Bu adımı ikinci katmanın köşe parçalarının yerine oturtulması izler. Sonrasında sırasıyla en üst katmanda artı oluşturulur, artının kenarları ayarlanır ve son olarak da köşeler yerine oturtularak çözüm tamamlanır. Bu çözüm yöntemini, olabildiğince kolay bir algoritmaya dayandığı için"Çömez Metodu" olarak isimlendirilmiştir.

İndir

Küp Dili

Çözüm varyantlarının artması, algoritmalarda karmaşaya yol açmış ve bundan dolayı da evrensel bir "Rubik dili" icat edilmiştir. Bu dilin mantığı oldukça basittir ve en temelde, aşağıdaki hareketlerden oluşurlar:

• "R" harfi sağ (İng: "right") katmanı,
• "L" harfi sol (İng: "left") katmanı,
• "D" harfi alt (İng: "down") katmanı,
• "U" harfi üst (İng: "up") katmanı,
• "F" harfi ön (İng: "front") katmanı,
• "B" harfi ise arka (İng: "back") katmanı

Bu hamleleri çevirme yönü ise harfin yanında herhangi bir işaret yoksa saat yönüne (sağa), harfin yanında apostrof (') işareti varsa saat yönünün tersine (sola) doğru uygulanır.

Aslında Rubik dilinde bundan daha fazla sayıda hareket de vardır; bunları aşağıdaki listede görebilirsiniz:

JPERMİndir

Matematiksel Altyapı

Rubik küpün üzerindeki küplerin hareketlerinin açıklanması bazı matematiksel konseptlerin anlaşılmasını kolaylaştırabilir. Ayrıca küpün nasıl çalıştığını daha iyi anlayabilmemizi sağlar.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Grup teorisi (ya da simetri teorisi), nesneye uygulandığında nesneye hiçbir etki olmamış gibi sonuç veren dönüşümleri yani simetrileri inceler. Matematiğin önemli bir dalıdır. Ancak grup teorisi sadece matematikte kullanılmaz. Özellikle modern fizikteki yeri çok önemlidir. Yine fizikte korunum yasaları ve simetrilerin açıklanabilmesini sağlar.

Uygulanan işlemlerin nesnede hiç etki bırakmamış gibi sonuç elde edilebilmesi nedeniyle bu işlemler arasındaki dönüşümler ile nesnenin istenilen başka bir sonuç vermesi de sağlanabilir. Böylece Rubik Küpün çözümü veya çalışması matematiksel olarak açıklanabilmiş olur. Bu nedenle Rubik Küpün matematiksel ifadesinin açıklamasının grup teorisi ile sağlanması mümkündür. Ancak bu yazıyı fazla uzun ve karmaşık tutmamak için, grup teorisi ile elde edilecek çözüm yöntemi ve karmaşık matematiksel ifadeleri burada belirtmedik.

3x3x3 klasik bir Rubik Küp için şu gözlemlerde bulunulabilir:

• 27 tane küçük küpten oluşur.
• Merkezdeki küp hareket edemeyeceği için, çözüm, 26 küp üzerinden düşünülmelidir.
• Bunların 8'i köşe, 12'si kenar ve 6'sı her yüz için merkez küpüdür.
• Bunların sırasıyla 3, 2 ve 1 yüzlerinin düşünülmesi gerekir.

Bu altı yüz için küp dili bölümünde anlatıldığı gibi farklı isimler kullanalım. Her yüzdeki 9 küçük küpün yüzlerine "hücre" diyelim. Bunlar küplerle aynı şekilde isimlendirilir; ancak küpün bulunacağı alanı tanımlarlar. Buna örnek olarak bir köşe küpü verilebilir. Üst, ön ve sağ yüzlerin kesiştiği yerdeki küp urf (İng: "up-right-front") harfleriyle gösterilir. Böylece, eğer Rubik Küp başlangıçtaki ​​durumundaysa yani çözülmüş haldeyse, her bir küp aynı isimli hücrede bulunur (urf küpü urf hücresinde, f küpü f'de bulunur).

Rubik Küpün bir yüzü döndürülürse, hücreler hareket etmez; ancak küpler hareket eder. Merkez küpleri ise yine kendi bölmelerinde kalırlar.

Son olarak Rubik Küpün bazı hareketlerine isim gerekir. Yapılabilecek en temel hareket, tek bir yüzün döndürülmesidir. Yüzlerin saat yönünde dönüşlerini belirtmek için R, L, U, D, F ve B büyük harfleri kullanılır. Sağ yüzü saat yönünün tersine döndürmek, R'yi üç kez yapmakla aynıdır; çünkü bir yüzü 4 kez döndürürsek, küp, eski haline gelecektir.

Kolayca anlaşılabilecek bazı noktalar şunlardır:

1. İlk olarak, hareketin merkez küplerin hangi hücrede bulunduğunu etkilemediği söylenebilir. Herhangi bir hareket, 6 temel hareketin (U, D, F, R, L, B) farklı kombinasyonları olduğundan, her harekette merkez küpleri kendi hücresinde kalır.
2. İkincisi, herhangi bir hareket sonucunda köşe hücresi kenarda veya kenar hücresi köşede bulunamaz. Çünkü bu 6 hareketin sıralamaları olarak ortaya çıkacak hareketler sonucu ancak kenar hücreleri kenar hücreleri ile, köşe hücreleri köşe hücreleri ile yer değiştirebilir.

Bu iki bilgiyi kullanarak Rubik Küpün kaç tane olası konfigürasyonu olduğu bulunabilir. Örneğin, urf hücresine bakalım. Teorik olarak, 8 köşe küpünden herhangi biri bu hücrede bulunabilir. Yani, urb hücresinde bulunabilecek 7 köşe küpü, bir sonraki köşe hücresi için olası 6 köşe küpü vardır ve bu böyle azalarak tek köşe küpü kalana kadar devam eder. Bu nedenle, köşe küplerinin bulunabileceği $8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=8!$ tane konum vardır. Bir köşe küpünün, bölmesine 3 farklı şekilde yerleşilebileceğine dikkat edilmesi gerekir. Örneğin, urf hücresinde kırmızı, beyaz ve mavi bir küp varsa, kırmızı, beyaz veya mavi yüz hücrenin u yüzünde olabilir. 8 köşe küpü olduğundan ve her biri kendi bölmesinde 3 farklı şekilde yerleştirilebileceği için köşe küplerinin yerleşebileceği 3⁸ farklı durum vardır. Bu nedenle, $3^8\times 8!$ olası köşe konfigürasyonu olduğu sonucuna ulaşılır. Benzer şekilde, 12 kenar küpü olduğundan 12! kenar küpü konumu mümkündür. Köşe küplerinde 3 olası yerleşim olması gibi her kenar küpün 2 olası yönü vardır ve bu da 2¹² olası yerleştirme demektir. Dolayısıyla kenar küpleri için $2^{12}\cdot 12!$ konfigürasyon elde edilir.

Kenar küplerinin olası konfigürasyonları toplamda $2^{12}\times 3^8\times 8!\times 12!$ yani yaklaşık olarak $5.19022404\times 10^{20}$ mertebesindedir.

Bilgisayarlar da Rubik Küp Çözebilir!

Takviye/pekiştirmeli öğrenim, denetimli ve denetimsiz öğrenmeyle beraber makine öğrenmesinin üç temel paradigmasından biridir. Bu öğrenme biçimi, ödülü en üst düzeye çıkarmak için uygun eylemi yapmakla ilgilidir. Aslında "uygun eylem"den ziyade, "daha uygun" eylemin yapılmasından bahsedilmesi daha doğru olacaktır.

Belirli bir durumda yapılması gereken olası en iyi davranışı veya yolu bulmak için çeşitli yazılımlar ve makineler tarafından kullanılır. Takviyeli öğrenme, denetimli öğrenmeden, denetimli öğrenmede eğitim verilerinin cevap anahtarına sahip olması ve böylece modelin doğru cevabın kendisi ile eğitilmesi, takviyeli öğrenmede cevap olmaması ancak takviye alanının ne yapacağına karar vermesi bakımından farklıdır. Bir makine veri kümesinin yokluğunda, deneyimleyerek öğrenmek zorundadır ve bu durumda denetimli öğrenme değil, pekiştirmeli öğrenme kullanılması doğru olacaktır. Kısaca bu öğrenme şekli, modeli bilinen ancak analitik bir çözümün mevcut olmadığı durumlarda kullanılır. Dolayısıyla Rubik Küp çözümünün makineye öğretilebilmesi için en uygun yol bu olacaktır.

California Üniversitesinden Forest Agostinelli, Stephen McAleer ve Alexander Shmakov da bu yöntemi kullanarak rubik küpü çözmek üzere bir algoritma kurmak için DeepCubeA programı ile çalışmışlardır. Kullandıkları algoritma aşağıda verilmiştir.

İndir

İndir

Sonuçta makalede kullandıkları algoritma hakkında şunu belirtmişlerdir:

Agora Bilim Pazarı

Kolektif Siyaset Seti (7 Kitap)

Bedreddin: Hayatı ve Düşünceleri

Murat Küçük

“Adil bir dünyanın özlemini duyuyordum. O dünyada hepimize yer olmalıydı. Oysa iktidar savaşlarıyla birbirini boğazlayan orduların ayakları altındaydı insanlık. Yoksulların çaresizliğini düşündükçe bir şeyler yapmamız gerektiğini hissediyordum.”

Söz konusu Şeyh Bedreddin olunca yanıtları belki de her daim muğlak sorularla baş başa kalırız. Bir medrese âlimiyken neden tasavvuf yolunda menzil almıştır? Fikirlerinin Anadolu ve Balkanlar’da bu kadar etkili olabilmesinin nedeni nedir? Dinlerin eşitliğine dair düşüncelerinde Hıristiyan-Helen köklerinin etkisi var mıdır? İsyancılara atfedilen özel mülkiyet karşıtı fikirlerin ilham kaynağı gerçekten Şeyh Bedreddin midir? Börklüce Mustafa ve Torlak Kemal’le yolları nasıl kesişmiştir? İsyanı planlamış mıdır yoksa rüzgârın yönüne doğru mu yürümüştür sadece?

Murat Küçük zihninde bu sorularla altı yüzyıl önceye gidip söyleşiye davet ediyor Bedreddin’i. Daha yakından tanımak istiyor bu akılcı fıkıh âlimi, gönül gözü açık sufi ve isyankarların yoldaşı şeyhi… Tarihin karanlıklarında kalmış olayları hayali bir Bedreddin’le aydınlatma emeliyle akıl ve kalple dolu bir yolculuğa çıkarıyor bizleri.

Okuyucuya Not: Hayali söyleşiler, dünyayı değiştiren, onu anlamamızı sağlayan önemli isimlerle tanışmak veya onları yeniden keşfetmek isteyenlere keyifli bir okuma sağlamak amacıyla hazırlandı. Bu söyleşiler hayal ürünü olsa da biyografik gerçeklere dayanıyor.

Gezi Ruhu ve Politik Teori

Murat Özbank

2013 yılının Haziran ayında, Taksim Meydanı ve Gezi Parkı’nı dolduran çok dilli, çok dinli, çok ideolijili, çok kimlikli insan çoğulluğu arasında bir “ruh” dolaştı: özgürlük ve demokrasi ruhu. Bu ruh, Türkiye’de siyasal hayatı ve siyasal tahayyülü derinden etkileyebilecek gelişmelerin ve arayışların yolunu açtı. Peki nasıl doğmuş, nasıl büyümüştü bu ruh? Dile gelecek olsa hangi kavramlarla konuşur, nasıl bir kuramsal zemine yaslanırdı?

Gezi Ruhu ve Politik Teori bu sorulara yanıt arayan, öznellikle nesnelliği, bir siyaset gözlemcisinin kavramsal bakışıyla bir katılımcının heyecan, umut ve öfkesini harmanlayan, hem politik hem de teorik bir kitap. Bir yandan 2013 Haziran’ının o ateşli günleri üzerine yeniden düşünmek için bir fırsat veriyor, bir yandan da Weber, Arendt, Schumpeter ve Habermas’ın siyasete dair teorileri ve kavramlarıyla tanıştırıyor bizi. Hem politikaya ve politik teoriye merak duyanlar için bir başlangıç sunuyor, hem de Gezi olaylarının demokratik siyasetin bugünü ve geleceği açısından anlamı üzerine düşünmek isteyenlere özgün, berrak ve samimi bir üslupla rehberlik ediyor.

Gezi Ruhu ve Politik Teori olayların gerçekliğini doğrudan sunan bir fotoğraf değil, çıplak gözle görülenlerin gerisindeki ruhu, “Gezi Ruhu”nu yansıtan bir portre çalışması. Tam da o ruhun içerdiği öznelerarası niteliğe uygun şekilde…

WEBER’DEN ARENDT’E GEZİ’DE POLİTİK GÜÇ VE ŞİDDET

ERDOĞAN’DAN SCHUMPETER’E GEZİ’DE DEMOKRASİ VE POLİTİK MEŞRUİYET

GEZİ’DEN HABERMAS’A DEMOKRASİ VE İNSAN HAKLARI

İşgal Et-İtaatsizlik Üzerine Üç Tez

W. J. T. Mitchell, Bernard E. Harcourt, Michael Taussig

Occupy hareketinin bir başka örneği de 2013 yılında Gezi Parkı Direnişi’yle Türkiye’de yaşandı. Direnişle birlikte Türkiye’de birçok ezberin bozulduğuna şüphe yok. Peki, Tahrir Meydanı’yla Zuccotti Park’ın “işgal”inin ardından tüm dünyayı etkisi altına alan bu hareketin temeli neye dayanıyor, talebi ne?

İşgal Et, Orta Doğu’dan New York, Chicago, Londra, Berlin, Frankfurt, Quebec ve Hong Kong gibi şehirlere uzanan “kamusal alanı işgal etme” eylemlerinin dinamiklerini üç farklı açıdan ele alıyor.

Taussig’in, eylemcilerin işgal ettiği Zuccotti Park üzerine kendi gözlemlerini etnografyayla harmanlayarak yazdığı açılış makalesinin ardından Bernard E. Harcourt “sivil itaatsizlik” ile “siyasi itaatsizlik” arasındaki önemli farkı inceliyor. Occupy Wall Street eylemcilerinin “siyasi itaatsiz”ler olarak, yani siyasi söylemleri ve stratejileri reddederek yeni, radikal bir protesto biçimini nasıl hayata geçirdiklerini gözler önüne seriyor. Son olarak medya eleştirmeni ve kuramcısı W. J. T. Mitchell, Occupy imgelerinin kitle iletişim araçları ve sosyal medya aracılığıyla tüm dünyaya yayılmasını mercek altına alıp devrim anıtı olarak “boş alan”ın nasıl kullanıldığını irdeliyor.

“Belirli talepleri olmadığı için Occupy hareketinin ilkel ve dağınık olduğunu düşünüyorlar. Sanki eşitlik bir talep, üstelik bireyi de gerçekliği de yeniden tanımlayan hem ahlaki hem ekonomik bir talep değilmiş gibi.”

-Michael Taussig

“İktidarla uzlaşmayı, geleneksel siyasete uymayı, kurallara göre oynamayı en baştan reddeden Occupy yeni bir siyasi angajman, yeni bir siyaset biçimi yarattı. Geleneksel siyasetin kelime haznesine meydan okuyan, kullandığımız grameri muğlaklaştıran, siyasetin dilini bütün oyunbazlığıyla çarpıtan yeni bir angajman biçimiydi bu.”

-Bernard E. Harcourt

“Belki de ‘boş alan’ yalnızca devrimin değil… gelecek yeni bir demokrasi, yeni bir küresel düzen ihtimalinin de tek gerçek anıtıdır.”

-W. J. T. Mitchell

Marcel Duchamp ve İşin Reddi

Maurizio Lazzarato

Zamanı ve dünyayı yaşamanın bambaşka bir yolu olarak tembel eylem!

“Duchamp kapitalist toplumdaki vazife, rol ve ölçülere teslim olmayarak hem sanatsal hem de ücretli işi inatla reddetmiş, üstelik sanatın ve sanatçının tanımlarına meydan okumakla da yetinmemiştir.” Onun radikal eylemsizliği kapitalist toplumun üç sacayağına birden meydan okumasından ileri gelir: Mübadele, mülkiyet ve emek.

Maurizio Lazzarato, Marcel Duchamp’ın yerleşik iktidar ilişkilerini askıya almanın, politik kırılmayı mümkün kılan koşulları yaratmanın ve yeni bir öznelliğin inşasının başlangıç noktası olarak tanımladığı “işin reddi” ve “tembel eylem” kavramlarını, hem sosyoekonomik bir eleştiri hem de felsefi bir kategori olarak ele aldığı kitabında, henüz çözülememiş bir ihtilafa işaret ederek Duchamp üzerinden yeni bir kapı aralıyor: “Amaçlanan çalışmama özgürlüğü müdür yoksa çalışarak özgürlüğe kavuşmak mıdır?”

“İşin reddi” ve “tembel eylem” bir olanağa işaret eder ve “Olanak bir zerreciktir,” der Duchamp. Artık aynı şekilde görüp aynı şekilde duymadığımız bu olanağa erişmekse başka bir yaşam biçimine bağlıdır, “zerreciğin tembel sakinleri” gibi.

Marx Okumak

Slavoj Žižek , Frank Ruda ve Agon Hamza

Bu kitapta sunulan felsefi okuma, Marx ile Platon, Descartes ve Hegel arasında üretken olabilecek kısa devreler sunmak üzere şekilleniyor: Kapitalist mağarada Platoncu Marx, öznellik düşmanlarına öznelliği savunan Kartezyen Marx, emek temelinde özilişkisel bir olumsuzluk gören Hegelci Marx bir araya geliyor.

Günümüzün önemli Marksist düşünürlerinden Žižek, Ruda ve Hamza, cesur bir felsefi hamleyle Marx’ı yeni bir özgürleşme siyasetine zemin sunabilecek tarzda yeniden yorumluyorlar. Sonuçta, parçacık fiziğinden güncel siyasi eğilimlere uzanan bir turla kapitalizmin içinde bulunduğu krize farklı bir yaklaşım getiren muhayyel, yaratıcı ve deneysel bir okuma çıkıyor karşımıza.

“Çok yerinde bir zamanlamayla kaleme alınmış bu eserde yazarlar, alışılagelmiş şekilde Hegel eleştirisi üzerinden Marx’ı anlama yaklaşımını tersine çeviriyor, işe Marx’tan başlayıp sonra Hegel’e dönüyorlar. Önümüze yepyeni bir entelektüel ufuk açıyorlar.”

Kojin Karatani

“Marx Okumak bizi günümüzde Marx’ın kazandığı yeni önemi anlamaya çağırdığı kadar, felsefe ile Marx’ı buluşturmanın gücünü de ortaya koyuyor. Her sayfası felsefi bir Marksizmi nasıl tasavvur edilebileceğini ortaya koyan ilham verici fikirlerle dolu.”

Todd McGowan, Vermont Üniversitesi

Mümkün Ütopya: Yaşanabilir Bir Toplum İçin Stratejiler

Michael Albert

“Zihinler değişiyor. Rejimler çöküyor. Yeni yapılar doğuyor. Çalkantılı zamanlar, çalkantılı değişimler yaşanıyor. Yine de zaferin kaçınılmaz olduğunu söyleyemeyiz. Peşine düşülen hedeflere erişmek için insanlar acı ve öfkeden sıyrılıp harekete geçmeli, bölünmüşlükten beraberliğe ve mücadeleden zafere yürümeli. Anlık zaferlerin ötesinde yeni toplumsal ilişkiler biriktiren ve çeşitlendiren kazanım yörüngelerine ihtiyacımız var.”

“Yeni bir toplum yaratma yolunda aktivist bir ‘toplumsal değişim ekibi’ işe nereden başlayacağını, nihai hedefini ve başlangıç noktasından bitiş noktasına nasıl gideceğini bilmek zorundadır. Bu kitabın konusu işte tam olarak budur.”

Mümkün Ütopya yaşanılabilir bir toplum için yeni seçenekler, davranışlar ve sonuçlar doğuracak yeni uygulamalar üzerine bir çalışma. Michael Albert mevcut gerçekliğe dair kıyamet senaryolarının kurgulandığı günümüzde sabırlı, ağırbaşlı ve cüretkâr olmanın altını çizerek “İnsanların küçümsendiği bir sığınak yerine karşılıklı yardım için bir aracıya dönüşen hareketleri” nasıl yaratabileceğimize kılavuzluk edecek bir teori ortaya koyuyor. Bunu yaparken bizi bir arada tutan hükümet, ekonomi, akrabalık ve kültürün birbirleriyle, değişimle ve tarihle ilişkisini anlamaya ve bildiğimiz toplumsal hiyerarşileri yaratmadan işlevlerini nasıl yerine getirebileceklerini görmeye yardımcı oluyor.

Birbirimiz adına nasıl harekete geçebiliriz?

Harekete geçtiğimizde karşılıklı olarak nasıl fayda sağlarız?

Kendimizi nasıl örgütleriz?

Siyasal bağlantılarımız sebebiyle ne tür faydalar ve sorumluluklar ediniriz?

İnsanlar bir toplumsal harekete katıldıktan ve o hareketin tanımlanmış hedefleriyle aynı çizgiye geldikten sonra neden o hareketi terk ederler?

Mevcut kurumların kalıcılığını önden kabullenerek yalnızca kötü yanlarını iyileştirmekle mi yetineceğiz (yani reformist olacağız) yoksa mevcut kurumları ihtiyaç duyulan işlevlerini yeni yollarla karşılayan yeni kurumlarla mı değiştireceğiz (yani devrimci olacağız)?”

“Mümkün Ütopya adil bir dünya yaratabilecek dinamik bir hareket isteyen aktivistlerin yüzleştiği birçok soruyu yanıtlıyor.”

Bill Fletcher, Jr.

Rota

Politikada Yönümüzü Nasıl Bulacağız?

Bruno Latour

“Yaşayabileceğimiz bir toprağı nasıl bulacağız? […] Nereye gideceğimizi de, nasıl yaşayacağımızı da, kimlerle birlikte yaşayacağımızı da bilmiyoruz. Bir yer bulmak için ne yapmalıyız? Yönümüzü nasıl bulacağız?”

Toprak mefhumunun yapısı değişiyor, tüm aidiyetler dönüşüm sürecinde, herkes evrensel anlamda paylaşılabilir bir dünyanın, içinde yaşanabilir bir toprağın eksikliğiyle karşı karşıya ve yerküre direnmeye başladı; tarihte ilk defa insan toplumları, yer sisteminin insan eylemine verdiği tepkileri kavramak zorunda… Bruno Latour, Rota’da çizdiği bu manzaranın “belli bir tarihsel eğrinin sonu”na işaret ettiğini iddia ediyor ve bunu toplumsal sınıf mücadelesinin, bir jeo-toplumsal yer mücadelesine dönüşümü olarak yorumluyor.

Latour dünyanın karşılaştığı üç büyük sorunu bu dönüşüm temelinde değerlendirerek göç krizinin, iklim durumunun inkârının ve inanılmaz boyutlara ulaşan eşitsizliğin aslında tek bir olay olduğunu iddia ediyor. Artık Küresellik/Yerellik, Sağ/Sol, Batı hayranlığı/karşıtlığı üzerinden politika yapmanın geçersiz kaldığını, onun yerine “Modernleşmenin birbiriyle çelişkili kıldığı, aslında birbirini tamamlayan iki hareketi” gözetmemiz gerektiğini söylüyor: bir yandan toprağa bağlanmak, öte yandan dünyasallaşmak.

Devamını Göster

₺1,000.00

Satın Al Tüm Ürünler

Algoritmanın genelliği; geniş durum uzayları ve birkaç durum ile ilgili problemlerin çözümü, robotik ve doğa bilimlerinde geniş kullanım alanına sahip olduğu için algoritmanın bunun gibi kombinatoryal bulmacaların ötesinde uygulamalara sahip olabileceğini düşündürmektedir.

Kullanılan algoritma hem doğa bilimleri hem robotikte geniş uygulama alanları için problem çözmede kullanılabilecek algoritmalar ile benzerlik gösterebilir. Sonuçta ortada geniş durum uzayları içerisinde seçilmek istenilen durumlar vardır ve hem robotik hem de doğa bilimlerinde buna benzer çözüme sahip olabilecek problemler olabilir.

Bu tür algoritmalar üzerine inşa edilen robotlar, Rubik Küp çözme konusunda rekor üstüne rekor kırmayı başarmıştır. Aşağıda bir kübü 1 saniyeden kısa bir sürede çözebilen bir robot örneği izlenebilir:

Rubik Küpler ve Kara Delikler

Rubik küpün çözümü için oluşturulmuş bir algoritmanın daha karmaşık doğa bilimleri problemlerini çözmekte kullanılabileceği belki çok şaşırtıcı olmayabilir. Peki Rubik Küplerin insanlara ilham verebileceği daha ilginç konular olabilir mi?

Evet, olabilir, kara delikler! Bunun için kara deliklerde bilgi paradoksu hakkında bilgi sahibi olunması gerekir, bu konudaki makalemize buradan ulaşabilirsiniz. Ama kısaca açıklamak gerekirse, kara delik buharlaşmasının ya birliktelik kaybına ya da makroskopik entropi taşıyan kalıntılara yol açacağı fark edilmiştir. Bunun olası bir çözümü için ise Hawking radyasyonunun, daha doğrusu bu radyasyon üzerine yapılacak küçük eklentiler sonucu ortaya çıkacak yapının kara delikten "bilgi kaçırması" düşünülmüştür. Ancak bazı kaynaklardaki bazı makul varsayımlara tabi olarak, ne yarı-klasik Hawking radyasyonu ne de ona yapılan küçük eklentilerin kara deliklerden yeterli miktarda bilgiyi alıp götüremeyeceği iddia edildi. Bunun yerine, kara deliğin içindeki ve dışındaki serbestlik dereceleri arasındaki dolaşıklık entropisi, kaçınılmaz olarak ya bir kalıntıya ya da karma bir duruma yol açarak, bir bütünlük kaybı anlamına gelecek şekilde artacaktır.

İndir

Bu kargaşa üzerine aynı gereksinimleri karşılayacak başka bir model Bart lomiej Czech, Klaus Larjo ve Moshe Rozali tarafından önerilmiştir. Önerilen modellemede bir Rubik Küp üzerinden modelleme yapılmıştır.

Bu modellemeyi anlamak için kara deliğin içini bir Rubik Küp olarak düşünün. Hilbert'in iç uzayı, küpün $5\times 19\times 10^{20}$ konfigürasyonu tarafından kapsanacaktır. Küpün çözülmüş durumunun iç vakum (İng: "internal vacuum") olduğunu ve buharlaşan kara deliğe tekabül ettiğini kabul edelim.

Bu durumda bir dalgalanma olay ufkunda bir parçacık-anti parçacık çifti oluşmuş olması durumunu ifade edecektir. Bu da kara deliğin bir Hawking parçacığı yaydığını gösterecektir.

Bu etki, küp çözülene kadar devam edecektir. Böylece her bir dalgalanma küp analojisinde küpün çözümüne yönelik bir ilerleme sağlanmasını sağlayacaktır. Bu da kuantum mekaniksel olarak kara deliğin dalga fonksiyonunu yavaş yavaş iç vakuma, dolayısıyla buharlaşmaya doğru yoğunlaştıracaktır. Çünkü herhangi bir rastgele hareket dizisi, eninde sonunda küpün çözümüne yol açacaktır.

Bu düşünce doğrultusunda araştırmacılar farklı yollardan aynı sonuca ulaştıran üç farklı model öne sürmüşler ve bunlardan yola çıkarak nihayet nihai bir modele ulaşmışlardır.