Evrim Ağacı Yazarları İçin KaTeX Kullanım Kılavuzu

Evrim Ağacı'nda matematik formüllerini yazmakta ve derlemekte KaTeX ($\text{KATEX}$) kütüphanesi kullanılmaktadır. Bu dokümanda, $\text{KATEX}$ kullanımıyla ilgili detayları ve bazı ipuçlarını öğreneceksiniz.

KaTeX Nedir?

Başlamadan önce biraz arka plan bilgisi vermek gerekirse: $\text{KATEX}$, daha popüler kuzeni $\text{LATEX}$'in bütün arayüzüne ihtiyaç olmaksızın internet, bilgisayar ve mobil cihazlar üzerinde $\text{TEX}$ formatında yazılmış matematik formüllerini derleyebilen son derece hızlı bir JavaScript kütüphanesidir. Khan Academy tarafından açık kaynak olarak geliştirilmiştir.

$\text{TEX}$, Amerikalı bilgisayar bilimci, matematikçi ve Stanford Üniversitesi ayrıcalıklı profesörlerinden Donald Knuth tarafından geliştirilmiş bir matematik yazım sistemidir. Günümüzde özellikle matematikçiler, bilgisayar bilimciler, ekonomistler, politik bilimciler, mühendisler, dilbilimciler, fizikçiler, istatistikçiler ve nicel psikologlar olmak üzere çok sayıda bilim dalında yaygın olarak kullanılan dil, günümüzdeki en gelişmiş yazım sistemlerinden biri olarak kabul edilmektedir ve ilk olarak 1978 senesinde yayınlanmıştır.

$\text{KATEX}$, matematiksel formülleri derleme anlamında $\text{LATEX}$'in pratik olarak bütün özelliklerine sahiptir; ancak $\text{LATEX}$ için üretilen bazı eklentiler ve özelliklerden yoksundur.

Yazılımcılar, $\text{KATEX}$ kurulumuyla ilgili tüm bilgileri buradan alabilirler.

KaTeX Kullanımında Bilinmesi Gerekenler

$\text{KATEX}$, son derece basit ve kullanışlı bir arayüze sahiptir. Tek yapmanız gereken, bir formül girmek istediğinizde, Evrim Ağacı metin editöründeki $f_x$ işaretine tıklamaktır. Açılan kutuya girmek istediğiniz $\text{TEX}$ kodunu girip, formülünüzü yayınlayabilirsiniz.

Aşağıda, sık kullanılan bazı formüller gösterilecek ve bazı temel bilgiler verilecektir. Eğer temel düzeyde $\text{TEX}$ bilginiz varsa, matematiksel formül kodlarının tam listesini incelemek için buraya tıklayabilirsiniz.

Sıradan İşlemler

Birçok matematiksel işlem için sıradan işlem işaretlerini kullanabilirsiniz. Örneğin x=5+2-(3/7)*9 komutu şu şekilde derlenecektir: $x=5+2-(3/7)\ast 9$.

Benzer şekilde, $3>2$ veya $x<y$ komutlarını da 3>2 veya x<y şeklinde girebilirsiniz.

Üstel Sayılar (Superscript)

Basit bir örnekle başlayalım: Eğer "x üzeri 3" yazmak istersek, $f_x$ kutumuza x^3 yazmamız gerekmektedir. Bu, şu şekilde derlenmektedir: $x^3$

Dolayısıyla Einstein'ın meşhur formülünü E=mc^2 şeklinde yazarsak: $E=m{c}^2$

İşleri biraz daha karmaşıklaştırmak adına, formülün orijinal versiyonunu E^2=(mc^2)^2+(pc)^2 şeklinde yazarsak: $E^2=(m{c}^2{)}^2+(pc{)}^2$

Eğer "x üzeri 23" yazmak istersek, üstel kısımda 1'den fazla basamak olduğu için, $f_x$ kutumuza x^{23} yazmamız gerekmektedir: $x^{23}$

• Uyarı: Eğer formülümüzde {}{ } kullanmayacak olursak (yani x^23 yazarsak), üstel sayının sadece ilk basamağını üsse alacaktır: $x^{2}3$
• Dolayısıyla $\text{KATEX}$'te anlaşılması gereken en önemli şey, tırnaklı parantez kullanımıyla komutları doğru yönlendirebilmektir.

Eğer üstelin üstelini yapmak istersek, her üstel sayımızı tırnaklı paranteze koymamız gerekmektedir. Örneğin $x^{y^2}$ formülü, x^{y^{2}} şeklinde yazılmaktadır.

• Önemli Bilgi: $\text{KATEX}$ içerisinde { } parantezleri kod olarak algılanmaktadır. Eğer bu işaretleri gerçekten parantez amaçlı kullanmak istiyorsanız, \{ ve \} komutlarını kullanabilirsiniz. Bunlar, şöyle derlenecektir: $\{$ ve $\}$.
• Görülebileceği gibi \ işareti, komutları bildirmek için kullanılmaktadır.
• Diğer parantezleri ( ) veya [ ] şeklinde, normal biçimde kullanabilirsiniz. Bu parantezlerin çok özel durumlar haricinde kod açısından bir anlamı yoktur.
• İşlem önceliği belirlemek için de { } kullanılmalıdır.

Karekök ve Diğer Kökler

Bu özel durumlara bir örnek, köklü sayılarda verilebilir. Normalde "kök 2" sayısı, \sqrt{2} formülüyle girilebilir: $\sqrt{2}$. Ancak karekökten farklı kökler için, köşeli parantez kullanılmalıdır. Örneğin "küpkök 5" sayısını \sqrt[3]{5} şeklinde yazmanız gerekmektedir: $\sqrt[3]{5}$.

Alt İndis (Subscript)

Bunun haricinde, alt indis girmek için _ sembolü kullanılmalıdır. Örneğin hidrojen gazı, H_2 şeklinde yazılabilir: $H_2$. Yine, birden fazla hane girilecekse { } parantezleri kullanılmalıdır. Örneğin, $C_{12}$ yazmak için C_{12} komutu kullanılmalıdır. C_12, şu şekilde derlenecektir: $C_{1}2$.

Alt alt indis yapmak için, tırnaklı parantez kullanmanız gerekmektedir. Örneğin $x_{y_2}$ yazmak için x_{y_{2}} şeklinde girmelisiniz.

Metin

$\text{TEX}$ formatında metin girmek için \text komutunu kullanabilirsiniz. Örneğin \text{metin} komutu şu şekilde derlenmektedir: $\text{metin}$.

Kesirli Sayılar

Kesirli sayıları yazmak için \frac{}{} formülünü kullanabilirsiniz. Burada ilk parantez pay, ikinci parantez payda olacaktır. Örneğin 3/4 sayısını kesirli yazmak için, \frac{3}{4} yazabilirsiniz: $\frac{3}{4}$

Temel Bir Örnek

Buraya kadar öğrendiklerimizi toparlamak adına, Einstein'ın parçacıkların kinetik enerjisine yönelik özgün denklemini yazmaya çalışabiliriz. Hedefimiz, şu görseldekini $\text{KATEX}$ ile yazmak:

Bunu şu şekilde formülleştirebiliriz: E_k=mc^2(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)

Bunu $f_x$ içerisine girecek olursak:

$E_k=m{c}^2(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)$

Parantez Boyutları

Bundan henüz bahsetmedik; ancak eğer ( ) şeklindeki düz parantezlerimizi daha büyük yazmak istersek, büyüklük sırasına göre şu komutları kullanabiliriz:

• \big( komutu: $($
• \Big( komutu: $($
• \bigg( komutu: $($
• \Bigg( komutu:$($
• Aynılarının kapat parantez versiyonlarını da yazabilirsiniz. Örneğin \bigg) komutu: $)$

Bu durumda, dilersek görseldekine daha yakın olması adına büyük parantezler kullanabiliriz. Bunu yapmak için E_k=mc^2\Bigg(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1\Bigg) komutunu yazabiliriz:

$E_k=m{c}^2(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)$

Formül Metin Boyutları (Özel Notasyon)

Eğer formülümüzü büyütmek istersek, şu komutlarla büyüklüğünü değiştirebiliriz:

• \Huge AB komutu: $AB$
• \huge AB komutu: $AB$
• \LARGE AB komutu: $AB$
• \Large AB komutu: $AB$
• \large AB komutu: $AB$

Herhangi bir nedenle boyutu küçültmek isterseniz:

• \small AB komutu: $AB$
• \footnotesize AB komutu: $AB$
• \scriptsize AB komutu: $AB$
• \tiny AB komutu: $AB$

Buna ihtiyaç olmaz ama "normal boyut"ta yazmayı komutla çağırmak isterseniz, \normalsize AB yazabilirsiniz: $AB$. Bu, "AB" yazmakla aynıdır: $AB$

• Ayrıca dilerseniz { } kullanabilirsiniz. Örneğin \large{E=mc^2} yazarsanız: $E=m{c}^2$
• Bu kod, \large E=mc^2 ile aynı çalışır: $E=m{c}^2$

Bu durumda yukarıdaki formülümüzü görseldekine iyice yaklaştırmak adına, metin boyutumuzu da büyütebiliriz: \Large{E_k=mc^2\Bigg(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1\Bigg)}

$E_k=m{c}^2(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)$

İhtiyaç Olabilecek ve Sık Kullanılan Komutlar

Bu kısımda, temel komutların ötesinde Evrim Ağacı yazılarınızda ihtiyacınız olan bazı komutları tanıtacağız. Eğer tam listesini öğrenmek isterseniz, buraya tıklayınız.

Aksanlar

• \bar{y} komutu: $\bar{y}$
• \dot{a} komutu: $\dot{a}$
• \ddot{a} komutu: $\ddot{a}$
• \tilde{a} komutu: $\tilde{a}$
• \vec{F} komutu: $\vec{F}$
• \overline{AB} komutu: $\overline{AB}$
• Daha fazlası için.

Ayraçlar / Ayırıcılar / Parantezler

Bunların hepsi direkt olarak klavyeden yapılabilir komutlardır; dilerseniz aşağıdan kopyalayabilirsiniz:

• ( ) komutu: $()$
• [ ] komutu: $[]$
• ⟨ ⟩ komutu: $⟨⟩$
• | komutu: $|$
• \| komutu: $\Vert$
• ⟦ ⟧ komutu: $[[]]$
• ⌈ ⌉ komutu: $\lceil \rceil$
• ⌊ ⌋ komutu: $\lfloor \rfloor$

Bunlardan daha fazlasını görmek için buraya tıklayınız.

• Önemli Bilgi: Görebileceğiniz gibi bu ayraçlar arasındaki boşluk görmezden gelinmektedir. Eğer kodunuza boşluk eklemek isterseniz, \space komutunu kullanabilirsiniz. Örneğin ⟦ ⟧ komutunu ⟦\space⟧ şeklinde yazarsanız: $[[]]$ şeklinde boşluk da gelecektir.

Harfler ve Unicode

Buraya hepsini taşımak anlamsız olacağı için, kullanabileceğiniz tüm özel harfleri buradan görebilirsiniz.

Mantık ve Set Teorisi

• \forall komutu: $\forall$
• \exists komutu: $\exists$
• \nexists komutu: $\nexists$
• \in komutu: $\in$
• \notin komutu: $\notin$
• \subset komutu: $\subset$
• \supset komutu: $\supset$
• \land komutu: $\wedge$
• \lor komutu: $\vee$
• \ni komutu: $\ni$
• \therefore komutu: $\therefore$
• \because komutu: $\because$
• \to komutu: $\to$
• \gets komutu: $\leftarrow$
• \leftrightarrow komutu: $\leftrightarrow$
• \implies komutu: $⟹$
• \iff komutu: $⟺$
• \neg komutu: $\neg$
• Daha fazlası

Operatörler

• \sum komutu: $\sum$
• \displaystyle\sum_{i=1}^n komutu: $\sum _{i=1}^n$
• \int komutu: $\int$
• \displaystyle\int_1^n komutu: ${\int }_1^n$
• \iint komutu: $\iint$
• \prod komutu: $\prod$
• \displaystyle\prod_1^n komutu: $\prod _1^n$
• \sin komutu: $\sin$
• \cos komutu: $\cos$
• \arcsin komutu: $\arcsin$
• \ln komutu: $\ln$
• \log komutu: $\log$
• \lim komutu: $\lim$
• Daha fazlası

İlişkiler

• \ne komutu: $\ne$
• \approx komutu: $\approx$
• \approxeq komutu: $\approxeq$
• \equiv komutu: $\equiv$
• \ge komutu: $\ge$
• \le komutu: $\le$
• \sim komutu: $\sim$
• \simeq komutu: $\simeq$
• Daha fazlası

Semboller ve Noktalama İşaretleri

Bazı özel işaretler ve semboller kod olarak algılanabildiği için başlarına \ işareti koymanız gerekebilir. En önemlileri:

• \% komutu: $\%$
• \& komutu: $\&$
• \$ komutu: $\$$
• \infty komutu: $\infty$
• \nabla komutu: $\nabla$
• Daha fazlası

Pratik Yapmak İçin Örnekler

• Pisagor Teoremi: c^2=a^2+b^2 veya $c^2=a^2+b^2$
• Karmaşık Sayılar: i=\sqrt{-1} veya $i=\sqrt{-1}$
• Doğal Logaritma ve Tersi: \ln{N}=x\iff{N=e^x} veya $\ln N=x⟺N=e^x$
• Kalkülüs: \displaystyle\int^b_af'(x)dx=f(b)-f(a) veya ${\int }_a^b{f}^{\prime }(x)dx=f(b)-f(a)$
• Kütleçekim: F_1=F_2=G\frac{m_1\times{m_2}}{r^2} veya $F_1=F_2=G\frac{m_1\times m_2}{r^2}$
• Genel Görelilik: G_{\mu\nu}=\frac{8\pi{G}}{c^4}T_{\mu\nu} veya $G_{\mu \nu }=\frac{8\pi G}{c^4}{T}_{\mu \nu }$
• Termodinamiğin 2. Yasası: \Delta{S}\ge{0} veya $\Delta S\ge 0$
• Gauss Yasası: \nabla\cdot\bold{\Epsilon}=\frac{\rho}{\epsilon_0} veya $\nabla \cdot \mathrm{E}=\frac{\rho }{{ϵ}_0}$
• Gauss'un Manyetizma Yasası: \nabla\cdot\bold{B}=0 veya $\nabla \cdot \mathbf{B}=0$
• Faraday Yasası: \nabla\times\bold{\Epsilon}=\frac{\partial{\bold{B}}}{\partial{t}_0} veya $\nabla \times \mathrm{E}=\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t_0}$
• Amper Yasası: \nabla\times\bold{B}=\mu_0\bold{j}+\mu_0\epsilon_0 \frac{\partial{\mathbf{\Epsilon}}}{\partial{t}_0} veya $\nabla \times \mathbf{B}={\mu }_0\mathbf{j}+{\mu }_0{ϵ}_0\frac{\partial \mathrm{E}}{\partial t_0}$
• Euler Eşitliği: e^{i\pi}+1=0 veya $e^{i\pi }+1=0$

Sonuç

Evrim Ağacı olarak, bilimsel içerikli yazıların yayınlanması için en uygun ve etkili araçları sağlamaya çalışmaktayız. Yıllardır metin editörümüzün bir parçası olan $\text{KATEX}$'in daha geniş bir yazar kitlesi tarafından kullanılabilmesi adına hazırladığımız bu dokümanın faydalı olmasını ümit ediyoruz.