Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Kararlı Dalga Nedir? Durağan Dalgalar Nasıl Oluşur?

Kararlı Dalga Nedir? Durağan Dalgalar Nasıl Oluşur? UK Fluids Network
7 dakika
1,272
Tüm Reklamları Kapat

Fizikte, "durağan dalga" olarak da bilinen kararlı dalgalar, zamanda salınan ancak tepe genlik profili uzayda hareket etmeyen diğer bir deyişle uzayda ilerlemeyen bir dalgadır. Bu da demek oluyor ki uzayda salınan bu tipteki dalgaların salınım tepe genlikleri zaman içerisinde değişmez ve dalga boyunca farklı noktaların fazları birbirleriyle aynı olur. Genliğin mutlak değer büyüklüğünün en az olduğu yerlere düğüm noktası (düğümler), en fazla olduğu yerlere ise karın noktası (antinodlar) denir.

Bir Kararlı Dalga Üzerindeki Düğüm(Node) ve Karın(Antinode) Noktaları
Bir Kararlı Dalga Üzerindeki Düğüm(Node) ve Karın(Antinode) Noktaları

Dalgalar, enine dalgalar ve boyuna dalgalar şeklinde ikiye ayrılır. Yukarıda da görüldüğü gibi, enine dalgaların ilerleme yönü ile salınım yönü birbirlerine diktir. Boyuna dalgalarda ise ilerleme yönü ile salınım yönü birbirine paraleldir. Yukarıdaki şekilde, bir enine dalgadan kararlı dalga oluşturulmuştur; fakat boyuna dalgalarda da bu tip kararlı dalgaları gözlemlemek mümkündür. Eğer şekilde olduğu gibi bir ipi değil de, bir yayı, aşağı yukarı salınım yapacak şekilde değil de, dalganın ilerleme yönüne paralel olacak şekilde yani ileri ve geri salınım yaptıracak olursak ve bunu yazının ileriki kısmında belirteceğimiz koşullarda yapacak olursak, boyuna dalgalarda da kararlı dalga elde etmek mümkün olur.

Tüm Reklamları Kapat

Boyuna Dalgada Kararlı Dalga Örneği
Boyuna Dalgada Kararlı Dalga Örneği

Kararlı dalgalar ilk olarak Michael Faraday tarafından 1831 yılında fark edilmiştir. Faraday'ın bu durumu fark etmesi sıvı dolu bir kapta oluşan kararlı dalgaları gözlemlemesi sonucu olmuştur. Fakat 1860'lı yıllarda "duran dalga" terimini icat eden ve bu fenomeni titreşen tellerle yaptığı deneylerde gösteren kişi Franz Melde'ydi.

Su Dolu Havuzda Duran Dalga Oluşumu

Duran Dalga Oluşturma Yolları

Duran dalga fenomeninin gerçekleşebilmesinin iki farklı yolu vardır. Bunlar,

Tüm Reklamları Kapat

  • ortamın dalganın hareketine zıt yönde hareket etmesi,
  • veya durağan bir ortamda zıt yönlerde hareket eden iki dalga arasında girişimin olmasıdır.

Duran dalgaların en yaygın nedeni, rezonatörün rezonans frekansında ileri geri yansıyan dalgalar arasındaki girişim nedeniyle bir rezonatörün içinde duran dalgaların meydana geldiği rezonans olgusudur.

Hareketli Ortam ile Kararlı Dalga Oluşumu

Az önce de söylediğimiz gibi duran dalga oluşturabilmenin ilk yolu, ortamın dalganın hareketine zıt yönde hareket etmesidir. Buna, belirli meteorolojik koşullar altında, sıradağların rüzgar altında atmosferde duran dalgalar oluşması örnek olarak verilebilir. Bu tür dalgalar genellikle planör pilotları tarafından kullanılır.

Saltstraumen girdabı gibi hızlı akan nehir akıntılarında ve gelgit akıntılarında da duran dalgalar ve hidrolik sıçramalar meydana gelir. Nehir akıntılarında bunun bir gerekliliği, süperkritik akış hızı nedeniyle suyun ataletinin yerçekimini aştığı sığ derinliğe sahip akan bir sudur ve bu nedenle ne engel tarafından önemli ölçüde yavaşlatılır ne de yana itilir. Birçok duran nehir dalgası, nehir sörfü seven ve yapan insanlar için popüler bir duraktır.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Zıt Dalgalar ile Kararlı Dalga Oluşumu

Duran dalga oluşturabilmenin ikinci yolu ve en çok karşılaşılan yolu ise, durağan bir ortamda zıt yönlerde hareket eden iki dalganın girişim oluşturarak durağan dalga elde edilmesidir. Öncelikle fizikte girişim, kesişen veya çakışan yollarda hareket eden iki veya daha fazla dalga dizisinin birleşiminin net etkisidir. Bu etki, birden fazla dalgadan etkilenen her noktada bireysel dalgaların genliklerinin toplanmasıdır. Bileşenlerden ikisi aynı frekans ve fazdaysa, yani bu iki dalga aynı kaynaktan aynı hızda titreşir ve aynı anda maksimum veyahut minimum noktalarına geliyorlarsa, bu dalgalar genliklerini güçlendirilerek, diğer bir deyişle genliklerini toplayaraktan yapıcı girişim üretilir. Ancak iki dalga yarım periyot kadar faz dışındaysa ki bu da bir dalganın minimum, diğer dalganın ise maksimumda olduğu durumdur ve böylelikle sonuç yıkıcı girişimdir ve eşit genliğe sahiplerse tam bir yok oluş gösterirler. Bu girişim özelliğinden faydalanarak da herhangi bir tel, ip veyahut yay üzerinde kararlı dalgaları kas gücümüz ile ya da frekansını ayarlayabildiğimiz mekanik sürücü gibi aletlerle kararlı dalgaları gözlemleyebiliriz.

Bir Kararlı Dalgada Temel Mod ve Diğer Modların Gösterimi
Bir Kararlı Dalgada Temel Mod ve Diğer Modların Gösterimi

Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi L\text{L} uzunluğuna sahip bir ip üzerinde kararlı dalgalar elde edilmiş. Bu ip üzerinde ilk başta belli bir frekans değerinde yarım, iki düğüm ve bir karın sayısına sahip kararlı bir dalga oluşturulmuştur. Biz bu dalgaya temel modlu kararlı dalga diyoruz. Yani herhangi bir uzunluktaki tel veya ip gibi dalga oluşturabileceğiniz cisimlerin belli bir frekans değerinde oluşturabildikleri temel kararlı dalgaya temel mod denir. Şekilde de görüldüğü gibi eğer ipin boyunu sabit tutar ve frekansı da arttırırsak elde edeceğimiz dalga, düğüm ve karın sayısı artacak fakat dalganın dalga boyu azalacaktır. Bunu da şu basit matematik ifadeyle gösterebiliriz:

L=nλ2  ⟹  λ=2Ln,n=1,2,3,...L=n{ \lambda\over 2} \implies\lambda={ 2L\over n}, n=1,2,3,...

v=λ⋅f  ⟹  f=nv2Lv = \lambda\cdot f\implies f= n{v \over 2L }

Burada n\text{n} karın sayısını, L\text{L} ipin boyunu ifade etmektedir. Ayrıca burada ipteki dalganın hızı sabittir çünkü ipteki dalganın hızı ipe uygulanan kuvvet (F\text{F}) ve ipin birim uzunluğunun kütlesine (𝜇) bağlıdır ve bu fiziksel ifadeler herhangi bir değişim olmaz.

Tüm Reklamları Kapat

v=Fμv = \sqrt{F \over \mu}

Zıt dalgalarla kararlı dalga üretmeye başka bir örnek, aynı dalga periyoduna sahip zıt yönlerde hareket eden dalgaların oluşturduğu açık okyanusta duran dalgalardır. Bunlar fırtına merkezlerinin yakınında veya kıyıdaki bir dalganın yansımasından oluşabilir.

Duran Dalgalar Üzerinde Sörf Yapan İnsanlar

Buraya kadar bir kararlı dalganın hangi durumlarda oluşacağını ve nelere bağlı olduğundan bahsettik fakat belki de okuyucuların bir kısmında şu soru belirmiş olabilir: "Eğer zıt yönde hareket eden iki dalga aynı genlikte değilse, bu durumda ne olacak, duran dalga gözlemleyemeyecek miyiz?" Buna cevaben, dalgaların 180° fazının dışında olduğu noktalarda, yani düğüm noktalarında birbirlerini tamamen sönümlemezler, bundan dolayı da duran dalganın genliği düğümlerde sıfır olmaz, ama minimum olur.

Burada, SWR (İng: "Standing Wave Ratio", Tür: "Kararlı Dalga Oranı") kavramından bahsetmekte fayda vardır: SWR, karın noktalarındaki genliğin (maksimum), düğüm noktalarındaki genliğe (minimum) oranıdır. Saf bir duran dalganın sonsuz bir SWR'si olacaktır. Aynı zamanda, uzayda herhangi bir noktada sabit bir faza sahip olacaktır. Sonlu, yani sıfır olmayan bir SWR, kısmen durağan ve kısmen hareket eden bir dalgayı gösterir. Bu tür dalgalar, iki dalga bileşenine ayrıştırılabilir. Bunlar hareket eden bir dalga bileşeni ve sabit bir dalga bileşenidir. SWR değerinin bire eşit olması ise, dalganın durağan bir bileşene sahip olmadığını gösterir, yani bu tamamen hareket eden bir dalgadır.

Tüm Reklamları Kapat

Saf bir duran dalga, kaynaktan hedefe enerji aktarmaz. Bununla birlikte, dalga hala ortamdaki kayıplara tabidir. Bu tür kayıplar, kayıpları beslemek için kaynaktan ayrılan hareket eden bir dalga bileşenini gösteren sonlu bir SWR olarak tezahür edecektir. SWR artık sonlu olsa bile, hareket eden bileşen yalnızca kayıpları sağladığından, hedefe hiçbir enerji ulaşmayabilir. Bununla birlikte, kayıpsız bir ortamda, sonlu bir SWR, hedefe kesin bir enerji aktarımı anlamına gelir.

Kararlı Dalgalara Bazı Örnekler

Akustik Rezonans

Duran dalgalar ayrıca sicimler ve hava sütunları gibi fiziksel ortamlarda da gözlenir. Ortam boyunca hareket eden herhangi bir dalga, sona ulaştıklarında geri yansır. Bu etki en çok, titreşen bir telin veya hava sütununun doğal frekansının çeşitli katlarında, harmoniklerin tanımlanmasına izin veren bir duran dalganın yaratıldığı müzik aletlerinde belirgindir. Düğüm noktaları sabit uçlarda ve karın noktaları açık uçlarda oluşur. Dalganın oluşturulacağı cisim sadece bir uçta sabitlenirse, sadece tek sayılı harmonikler mevcut olacaktır. Bir borunun açık ucunda, karın noktası tam olarak uçta olmayacaktır, çünkü hava ile temasıyla hava tarafından değiştirilir ve bu nedenle onu tam olarak yerleştirmek için uç düzeltmesi kullanılır. Bir dizinin yoğunluğu, harmoniklerin üretileceği frekansı etkileyecektir. Bundan dolayı da yoğunluk ne kadar büyükse, aynı harmonikte duran bir dalga üretmek için frekansın o kadar düşük olması gerekir.

Görülebilir Işık

Optik dalga kılavuzları ve optik boşluklar gibi optik ortamlarda da duran dalgalar gözlenir. Lazerler, bir Fabry-Pérot interferometre oluşturan bir çift bakan ayna biçimindeki optik boşlukları kullanır. Boşluktaki kazanç ortamı, tutarlı bir şekilde ışık yayar ve boşlukta duran ışık dalgalarını uyarır. Işığın dalga boyu çok kısadır (nanometre aralığında, 10−910^{-9} m), dolayısıyla duran dalgaların boyutu mikroskobiktir. Duran ışık dalgalarının bir kullanım şekli de, optik düzlükler kullanarak küçük mesafeleri ölçmektir.

X-Işını

X-ışını ışınları arasındaki girişim, bir X-ışını duran dalga (XSW) alanı oluşturabilir. X ışınlarının kısa dalga boyu (<10−910^{-9} m) nedeniyle, bu fenomen malzeme yüzeylerindeki atomik ölçekli olayları ölçmek için kullanılabilir. XSW, bir X-ışın demetinin neredeyse mükemmel tek bir kristal yüzeyden kırılan bir ışınla veya bir X-ışını aynasından bir yansımayla karıştığı bölgede üretilir. Kristal geometrisini veya X ışını dalga boyunu ayarlayarak, XSW uzayda çevrilebilir ve yüzeye yakın atomlardan X ışını floresansında veya fotoelektron veriminde bir kaymaya neden olabilir. Bu kayma, altta yatan kristal yapıya veya ayna yüzeyine göre belirli bir atomik türün konumunu tam olarak belirlemek için analiz edilebilir. XSW yöntemi, yarı iletkenlerdeki katkı maddelerinin atomik ölçekli ayrıntılarını, yüzeylerde atomik ve moleküler adsorpsiyonu ve katalizde yer alan kimyasal dönüşümleri netleştirmek için kullanılmıştır.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
43
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 5
  • İnanılmaz 3
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Muhteşem! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 29/09/2023 10:58:51 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13929

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Mantık
Tardigrad
Nüfus
Işık Yılı
Homeostasis
Goril
Argüman
Ağaç
Sinir
Orman
Yıldız
Salgın
Görüş
Dünya Sağlık Örgütü
Kadın Sağlığı
Gaz
Entomoloji
Hematoloji
Makina
İnsanın Evrimi
Karbon
Mistisizm
Hayvan
Bebek
Sahtebilim
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Gönder
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
Uzayda Yaşam Dibimizde Olabilir mi?
Uzayda Yaşam Dibimizde Olabilir mi?
Sokrates Demokrasiden Neden Nefret Etti?
Sokrates Demokrasiden Neden Nefret Etti?
Newton, Renklerin Kökenini Nasıl İspatladı?
Newton, Renklerin Kökenini Nasıl İspatladı?
Renkleri Aynı Şekilde mi Görüyoruz? | Zihnimizin Hapishaneleri: Kualia
Renkleri Aynı Şekilde mi Görüyoruz? | Zihnimizin Hapishaneleri: Kualia
CRISPR Devrimi: İzniniz Olmadan Genleriniz Değiştirilsin İster miydiniz?
CRISPR Devrimi: İzniniz Olmadan Genleriniz Değiştirilsin İster miydiniz?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
M. F. Sağlam, et al. Kararlı Dalga Nedir? Durağan Dalgalar Nasıl Oluşur?. (2 Nisan 2023). Alındığı Tarih: 29 Eylül 2023. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13929
Sağlam, M. F., Bakırcı, Ç. M. (2023, April 02). Kararlı Dalga Nedir? Durağan Dalgalar Nasıl Oluşur?. Evrim Ağacı. Retrieved September 29, 2023. from https://evrimagaci.org/s/13929
M. F. Sağlam, et al. “Kararlı Dalga Nedir? Durağan Dalgalar Nasıl Oluşur?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 02 Apr. 2023, https://evrimagaci.org/s/13929.
Sağlam, Mehmet Furkan. Bakırcı, Çağrı Mert. “Kararlı Dalga Nedir? Durağan Dalgalar Nasıl Oluşur?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, April 02, 2023. https://evrimagaci.org/s/13929.
Geri Bildirim Gönder
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close