Kepler Yasaları Nedir? Kepler'in Gezegensel Hareket Yasaları Neyi Açıklar?

Kepler yasaları, Kepler'in 17. yüzyılın başlarında ortaya attığı, gezegenlerin hareketini açıklayan üç ayrı kolda incelenen yasalardır. Bu yasalar, birlikte çalıştığı bilim insanı Tycho Brahe'den kalan verilerden yola çıkarak geliştirilmiştir ve hepsi oldukça temel gözlemsel verilere dayanmaktadır.

Tarihçe

Yasalara geçmeden önce, Kepler'in yaşadığı dönemin atmosferini ve onu bu devrim niteliğindeki başarıya götüren düşünceleri incelemek gerekiyor. Kepler'in yaptığı çalışmalar, yazının başında da dediğimiz gibi Tycho Brahe'nin uzun yıllar yaptığı gözlemlerin verilerine dayanıyordu. Tycho, Avrupa'nın en iyi üniversitelerinden birinde eğitim almış, daha sonra da kendi gözlem evinde (Uraniborg) yaptığı gözlemler sonucunda, Antik yunan görüşü olan Dünya merkezli evren modelinin doğru olmadığına ikna olmuş bir bilim insanıydı.

Tycho, yaşadığı bazı siyasi sorunlardan dolayı Prag'a taşınmak zorunda kaldı. Burası, Kepler ile tanışacağı ve onunla beraber çalışmalar yapacağı yerdi. Tycho'nun Kepler'e verdiği ilk görev, çembersel yörüngeye sahip olduğu düşünülen gezegenlerin konumlarının öngörülemezliğini çözmekti. Kepler ile bir yıl boyunca çalışan Tycho, bir yılın sonunda hayatını kaybetti. Ancak Tycho'nun yaptığı yüksek kalitedeki ve düşük hata payına sahip gözlemlerin verileri sayesinde Kepler, çok büyük başarılara imza atacaktı.

Kepler'in yapacağı bu çalışmalar onun tam 29 yılını aldı. Ancak Kepler, tüm bu çalışmanın sonucunda bir devrime imza attı ve gezegenlerin hareketini çok başarılı şekilde açıkladı. Ta ki yüzyıllar sonra Einstein gelip, eksikleri kapatana kadar.

Kepler Yasaları

Kepler yasaları, yörünge kinematikleri üzerine oldukça açıklayıcıydı. Birçok gök cisminin hareketini hala sorunsuz bir biçimde açıklayabilir. Fakat Merkür probleminden de biliyoruz ki, bazı durumlarda görelilik etkileri baskın hale geliyor ve Kepler yasaları kullanılamaz oluyor.

Kepler'in Birinci Yasası

Kepler'in Birinci Yasası şunu söyler: Her gezegen, odak noktalarından birinde Güneş’in bulunduğu eliptik yörüngelerde dolanır.

Kepler, Güneş merkezli evren modelini çok önceden kabul etmişti. Kopernik, bu modeli ortaya attığında, gezegenlerin çembersel yörüngelerde dolaştığını düşünmüştü. Ancak Kepler, Tycho'nun gözlem verileri sayesinde, bu düşünceyi terk etmişti.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor. Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak... Daha fazla göster

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Kepler yasalarının birincisini anlamak için, öncelikle elipsin geometrisini incelemek gerekiyor. Elips, basitçe basık bir çemberdir.

Modelde de gördüğümüz gibi, bir elipsi, iki toplu iğneyi bir kağıda sabitleyip ardından bu iğnelere bir ip bağlayarak çizebiliriz. Burada iki şey görebiliriz. Birincisi, toplu iğneler (odaklar) arası uzaklık arttıkça, elipsin basıklığı artar. İkincisi ise, toplam ipin uzunluğu hep eşit olduğundan, elips üzerindeki herhangi bir noktaya odaklardan çizilen iki doğrunun uzunluklarının toplamı her zaman eşit olmalıdır.

Kepler'in birinci yasasıyla bize söylediği şey budur. Gezegenler eliptik yörüngelerde gezer ve elipsin odaklarından birinde Güneş bulunur. Ancak, biz yine de diğer odağın neresi olduğunu bulabiliriz. Çünkü iki odak, merkeze göre simetriktir.

Kepler'in İkinci Yasası

 Kepler'in İkinci Yasası şunu söyler: Güneş'ten herhangi bir gezegene çizilen doğru, eşit zamanlarda eşit alanlar tarar.

Kepler yasalarının ikincisini kolay şekilde anlamak için, bir model kullanabiliriz.

Yukarıdaki modelde Güneş etrafında dönen bir cismin eşit sürede kat ettiği mesafede taradığı alan her zaman eşittir. Tabii ki bunun sağlanabilmesi için, bu alan ne kadar ince-uzun ise (görselde solda taranan alanlar buna örnektir), gezegen de o kadar yavaş hareket eder. Taranan alan ne kadar şişman ve genişse (görselde sağdaki alan buna örnektir), gezegen de o kadar hızlı hareket eder. Yani gezegen, Güneş'e yaklaştıkça hızlanır, uzaklaştıkça yavaşlar. Bu bilgiden yola çıkan Kepler, "Gezegenler, yörüngelerinde eşit zamanda eşit alanlar tarar." yorumunu yapmıştır.

Kepler'in Üçüncü Yasası

Kepler'in Üçüncü Yasası şunu söyler: Gezegenin yörünge periyodunun karesi, elipsin yarı büyük eksen uzunluğunun kübüne eşittir.

Yukarıdaki tabloda, gezegenlerin yarı büyük eksen uzunluğunu ve periyodunu görmekteyiz. En sağdaki sütunda da, $P^2/a^3$ oranını görebiliriz. Tablodan da anlaşılabileceği gibi, sonuçlar birbirine çok yakın olsa da aynı değildir. Bunun sebebi ise, formülün gerçek halinin aşağıdaki gibi bir $f(x)$ değişkenine eşit olmasıdır. Bunun sebebine ise, "ek bilgiler" kısmında değineceğiz.

$P^2/a^3=f(x)$

Kepler yasaları, içinde bulunduğu dönem açısından oldukça önemliydi çünkü bilinen evren modeli, gözlemleri yeterince iyi açıklamıyordu ve oldukça karışıktı. Kepler, ortaya attığı bu hem anlaması kolay olan hem de gezegenlerin hareketini oldukça başarılı şekilde açıklayan yasalarıyla, büyük bir devrime imza attı.

Kepler Yasaları Hakkında Ek Bilgiler

Kepler yasalarının üçüncüsünde gördüğümüz P² / a³ oranı basitçe nasıl elde edilebilir?

İşleme, çekim kuvvetini merkezcil kuvvete eşitleyerek başlayacağız.

$G\frac{Mm}{r^2}=\frac{m{v}^2}{r}$

Agora Bilim Pazarı

Yaşanmaz Bir Dünya – Isınma Sonrasında Hayat

YILIN EN İYİ KİTABI SEÇKİLERİNDE
New Yorker • GQ • Time • Spectator

Durum çok kötü, sandığınızdan da beter. İklim değişikliğinin yavaş ilerlediği hikâyesi bir peri masalı, aslında hiç olmadığını anlatan masal kadar habis belki de. Ve eğer siz sadece deniz seviyesinin yükselmesinden endişeleniyorsanız, buzdağının yalnızca ucunu görüyorsunuz demektir.

Artan sıcaklıklar, kıtlık, sel baskınları, salgın hastalıklar, ormansızlaşma, buzulların erimesi, ekonomik gerileme ve bunların beraberinde getireceği yıkım… İşte başımıza geleceklerin kısa bir özeti. Ve hepsi de sandığımızdan daha hızlı gerçekleşecek. Eğer milyarca insanın yaşam şeklinde devrim niteliğinde bir değişiklik yapmazsak, içinde bulunduğumuz yüzyılın sonunda gezegenin çok büyük bir kesimi yaşanmaz hale gelecek, kalanında ise yaşam koşulları oldukça zorlayıcı olacak.

David Wallace-Wells, Guardian gazetesinin “çağı tanımlayan kitap” olarak nitelediği Yaşanmaz Bir Dünya’da son bilimsel çalışmalardan faydalanarak bizleri yakın geleceğimizle tanıştırıyor. O geleceğin, içinde yaşayanlara nasıl görüneceği –ısınmanın küresel politikayı nasıl dönüştüreceği, böyle bir dünyada teknolojinin ve doğanın ne anlama geleceği, kapitalizmin sürdürülebilirliği ve insanın ilerleyişinin tuttuğu yol– üzerine kafa yoruyor.

Yaşanmaz Bir Dünya aynı zamanda bir harekete geçme çağrısı. Dünya tarihi boyunca salınmış toplam karbon miktarının yarısından fazlasını son otuz yılda atmosfere bıraktığımızı düşünürsek, sadece bir kuşak içinde gezegeni bu hale getirmişiz demektir. Ve tüm bu felaketleri önleme sorumluluğu yine tek bir kuşağın omuzlarında. O kuşak, bizim kuşağımız.

“Çağı tanımlayan kitap.” Matt Haig, Guardian

Bilgiler ve Uyarılar:

1. Bu ürün sipariş alındıktan 1-3 gün içinde postalanacaktır.
2. Lütfen sipariş vermeden önce iade ve ürün değişikliği ile ilgili bilgilendirmemizi okuyunuz.
3. Bu kampanya, Domingo Yayınevi tarafından Evrim Ağacı okurlarına sunulan fırsatlardan birisidir.

Devamını Göster

₺135.00

Satın Al Tüm Ürünler

Ardından, gerekli sadeleştirmeleri yaparak devam edelim.

$G\frac{M}{r}=v^2$

Çizgisel hızı farklı bir şekilde ifade edelim. Burada aslında hızı basitçe, yol/zaman ifadesi olarak yazıyoruz.

$v=\frac{2\pi r}{T}$

Yerine yazdığımızda, karşımıza aşağıdaki gibi bir ifade gelecek.

$G\frac{M}{r}=\frac{4{\pi }^2{r}^2}{T^2}$

Gerekli düzenlemeleri yaptığımızda, Kepler'in üçüncü yasasında karışımıza çıkan ifadeyi elde etmiş olacağız.

$\frac{r^3}{T^2}=\frac{GM}{4{\pi }^2}$

Burada denklemin sağ tarafındaki ifadenin $k$ gibi bir sabite eşit olduğuna dikkat edin. Aslında burada $M$ ifadesi $(M+m)$'dir. Fakat gezegenlerin kütlesi, Güneş'in kütlesinin yanında bir hayli ihmal edilebilir kalır. Yine de tabloda en sağda verilen değerlerdeki gibi, ufak farklılıklar görmek mümkün.