Evet, yapılabilir, hatta en kısıtlı ve doğal yorumda sonuç 36.
Şöyle düşünelim. Görselde iki küp köşeden bağlı, başlangıç A birinci küpte, bitiş B ikinci küpte. Kenarlarda yürünüyor ve en kısa yol aranıyorsa, A'dan bağlantı köşesine kadar bir küpte üç ortogonal adım, bağlantı köşesinden B'ye kadar da diğer küpte üç ortogonal adım gerekiyor. Yani her küpte tam üç farklı doğrultuda birer kez ilerleme var, yani üç adımı hangi sırayla attığınız serbest. Bu da her küp için 3! = 6 farklı en kısa rota demek. İki küp ardışık yüründüğüne göre toplam en kısa rota sayısı 6×6 = 36.
Burada kritik nokta şu: "aynı kenarı ikinci kez kullanma" yasağı en kısa yollar için zaten devreye girmiyor, çünkü en kısa rotalarda geri dönüş yok. Dolayısıyla kombinatorik mekanizma basitçe bir küpteki yön permütasyonlarının çarpımı. Daha uzun rotalara izin verilirse iş, kenar-yol sayımına (edge-simple path) ve gerekirse durum makineli dinamik programlamaya ya da köşe-dereceleri üzerinden kapsama-dışlama tekniğine kayıyor, ki o zaman sayı dramatik biçimde artıyor. Ancak görseldeki didaktik kurgu en kısa kenar sayısına odaklanıyorsa, sonuç değişmiyor: 36.
Dolayısıyla, iki küpün köşeden birleştiği, A ile B'nin karşıt köşeler olduğu ve en kısa kenar-yürüyüşlerinin sayıldığı bağlamda sonuç net: 36 farklı yol. Eğer "en kısa" şartı kaldırılırsa ya da belirli kenarlardan hiç geçilmeyecek gibi ek kurallar konulursa sayı değişebilir, keza köşe-derecelerini koruyan Euler-vari kısıtlara geçildiğinde analiz graf kuramı araçlarıyla yapılmalı.
Kaynaklar
- Anonim \u00dcye. Ka\U00E7 Farkl\U0131 \U015Fekilde Yap\U0131Labilir?. (19 Mart 2023). Alındığı Tarih: 28 Eylül 2025. Alındığı Yer: Evrim A\U011fac\U0131 | Arşiv Bağlantısı
- Douglas B. West. (2001). Introduction To Graph Theory. ISBN: 9780130144003. Yayınevi: Prentice Hall.
