Bu Reklamı Kapat
Bu Reklamı Kapat

Oyun Teorisi - 3: Strateji Kavramı ve Karma Stratejiler

Oyun Teorisi - 3: Strateji Kavramı ve Karma Stratejiler
18 dakika
33,795
  • Oyun Teorisi
Evrim Ağacı Akademi: Oyun Teorisi Yazı Dizisi

Bu yazı, Oyun Teorisi yazı dizisinin 3. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Oyun Teorisi - 1: Oyunlar ve Oyunların Modellenmesi" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al

Yeniden herkese merhabalar. Yazı dizimizin bu kısmında, bir önceki yazıda giriş yaptığımız Nash dengesi konseptine daha derinlemesine ineceğiz, bunun öncesinde de Oyun Teorisi’nin kritik noktalarından olan strateji kavramından bahsedeceğiz. Yine bu yazıda bahsedeceğimiz karma strateji Nash dengeleri, Oyun Teorisi’nin ne olduğu ve ne anlam ifade ettiği bakımından oldukça önemlidir.

Giriş

Hatırlarsanız, bir önceki yazımızda, Para Eşleme oyununda bir saf-strateji Nash dengesi bulunmadığından bahsetmiş, olası her dört sonuçta da oyunculardan birinin tercihini değiştirmek isteyeceğini ve bu isteklerin asla dengeye ulaşmayacak bir döngüye gireceğini belirtmiştik. Bir başka deyişle, ne sonuç çıkarsa çıksın, oyunculardan biri tercihinden (yazı veya tura) dolayı pişman olacaktır, ki bu da Nash dengesinin tanımı ile çelişmektedir.

Bu Reklamı Kapat

Hatırlayacak olursanız, saf-strateji Nash dengelerinde oyuncuların kararlarını değiştirmeleri durumunda daha fazla kazanç elde edemeyecekleri bir durum söz konusuydu, ve bu konseptin isminin “denge” olmasının sebebi de buydu.

Tabii, bu noktada Nash dengesinin bir analiz yöntemi olduğunu da hatırlamak önem kazanıyor. Nash dengesi, oyuncuların hangi davranışta bulunacaklarını (en azından oyun defalarca tekrarlanıp bir tür “öğrenme” gerçekleşmeye başlayınca) tahmin etmemize yarayan, güçlü bir yöntemdir. Bu bağlamda, Para Eşleme oyunu için şu ana kadar bir Nash dengesi bulamamış olmamız demek, bu oyunda oyuncuların nasıl davranacağı hakkında da bir fikrimiz (henüz) yok demektir.

Bu Reklamı Kapat

Şimdi, tüm bu tartışmaları bir kenara bırakırsak, siz Para Eşleme oyununu nasıl oynardınız? Ya da, Para Eşleme’nin 3x3’lük versiyonu olan, fazlaca aşina olduğumuz Taş Kağıt Makas oyununu nasıl oynuyorsunuz? Her seferinde taş çıkarıp, rakibinizin makası seçtiği zamanlarda kazanmayı mı umuyorsunuz? Yoksa tam tersine, elinizden geldiğince rastgele bir şekilde oynayarak, karşınızdaki oyuncunun kafasını karıştırmaya mı çalışıyorsunuz?

Para Eşleme’de de, Taş Kağıt Makas’ta da herhangi bir hamleye odaklanmak ve daima onu oynamak iyi bir fikir değildir. Teoride Nash dengesi olmayacağı için stabil bir sonuç doğurmayacaktır. Pratikte ise sizi tahmin edilebilir yapacak ve rakibinize (uzun vadede) avantaj kazandıracaktır. İki oyunda da maksimum kazanç beklentisi için hamlelerinizi rastgele yapmanız gerekmektedir.

Stratejiler

Şüphesiz ki şu ana kadar bahsettiğimiz konseptler, yukarıdaki rastgeleleştirme durumunu açıklamada yetersiz kalmaktadır. Bu noktada, bir oyunda seçebileceğiniz her türlü davranışı modelleyebilen strateji tanımı yardımımıza yetişiyor.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Hatırlarsanız, aksiyonları bir oyuncunun seçebileceği hamleler olarak tanımlamış, ve tekil aksiyonları küçük a, aksiyonlar kümesini de (gerek seçenekler, gerekse de kombinasyonlar olarak) büyük A harfi ile göstermiştik. Bu bağlamda, Para Eşleme oyunundaki “yazı” ve “tura” seçenekleri de birer aksiyondur.

Analiz ve davranış bağlamında aksiyonları kapsayan bir kavram olan stratejileri ise, bir oyuncunun “hamlelerini seçme şekli,” ya da daha resmi olarak “hamleleri üzerindeki olasılık dağılımı” olarak tanımlayabiliriz. Yani, bir oyuncunun “Ben bu oyunda %30 ihtimalle yazı, %70 ihtimalle tura oynayacağım ve o elde hangisini oynayacağımı tamamen bu olasılık dağılımına göre belirleyeceğim,” demesi, bir stratejidir. Aynı şekilde, “%25 tura, %75 yazı” da başka bir stratejidir. Tekil stratejiler küçük s ile, stratejilerin kombinasyonları da büyük S ile gösterilir.

Burada dikkat çekilmesi gereken bir nokta, oyuncunun seçebileceği aksiyonlar sınırlı olsa bile, seçebileceği stratejilerin (eğer birden fazla hamle opsiyonu varsa) daima sonsuz olmasıdır. Bunun sebebi çok açıktır: Herhangi bir hamleye 0 (%0 olasılık) ve 1 (%100 olasılık) arasında bir olasılık değeri yükleyecektir, ve bu aralık sürekli, yani sonsuz sayı içerek bir aralıktır. Bu sebeple bir oyuncunun seçebileceği sonsuz strateji vardır.

Peki, bu yazıdan önce baktığımız örneklerdeki Nash dengelerinde olasılıklardan hiç bahsetmediğimize göre, o durumlarda oyuncular hangi stratejileri uygulamışlardır? Oyuncular, bu örnek dengelerde tek bir hamleyi seçmektedirler ve bu tek hamleli stratejilere de saf strateji denmektedir. Önceki tüm örneklerde, oyuncular saf stratejiler uygulamaktadırlar, yani bir hamleye %100 olasılık vermekte, kalanlarını da %0 ihtimalle oynamaktadırlar. Bu dağılım da bir olasılık dağılımıdır ve strateji tanımına girmektedir.

Oyuncuların tek bir hamleyi oynamadıkları, belirli olasılıklarla farklı hamleleri oynadıkları durumlarda kullandıkları stratejilere ise karma strateji denilmektedir. Bu durum, şu anda okurlarımıza biraz soyut geliyor olsa da, yazının sonlarına doğru karma stratejilerin ve bu stratejiler arasındaki dengenin ne anlama geldiğini konuşacağız.

Bu Reklamı Kapat

Peki, bir olasılık dağılımı ve dolayısıyla sonucu belli olmayan bir oyun söz konusu ise, oyuncunun kazancını nasıl hesaplayabiliriz? Bu durumda, elbette kesin bir kazançtan bahsetmek mümkün değildir. Ancak, oyuncuların olasılıklara bağlı olarak değişen birer kazanç beklentileri olduğunu söyleyebiliriz. Kazanç beklentisi, hangi durumun hangi olasılıkla gerçekleşeceğine bağlı olarak, bir oyuncunun o oyundan ne kadar kazanmayı beklediğidir, daha resmi olarak,

Bu gösterimde, P(as) çarpanı, “‘s’ ile gösterilen stratejilerin oynandığı bilindiğine göre, ‘a’ ile gösterilen aksiyon kümesinin oynanması olasılığı”nı ifade eder. Büyük bir E harfine benzeyen simge ise, ifadenin kalanının, aϵA şartını sağlayan (yani oynanan oyun çerçevesinde mümkün olan) tüm aksiyonlar için toplandığı anlamına gelmektedir. Dikkat ederseniz, “a” ve “s” sadece kazancı ile ilgilendiğimiz i oyuncusunun değil, tüm oyuncuların uyguladıkları stratejileri ve şeçtikleri aksiyonları kapsamaktadır. Oyunların sonucu sadece bir oyuncunun değil, tüm oyuncuların seçimleri ile belirlendiği için, bu oldukça doğaldır.

Eğer bu gösterim size bir şey ifade etmediyse dert etmeyin, aşağıdaki örnekte görünce anlamlandıracağınıza eminiz.

Şu şekildeki bir para eşleme oyununa, Oyuncu 1’in gözünden bakalım. Diyelim ki, Oyuncu 2’nin, %20 olasılıkla (0.2) “yazı” %80 olasılıkla (0.8) “tura” oynayacağını biliyoruz. Bu bağlamda, Oyuncu 1 “yazı” oynamayı seçerse (yani stratejisi, %100 olasılıkla “yazı,”, 0 olasılıkla “tura” oynamak olursa) kazanç beklentisi ne olur?

Bu Reklamı Kapat

Bu durumda oyun, yüzde 20 ihtimalle (Y,Y) yani (1,-1) sonucunda, yüzde 80 ihtimalle de (Y,T) yani (-1,1) sonucunda bitecek, ve oyuncular bu kazançlara sahip olacaklardır. Buna göre,

KB1(Yazı) = 0.2*1 + 0.8*(-1) = -0.6

Yani Oyuncu 1, bu durumda -0.6 kazanca sahip olmayı beklemektedir. Tabii ki, bu oyunda Oyuncu 1 asla -0.6 diye bir kazanç elde edemez, ancak bu sayının ifade ettiği zaten bu değildir. Kazanç beklentisini, oyun (ya da Oyun Teorisi bağlamından çıkacak olursak, herhangi bir deney) defalarca ve defalarca tekrarlanırsa ortalamada ne çıkacağı olarak düşünebiliriz. Alternatif olarak, Oyuncu 1’in kaybetme ihtimalinin kazanma ihtimaline göre ne kadar fazla olduğunu bir göstergesi olarak da düşünülebilir. Olasılık Kuramı’ndaki “Beklenen Değer” kavramına aşinaysanız zaten Kazanç Beklentisi’nin de aynı şey olduğunun farkına varmışsınızdır.

Diğer bir durum olarak, Oyuncu 1’in “%50 ihtimalle Y, %50 ihtimalle T” stratejisini izlediğini düşünelim. Bu durumda oyun, %10 ihtimalle (Y,Y), %10 ihtimalle (T,Y), %40 ihtimalle (Y,T) ve %40 ihtimalle de (T,T) sonucunda bitecektir. Yani,

Bu Reklamı Kapat

Agora Bilim Pazarı
Yeşil Bazen Pembe: Kuzey Işıkları'na Yolculuk (Yiğit Yüksel)

Amatör bir gezgin ve fotoğrafçı olan Yiğit Yüksel, Kuzey Işıkları’nı görüntülemek için yedi yıl üst üste gerçekleştirdiği seyahatlerden edindiği tüm görsel döküman ve bilgileri tek bir kitapta topladı.

Kitap, amatör bir gezgin ve fotoğrafçının kuzey ülkelerinde tek başına hangi durum ve şartlarda Kuzey Işıkları’nı en iyi şekilde izleyebileceğini anlatmaktadır. Daha önce hiç Kuzey Kutbu’na gitmemiş birisi için hazırlayıcı rehber niteliğindedir.

Kitap ayrıca Kuzey Işıkları hakkında bilimsel bilgileri ve kış mevsiminde Kuzey Kutbu’na seyahat hakkında detaylı rehber bilgileri barındırmaktadır. Kitapta İzlanda, Norveç ve İsveç’ten kış mevsimi ve Kuzey Işıkları fotoğrafları yer almaktadır.

Devamını Göster
₺110.00
Yeşil Bazen Pembe: Kuzey Işıkları'na Yolculuk (Yiğit Yüksel)

KB1(%50 Yazı %50 tura) = 0.1*1 + 0.1*(-1) + 0.4*(-1) + 0.4*1 = 0

Oyuncu 1, bu durumda 0 kazanç beklentisine sahiptir; yani örneğin, eğer oyun defalarca oynanırsa, bu tekrarların yarısında kazanıp yarısında kaybetmeyi bekler. Açıkça, “%50 yazı” stratejisi “%100 yazı” stratejisinden daha kazançlıdır. Bunun sebebi bir bakışta görülebilir: Oyuncu 1, eğer seçilen taraflar aynı olursa kazanacaktır. Oyuncu 2 “tura”ya ağırlık verdiği için, Oyuncu 1 de “tura”ya ne kadar ağırlık verirse, kazanç beklentisi o kadar fazla olacaktır.

Tabii ki, kazanç beklentisi kavramının anlamlı olması için, ekonomide çok sık yapılan, gerçekçi bir varsayıma başvurmalı ve oyuncuların risk-nötr olduklarını kabul etmeliyiz. Yani oyuncular sadece bekledikleri kazançlarını umursamaktadırlar, ve bu yolda ne kadar risk aldıklarını umursamamaktadırlar. Onlar için, yüzde 10 olasılıkla 1000 lira, %90 olasılıkla da 0 lira almaları durumu ile, yüzde 100 olasılıkla 100 lira almaları durumu arasında bir fark yoktur.

Şimdi strateji kavramını tam olarak tanımladığımıza göre, Nash dengesi anlayışımızı bir seviye ileri götürebiliriz.

Karma Strateji Nash Dengesi

Nash dengesi üzerine önceki yazıda kurduğumuz düşünceleri, olduğu gibi Karma Stratejilere de uyarlayabiliriz. Hatırlarsanız, önceki yazımızda, Nash dengesinin her oyuncunun diğer oyunculara en iyi cevabı verdiği durum olarak tanımlamıştık. Saf strateji dengeler için en iyi cevap, oyuncuya mümkün olan en fazla kazancı sağlayan aksiyon idi. Karma stratejilerde ise, aksiyonlardan çıkarak bakış açımızı stratejiler, yani aksiyonlar üzerindeki olasılık dağılımları olarak genişlettik. Direkt olarak oyun matrisimizde yazan mutlak kazançları da, bu olasılık dağılımlarına göre şekillenen kazanç beklentilerine dönüştürdük. Bu tanımları olduğu gibi “en iyi cevap” konseptine uyarlamakta bir sakınca yoktur. Bu sebeple, artık “bir oyuncunun diğer oyunculara en iyi cevabı”nı, “o oyuncunun diğer oyuncuların stratejilerine göre, maksimum kazanç beklentisine sahip olacağı strateji” şeklinde tanımlayabiliriz. Aynı şekilde, Karma Strateji Nash Dengesi’ni de aynı Saf Strateji Nash Dengesi gibi, “her oyuncunun diğerlerine en iyi cevabı verdiği durum” olarak ifade edebiliriz.

Karma Strateji Nash Dengesi, bize önceki yazıdaki ufak bir sorunu gidermekte de yardımcı oluyor: saf stratejinin aksine, her oyunun bir karma strateji Nash dengesi olduğu matematiksel olarak gösterilebilir. (Bu kanıtın detayları bu yazıda verilmeyecektir.)

Peki, biraz Karma Strateji kavramı üzerine düşünelim. Bir oyuncunun Karma Strateji oynaması (yani tek bir aksiyona takılı kalmayıp, birden fazla aksiyonu farklı olasılıklarla oynaması) için ne gerekir?

Oyuncu 1’in, Karma Stratejisi’nde sıfırdan fazla olasılık verdiği, yani oynaması ihtimali olan iki hamle olduğunu düşünelim: A ve B. (Bu hamlelere o stratejinin desteği denilmektedir.) Diyelim ki, Oyuncu 1’in sırasıyla A hamlesini yapmaktan ve B hamlesini yapmaktan beklediği kazançlar, KBA ve KBB olsun. Bu iki değer, oyunun yapısına ve diğer oyuncuların stratejilerine göre değişkenlik gösterebilir. Oyuncunun seçeceği stratejiden kazanç beklentisi de KB olsun. Oyuncu, bu stratejide A’yı p, B’yi ise (1-p) olasılıkla seçecek olsun. KB’nin, p’ye göre değiştiğini (yani p’nin fonksiyonu olduğunu) unutmayın: Oyuncu A’ya daha fazla ağırlık verirse, kazanç beklentisi KBB’den uzaklaşıp KBA’ya yaklaşacaktır. Buna göre,

KB = KBA*p + KBB*(1-p) = (KBA-KBB)*p + KBB, 0≤p≤1

Bu, doğrusal bir fonksiyondur. Fonksiyonun grafiğini çizecek olursak,

Bu Reklamı Kapat

veya

KBA’nın mı, KBB’nin mi daha büyük olduğuna göre, elimizde iki farklı grafik olabiliyor. Açıkça görüldüğü üzere,

1) Eğer KBBA) noktasında, yani sadece A aksiyonunu oynadığı noktada,

2) Eğer KBAB) noktasında, yani sadece B aksiyonunu oynadığı noktada

Bu Reklamı Kapat

elde edecektir. Ancak biz, bu oyuncunun bir Karma Strateji uygulamasını istiyoruz: Yani ne A’ya, ne de B’ye %100 ağırlık vermemesi (p’nin 0 veya 1 olmaması) gerekiyor. Bunu sağlamanın tek yolu da, KBA=KBB şartının sağlanmasıdır. Bu şart sağlanırsa grafik,

Şeklinde olacaktır ve oyuncunun hangi olasılıkla hangi hamleyi yaptığının, kazanç beklentisi üzerinde hiçbir etkisi olmayacaktır. Bir başka deyişle, oyuncu için p değerinin ne olduğu hiçbir şey fark etmeyecektir, oyuncu bu konuda umursamaz olacaktır. Burada sadece iki hamleli durumda gösterdiğimiz bu sonucu, istediğimiz sayıda hamle için de kolaylıkla gösterebiliriz.

Aslında, bu son derece anlam verici bir durum: Eğer bir oyuncu, bir hamleden diğerlerine göre daha fazla kazanç bekleyecek olursa, ikisi arasında onu tercih edecektir. Eğer stratejiler, yani olasılık dağılımları olarak bakmak gerekirse de, maksimum olasılığı (yani %100) o hamleye verecektir. Bu yüzden, bir oyuncunun Karma Strateji oynaması için gerekli şart, oyuncunun hamleler arasında umursamaz olmasıdır.

Peki, oyuncu tüm p değerleri arasında umursamazsa, yani hangisini seçtiği fark etmezse, o zaman bu olasılık dağılımı nasıl belirlenecektir? Bu sorunun cevabı, Karma Strateji uygulamanın şartında gizli. Birazdan vereceğimiz örnekte açıkça göreceğimiz üzere, oyuncunun farklı aksiyonlardan bekleyeceği kazançların ne olacağı, diğer oyuncuların uygulayacağı stratejilere göre şekillenecektir. Yani, iki oyunculu bir oyunda, Oyuncu 1’in Karma Strateji oynamasını istiyorsak, Oyuncu 2’nin stratejisi Oyuncu 1’in hamlelerinden beklediği kazancı eşitleyecek şekilde olmalıdır. (KBA=KBB) Bunu tersine çevirirsek, hangi hamleyi ne olasılıkla oynayacağını umursamayan bir Oyuncu 1, karma strateji Nash dengesi için Oyuncu 2’nin kazanç beklentilerinin aynı olmasını sağlayacak bir strateji uygulamalıdır. Eğer bu iki oyuncudan biri stratejisindeki olasılık dağılımlarını değiştirecek olursa, diğer oyuncunun kazanç beklentileri eşit olmaktan çıkacak ve denge bozulacaktır.

Bu Reklamı Kapat

Bu dediklerimizi, tanıdık bir örnekte görelim.

Örnek: Penaltı Vuruşu

Yukarıda, bir penaltı vuruşunun basitleştirilmiş versiyonunun, normal formda ifadesini görüyoruz. Bu basitleştirilmiş versiyonda, vurucu ya sağa ya da sola vurabilir, kaleci de ya sağa ya da sola atılabilir. (Gerçeğe uygun olarak, kararı aynı anda vermek zorundalar.) Eğer kaleci, vurucunun seçtiği yöne atılırsa, topu kurtarmış olacaktır; aksi takdirde vurucu gol atarak puan kazanacaktır. Ancak, vurucu sağa vurmakta çok başarılı değildir, bu yüzden kaleci öteki tarafa atılsa dahi, sağa vurunca gol olması olasılığı sadece %75’tir. (Yani top %25 ihtimalle auta gider.)

Bu oyunda, vurucu p olasılıkla sola vuracakken, kaleci de q olasılıkla sola atılacaktır.

Bir bakıştan, tıpkı Para Eşleme oyunu gibi, Penaltı Vuruşu oyununda da bir saf strateji Nash dengesinin olmadığını ve bulmaya çalıştığımızda oyunun döngüye girdiğini görebiliriz. Ancak, yukarıda bahsettiğimiz gibi, her oyunda bir Nash Dengesi bulunmaktadır, ve bu denge saf strateji değil ise de karma stratejidir. Bu yüzden, biz de mutlaka bulacağımızı bilerek, Penaltı Vuruşu oyununun karma strateji Nash dengesini çözmeye çalışalım.

Bu Reklamı Kapat

Kaleci’nin bir Karma Strateji uygulamasının şartı, yukarıda da bahsettiğimiz gibi,

KBK(sol)= KBK(sağ)

Vurucu, p ihtimalle sola, (1-p) ihtimalle sağa vuracak. Rakamları ve değişkenleri yerine koyarsak,

KBK(sol) = p*1+(1-p)*0.25 = KBK(sağ) = p*0+(1-p)*1

Bu Reklamı Kapat

0.75p+0.25=1-p

1.75p=0.75

p=3/7 yani yaklaşık %43. Bu demektir ki, kalecinin karma strateji uygulamasının şartı, vurucunun %43 ihtimalle sola, %57 ihtimalle de sağa vurmasıdır.

p’yi bulduk. q’yu bulmak ve kalecinin stratejisini belirlemek için de, vurucunun karma strateji uygulama şartına bakalım.

Bu Reklamı Kapat

KBV(sol)= KBV(sağ)

q*0+(1-q)*1 = q*0.75+(1-q)*0

1-q=0.75q

1.75q=1

Bu Reklamı Kapat

q=4/7, yani yaklaşık %57. Yani, vurucunun karma strateji uygulamasının şartı, kalecinin %57 ihtimalle sola, %43 ihtimalle de sağa atılmasıdır. Bu oyunun Karma Strateji Nash Dengesi,

(p,q)=(0.43,0.57)

şeklinde ifade edilebilir.

Tabii, Penaltı Vuruşu oyununda bir saf strateji Nash Dengesi olmadığı için, Karma Strateji dengesinin bozulması durumunda ne olacağı çok açık olarak görülmüyor. Bu yüzden, bir de kısaca, Karma Strateji dengesinin bu kadar görünür olmadığı bir örneğe bakalım.

Bu Reklamı Kapat

Örnek: Cinsiyetlerin Savaşı

Sürpriz! Daha önce iki Saf Strateji dengesini (partnerlerin aynı aktiviteyi yaptıkları iki durum) bulduğumuz Cinsiyetlerin Savaşı oyununda, bir de Karma Strateji Nash Dengesi bulunmakta. Bu denge, aynı Penaltı Vuruşu oyununda uyguladığımız metod ile kolayca bulunabilir. Biz, asıl incelemek istediğimiz şey dengenin çözümü olmadığı için, o adımları geçeğiz. Eğer siz kendiniz yapmak isteyecek olursanız, karma strateji dengede erkeğin %67 ihtimalle sinemaya, dişinin de %33 ihtimalle sinemaya gittiğini görebilirsiniz. Bu durumlarda, erkeğin de dişinin de sinemaya veya operaya gitmeyi seçmeleri durumunda bekledikleri kazançlar aynı olacaktır.

Bu örnekte esas incelemek isteyeceğimiz, bu karma dengeyi oynatırsak ne olacağıdır. Söz gelimi, erkek sinemaya biraz daha ağırlık vererek %75 ihtimalle sinemaya gitmeyi seçsin. Bu durumda, dişinin sinemadan kazanç beklentisi,

0.75*1=0.75

olurken, operadan kazanç beklentisi,

Bu Reklamı Kapat

0.25*2=0.5

olacaktır, ve kendisi sinemayı seçecektir. (%100 olasılıkla.) Ancak dişinin sinemayı seçmesi ile, erkeğin operadan kazanç beklentisi sıfıra düşecek, sinemadan kazanç beklentisi ise 2’ye çıkacaktır, dolayısıyla erkek de sinemaya %100 ağırlık verecektir. Böylece, oyundaki diğer Nash dengelerinden biri olan (Sinema, Sinema) dengesine ulaşılmış olacaktır. Benzer bir durum, dengenin opera yönünde değişmesi durumu için de söylenebilir.

Yine fiziksel denge ile anoloji kuracak olursak, bunu tıpkı içinde birkaç tane bölgesel çukur olan engebeli ve sürtünmesiz bir yüzeye ve o yüzeye bırakılan bir topa benzetebiliriz. Top, yüzey sürtünmesiz olduğu için, bir çukura düşene kadar ivmeli hareket edecektir. Ancak bir çukura düştüğünde fiziksel dengeye ulaşacak ve duracaktır. Bu, yüzeydeki dengelerden sadece biridir. Eğer birisi topu o çukurdan yukarı iterek dengeyi bozacak olursa, top bir kez daha hareket etmeye başlayacak ve yine bir çukura (dengenin hangi yönde bozulduğuna göre, önceki veya bir başkası) düşüp dengeye ulaşana kadar harekete devam edecektir. Cinsiyetlerin Savaşı oyununda da benzer şekilde, dengeyi bozduğumuzda oyun bozulan yöne göre başka bir denge bulacaktır.

Karma Strateji Denge’yi Yorumlamak

Şu anda bu yazıyı okuyan pek çok okurumuzun, işin matematiğini anlasalar bile, Karma Strateji Nash Dengesi hakkında kafalarında bazı soru işaretleri olduğunu tahmin edebiliyoruz. Baktığınızda, ortada pek çok açıdan çok da mantıklı olmayan bir durum var gibi gözüküyor: Bir oyuncu, hangi hamleyi yapacağını umursamıyor. Ancak karşısındaki rakibin hangi hamleyi hangi olasılıkla yapacağını bir şekilde biliyor, ve buna uygun bir olasılık dağılımı üzerinden bir strateji uyguluyor… Kulağa biraz saçma geliyor, değil mi?

Bu Reklamı Kapat

Aslında karma strateji dengelerin yorumlanmasının, herhangi bir olasılık probleminin yorumlanmasından çok bir farkı yoktur. Sadece bunu, oyun gibi soyut bir bağlamda, ve aktörlerinin (genelde) insan gibi bilinçli karar veren bir varlık olduğu durumda görmek biraz kafa karıştırıcı olabiliyor. Biz de, bu durumlara herhangi bir olasılık dağılımından analojiler kurarak bakalım. Kolaylık olması açısından altı yüzlü, her yüzünün gelmesi eşit olasılığa sahip olan bir zar gibi popüler bir örneği ele alalım.

Öncelikle, uygulanan deneyin (zar atılması) fiziksel doğasından kaynaklanan bir olasılık dağılımı vardır ve bu dağılım bize, her yüzün gelme ihtimalinin ⅙ olduğunu söyler. Ancak bu, deneyin sonucunda bu yüzlerden sadece birinin görüleceği gerçeğini değiştirmez: Deneyden önce bir olasılık dağılımı olan “sonuç,” deneyden sonra gerçeğe dönüşmüştür. Benzer şekilde bu, bilinçli gerçekleşen bir olay değildir.

Karma strateji uygulayan bir oyuncu için de aynı şey geçerlidir. Oyuncu tek bir hamle oynayacak olsa da, bilinçli olarak veya olmayarak bunu bir olasılık dağılımı üzerinden seçebilir. Aklınıza, bir defa oynanan bir taş-kağıt-makas oyununda ne düşündüğünüzü getirmeye çalışın. Rakibinizin hamlesini bilmiyorsanız taşın da, kağıdın da, makasın da kazanma şansı eşittir. Eğer tamamen kazanmak için oynuyorsanız (yani, taşı daha çok sevdiğiniz için taş oynamıyorsunuz, tamamen kazandıracağını düşündüğünüz için o hamleyi yapıyorsunuz) o zaman bu üçünden birini nasıl seçersiniz? Tamamen rastgele! Siz, bir el için bilinçli seçim yaptığınızı söyleyebilirsiniz… Peki ya, 10 el için? 100 el? 1000 el? Hepsinde, tamamen rastgele olarak üç opsiyondan birini seçeceksiniz. Birine, diğerinden fazla ağırlık vermeniz sizin yararınıza olmaz (örneğin, 1000 elin 600’ünde taş seçmek) zira bu rakibinizin sizin neye ağırlık verdiğinizi anlamasını sağlar, ve o da ona göre stratejisini değiştirir. Bu, tıpkı altı yüzlü bir zarı 6000 defa attığınızda, her sayının yaklaşık 1000 defa gelmesini beklemek gibidir, yani istatistiki olarak bize bir fikir verir.

Karma strateji Nash dengesinin iyi bir tahmin aracı olduğunu kanıtlayan pek çok veri de vardır. Bunlardan biri de, yukarıda incelediğimiz Penaltı Vuruşu oyununa çok benzer bir veridir. Bu incelemede, 1467 penaltı vuruşu incelenmiştir. Bu vuruşlarda görülen istatistik,

Bu Reklamı Kapat

1) hem kalecinin, hem vurucunun sol tarafı seçtiği durumların %58’inde gol oluyor,

2) hem kalecinin, hem vurucunun sağ tarafı seçtiği durumların %70’inde gol oluyor,

3) kalecinin sol, vurucunun sağ tarafı seçtiği durumların %93’ünde gol oluyor,

4) kalecinin sağ, vurucunun sol tarafı seçtiği durumların %95’inde gol oluyor,

Bu Reklamı Kapat

şeklindedir. Bunu, bir oyun olarak şöyle yazabiliriz:

Bu oyunu, yukarıdaki örnek gibi çözecek olursanız, p’nin 0.38, q’nun da 0.42 olduğunu göreceksiniz. Bu çözüme göre, vurucunun %42 olasılıkla sola vurmasını, kalecinin de %42 olasılıkla sola atılmasını bekleriz. Gerçekten de, aynı incelemeden gelen veriler bize kalecilerin tüm vuruşların %42’sinde sola atıldığını, vurucuların ise tüm vuruşlarından %40’ını sola vurduğunu söylüyor… Yani, teorik çözümün bulduğu sonuçların neredeyse aynısı! Bu bağlamda, karma strateji Nash dengesinin bize, sadece oyuncuların aklından geçenler hakkında bir fikir vermediğini, aynı zamanda oyunlar defalarca ve defalarca tekrarlanırsa elimize hangi istatistiğin geçeceğini tahmin ettiğini söyleyebiliriz.

Peki, bir oyunu neden karma strateji uygulamak istesin ki? Bu sorunun cevabı daha açık. Birinci sebebi, rakibinin kafasını karıştırmak olabilir. Tıpkı, Para Eşleme ve Penaltı Vuruşu oyunlarında olduğu gibi. Bu oyunlarda, eğer siz bir seçime takılıp kalırsanız, rakibiniz de ona göre hareket edecek ve oyunu kazanacaktır. Tamamen oyunların yapısından ve kazanç dağılımından kaynaklanan bu doğal paradoksu çözmenin tek yolu, tek bir hamleyle yetinmemek, rakibinize birden fazla hamleyi uygulayacağınızı göstermek ve bu şekilde onun kafasını karıştırmaktır. Pratikte bunu, rakibinizin tecrübesi olarak görebilirsiniz: Rakibiniz, sizin önceki 20 elde “taş” seçtiğinizi görürse, 21. elde (ya da öncesinde) “kağıt”ı seçecektir ve oyunu kazanacaktır. Ama eğer 20 elin 6’sında “taş,” 7’sinde “kağıt,” ve diğer 7’sinde de “makas” seçtiğinizi görürse, bunlar arasında rastgele oynadığınızı anlar ve kesinlikle kazanacak bir strateji üretemez. Bu, oyun teorisinin doğası gereği “tecrübe ile öğrenme” konseptini içermesinin bir sonucudur. Aynı şekilde, bir kaleci de, gerek o anda karşısında olan vurucunun, gerekse diğer vurucuların asla tek bir tarafa takılı kalmadığını ve sürekli farklı yönlere vurduklarını bildiği için, kendi kazancını garantileyecek tek bir yön seçemez.

Karma stratejinin oynanmasının bir başka sebebi de, sizin öteki oyuncuların ne yapacağından emin olmamanız olabilir. Cinsiyetlerin Savaşı’ndaki karma denge buna harika bir örnektir: Eğer partnerinizin nereye gideceğinden emin değilseniz, sizin seçtiğiniz yer de bir oyundan ötekine farklılık gösterebilir veya bir olasılık dağılımı üzerinden belirlenebilir.

Bu Reklamı Kapat

Ama tüm bu açıklamalar bir kenara, karma stratejiyi anlamanın en iyi yolu, onun bir “denge” olduğunu asla unutmamak, ve gerçek hayatta bir mana ifade etmese de, tüm oyuncuların diğerlerinin stratejilerini (olasılık dağılımlarını) bildiği durumda kendilerinin de o stratejiyi uygulayacaklarını ve bu seçimlerini değiştirmeyeceklerini kavramaktır. Bu, oyun teorisini tamamen teorik, pratikte çok anlamı olmayan bir alan olarak düşünmek demek değildir. Ama karma strateji denge kavramı karmaşık bir konsepttir ve bu tip konseptleri idrak etmenin en kolay yolu, çalışmaların ilerleyen kısımlarında sürekli karşılaşa karşılaşa onlara alışmak, uygulama alanlarını görerek de pratikte ifade ettikleri şeyleri anlamaktır. Bu yüzden, hala kafa karışıklığı yaşayan okurlarımıza da önerimiz, bu aşamada karma strateji dengelere fazla takılmamaları, sadece teorik olarak ne olduğunu anladıklarına emin olmaları, ve sabırla yazı dizimizin ilerleyen kısımlarına devam etmeleridir. Eminiz ki, zamanla bu kavramı anlayacak ve alışacaksınız.

Bir sonraki yazımızda, özel bir oyun türü olan (ve günlük hayatta gördüğümüz pek çok duruma uyarlanabilen) Bayes Oyunları’ndan bahsedeceğiz. 

Okundu Olarak İşaretle
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Merak Uyandırıcı! 8
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 4
  • Tebrikler! 3
  • Bilim Budur! 3
  • İnanılmaz 3
  • Umut Verici! 3
  • Muhteşem! 2
  • Güldürdü 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • Y. Shoham, et al. Game Theory. (2 Eylül 2019). Alındığı Tarih: 2 Eylül 2019. Alındığı Yer: Coursera | Arşiv Bağlantısı
  • Y. Shoham, et al. Game Theory Ii: Advanced. (2 Eylül 2019). Alındığı Tarih: 2 Eylül 2019. Alındığı Yer: Coursera | Arşiv Bağlantısı
  • S. Tadelis. (2013). Game Theory: An Introduction. ISBN: 0691129088. Yayınevi: Princeton University Press.
  • M. O. Jackson. A Brief Introduction To The Basics Of Game Theory. (2 Eylül 2019). Alındığı Tarih: 2 Eylül 2019. Alındığı Yer: ETH Zürich | Arşiv Bağlantısı
  • M. O. Jackson. Mechanism Theory. (2 Eylül 2019). Alındığı Tarih: 2 Eylül 2019. Alındığı Yer: Stanford University | Arşiv Bağlantısı
  • M. O. Jackson. Matching, Auctions, And Market Design. (18 Ağustos 2013). Alındığı Tarih: 2 Eylül 2019. Alındığı Yer: Research Gate | Arşiv Bağlantısı
Evrim Ağacı Akademi: Oyun Teorisi Yazı Dizisi

Bu yazı, Oyun Teorisi yazı dizisinin 3. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Oyun Teorisi - 1: Oyunlar ve Oyunların Modellenmesi" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
Bu Reklamı Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 18/08/2022 22:48:31 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/450

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Bu Reklamı Kapat
Size Özel (Beta)
İçerikler
Sosyal
Gönderiler
Yıl
Salgın
Galaksi
Yüzey
Hücre
Karanlık Madde
Karadelik
Amerika Birleşik Devletleri
Boyut
Mars
Hava
Nükleik Asit
Maske
Bağışıklık Sistemi
Viral
2019-Ncov
Mers
Kadın Doğum
Korku
Editör Seçkisi
Yumurtalık
Factchecking
Zehirli Mantar
Kimya Tarihi
Göğüs
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Gönder
Ekle
Soru Sor
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Paylaş
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nda reklamları 2 şekilde kapatabilirsiniz:

  1. Ücretsiz üye girişi yapmak: Sitedeki reklamların %50 kadarını kapatmak için ücretsiz bir Evrim Ağacı üyeliği açmanız ve sitemizi/uygulamamızı kullanmanız yeterli!

  2. Maddi destekçilerimiz arasına katılmak: Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Önizleme
Görseli Kaydet
Sıfırla
Vazgeç
Ara
Raporla

Raporlama sisteminin amacı, platformu uygunsuz biçimde kullananların önüne geçmektir. Lütfen bir içeriği, sadece düşük kaliteli olduğunu veya soruya cevap olmadığını düşündüğünüz raporlamayınız; bu raporlar kabul edilmeyecektir. Bunun yerine daha kaliteli cevapları kendiniz girmeye çalışın veya diğer kullanıcıları oylama, teşekkür ve kabul edilen cevap araçları ile daha kaliteli cevaplara teşvik edin. Kalitesiz bulduğunuz içerikleri eleyebileceğiniz, kalitelileri daha ön plana çıkarabileceğiniz yeni araçlar geliştirmekteyiz.

Soru Sor
Görsel Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, aklınıza takılan soruları sorabilmeniz ve diğerlerinin sorularını yanıtlayabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Gerçekten soru sorun, imâdan ve yüklü sorulardan kaçının.
Sorularınızın amacı nesnel olarak gerçeği öğrenmek veya fikir almak olmalıdır. Şahsi kanaatinizle ilgili mesaj vermek için kullanmayın; yüklü soru sormayın.
2
Bilim kimliğinizi kullanın.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla sorular ve cevaplar, bilimsel perspektifi yansıtmalıdır. Geçerli bilimsel kaynaklarla doğrulanamayan bilgiler veya reklamlar silinebilir.
3
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Sahtebilimi desteklemek yasaktır.
Sahtebilim kategorisi altında konuyla ilgili sorular sorabilirsiniz; ancak bilimsel geçerliliği bulunmayan sahtebilim konularını destekleyen sorular veya cevaplar paylaşmayın.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Soru Ara
Aradığınız soruyu bulamadıysanız buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Alıntı Ekle
Eser Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, fark edildiğinde ufku genişleten tespitler içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Formu olabildiğince eksiksiz doldurun.
Girdiğiniz sözün/alıntının kaynağı ne kadar açıksa o kadar iyi. Açıklama kısmına kitabın sayfa sayısını veya filmin saat/dakika/saniye bilgisini girebilirsiniz.
2
Anonimden kaçının.
Bazı sözler/alıntılar anonim olabilir. Fakat sözün anonimliğini doğrulamaksızın, bilmediğiniz her söze/alıntıya anonim yazmayın. Bu tür girdiler silinebilir.
3
Kaynağı araştırın ve sorgulayın.
Sayısız söz/alıntı, gerçekte o sözü hiçbir zaman söylememiş/yazmamış kişilere, hatalı bir şekilde atfediliyor. Paylaşımınızın site geneline yayılabilmesi için kaliteli kaynaklar kullanın ve kaynaklarınızı sorgulayın.
4
Ofansif ve entelektüel düşünceden uzak sözler yasaktır.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Sözlerinizi tırnak (") içine almayın.
Sistemimiz formatı otomatik olarak ayarlayacaktır.
Gönder
Tavsiye Et
Aşağıdaki kutuya, [ESER ADI] isimli [KİTABI/FİLMİ] neden tavsiye ettiğini girebilirsin. Ne kadar detaylı ve kapsamlı bir analiz yaparsan, bu eseri [OKUMAK/İZLEMEK] isteyenleri o kadar doğru ve fazla bilgilendirmiş olacaksın. Tavsiyenin sadece negatif içerikte olamayacağını, eğer bu sistemi kullanıyorsan tavsiye ettiğin içeriğin pozitif taraflarından bahsetmek zorunda olduğunu lütfen unutma. Yapıcı eleştiri hakkında daha fazla bilgi almak için burayı okuyabilirsin.
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform; okuduğunuz kitaplara, izlediğiniz filmlere/belgesellere veya takip ettiğiniz YouTube kanallarına yönelik tavsiylerinizi ve/veya yapıcı eleştirel fikirlerinizi girebilmeniz içindir. Tavsiye etmek istediğiniz eseri bulamazsanız, buradan yeni bir kayıt oluşturabilirsiniz. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Önceliğimiz pozitif tavsiyelerdir.
Bu platformu, beğenmediğiniz eserleri yermek için değil, beğendiğiniz eserleri başkalarına tanıtmak için kullanmaya öncelik veriniz. Sadece negatif girdileri olduğu tespit edilenler platformdan geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
2
Tavsiyenizin içeriği sadece negatif olamaz.
Tavsiye yazdığınız eserleri olabildiğince objektif bir gözlükle anlatmanız beklenmektedir. Dolayısıyla bir eseri beğenmediyseniz bile, tavsiyenizde eserin pozitif taraflarından da bahsetmeniz gerekmektedir.
3
Negatif eleştiriler yapıcı olmak zorundadır.
Eğer tavsiyenizin ana tonu negatif olacaksa, tüm eleştirileriniz yapıcı nitelikte olmak zorundadır. Yapıcı eleştiri kurallarını buradan öğrenebilirsiniz. Yapıcı bir tarafı olmayan veya tamamen yıkıcı içerikte olan eleştiriler silinebilir ve yazarlar geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
4
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Eser Ara
Aradığınız eseri bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.
Tür Ekle
Üst Takson Seç
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, yaşamış ve yaşayan bütün türleri filogenetik olarak sınıflandırdığımız ve tanıttığımız Yaşam Ağacı projemize, henüz girilmemiş taksonları girebilmeniz için geliştirdiğimiz bir platformdur. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Takson adlarını doğru yazdığınızdan emin olun.
Taksonların sadece ilk harfleri büyük yazılmalıdır. Latince tür adlarında, cins adının ilk harfi büyük, diğer bütün harfler küçük olmalıdır (Örn: Canis lupus domesticus). Türkçe adlarda da sadece ilk harf büyük yazılmalıdır (Örn: Evcil köpek).
2
Taksonlar arası bağlantıları doğru girin.
Girdiğiniz taksonun üst taksonunu girmeniz zorunludur. Eğer üst takson yoksa, mümkün olduğunca öncelikle üst taksonları girmeye çalışın; sonrasında daha alt taksonları girin.
3
Birden fazla kaynaktan kontrol edin.
Mümkün olduğunca ezbere iş yapmayın, girdiğiniz taksonların isimlerinin birden fazla kaynaktan kontrol edin. Alternatif (sinonim) takson adlarını girmeyi unutmayın.
4
Tekrara düşmeyin.
Aynı taksonu birden fazla defa girmediğinizden emin olun. Otomatik tamamlama sistemimiz size bu konuda yardımcı olacaktır.
5
Mümkünse, takson tanıtım yazısı (Taksonomi yazısı) girin.
Bu araç sadece taksonları sisteme girmek için geliştirilmiştir. Dolayısıyla taksonlara ait minimal bilgiye yer vermektedir. Evrim Ağacı olarak amacımız, taksonlara dair detaylı girdilerle bu projeyi zenginleştirmektir. Girdiğiniz türü daha kapsamlı tanıtmak için Taksonomi yazısı girin.
Gönder
Tür Gözlemi Ekle
Tür Seç
Fotoğraf Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, bizzat gözlediğiniz türlerin fotoğraflarını paylaşabilmeniz için geliştirilmiştir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Net ve anlaşılır görseller yükleyin.
Her zaman bir türü kusursuz netlikte fotoğraflamanız mümkün olmayabilir; ancak buraya yüklediğiniz fotoğraflardaki türlerin özellikle de vücut deseni gibi özelliklerinin rahatlıkla ayırt edilecek kadar net olması gerekmektedir.
2
Özgün olun, telif ihlali yapmayın.
Yüklediğiniz fotoğrafların telif hakları size ait olmalıdır. Başkası tarafından çekilen fotoğrafları yükleyemezsiniz. Wikimedia gibi açık kaynak organizasyonlarda yayınlanan telifsiz fotoğrafları yükleyebilirsiniz.
3
Paylaştığınız fotoğrafların telif hakkını isteyemezsiniz.
Yüklediğiniz fotoğraflar tamamen halka açık bir şekilde, sınırsız ve süresiz kullanım izniyle paylaşılacaktır. Bu fotoğraflar nedeniyle Evrim Ağacı’ndan telif veya ödeme talep etmeniz mümkün olmayacaktır. Kendi fotoğraflarınızı başka yerlerde istediğiniz gibi kullanabilirsiniz.
4
Etik kurallarına uyun.
Yüklediğiniz fotoğrafların uygunsuz olmadığından ve başkalarının haklarını ihlâl etmediğinden emin olun.
5
Takson teşhisini doğru yapın.
Yaptığınız gözlemler, spesifik taksonlarla ilişkilendirilmektedir. Takson teşhisini doğru yapmanız beklenmektedir. Taksonu bilemediğinizde, olabildiğince genel bir taksonla ilişkilendirin; örneğin türü bilmiyorsanız cins ile, cinsi bilmiyorsanız aile ile, aileyi bilmiyorsanız takım ile, vs.
Gönder
Tür Ara
Aradığınız türü bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.