Eddington Limiti: Karadelikler, Sanılanın Aksine Kusursuz "Yutucular" Değildir!

Karadeliklerle ilgili daha önceki yazılarımızda, karadeliklerin kütleçekimsel etki alanlarının sanılanın aksine galaksiler ölçeğinde aslında son derece küçük olduğundan bahsetmiştik. Bu gerçeğin bir diğer çıkarımı, karadeliklerin yine sanılanın aksine etraflarındaki cisimleri yutmaya pek de meyilli olmadıklarıdır! Bunun neden böyle olduğunu izah edelim:

Diyelim ki bir galaksinin oluşumu ve evrimi sırasında ortaya çıkan dinamikler nedeniyle sayısız yıldızsal cismin yörüngesi, karadeliğin gelgit yarıçapı sınırları içerisine denk gelmiş olsun. Böylece karadeliğin "bitmek tükenmek bilmez iştahı", bu yıldızları yutmak istiyor olsun. Peki bir karadelik, etrafındaki bu yıldızların ne kadarlık bir kısmını yutabilir?

Bir karadelik tarafından parçalanan ve yutulan yıldızların, karadelik referans düzlemine göre halen belli bir miktar rotasyonu bulunmaktadır. Açısal momentumun korunumu yasası dolayısıyla bu yıldızlar karadeliğin içine "doğrudan" düşemezler, yörüngesinde dolanmak zorundadırlar. İşte bu nedenle parçalanmış yıldızlara ait parçalar karadelik etrafında akresyon diski (birikim diski) adı verilen bir yapı oluştururlar. Bu yapı içerisindeki parçacıklar birbirlerine sürtünürler ve bu nedenle enerjilerini kaybederler. Buna bağlı olarak karadeliğin kütleçekimi onların yörünge yarıçapını gitgide azaltır ve nihayetinde karadeliğin olay ufkuna ulaşmalarına neden olur. 

Bu süreç boyunca gazların kinetik enerjisi ısıya dönüşür ve bu ısı uzay boşluğuna yayılır. Ancak bu ısı yayınımı (radyasyon), yıldız artıkları üzerinde basınca neden olur. Bu basınç, tıpkı kütleçekimi gibi cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Yani uzaklık arttıkça, basınç hızla azalır (uzaklık 2 kat artınca basınç 4 kat azalır). Bu durumda, kütleçekiminin etkisi ile gaz basıncının yarattığı kuvvet birbirini bir noktada dengeleyecektir. Dengelenme, maksimum birikim (akresyon) oranında gerçekleşecektir ve bu oran, sadece karadeliğin kütleçekimi ile ilişkilidir. Bu dengeye Eddington Limiti adı verilir. 

Aslında bu limit teoriktir: Karadeliklerin ve akresyon diskinin tamamen simetrik olduğu ve oluşan gazın sadece Hidrojen'den ibaret olduğu varsayımına dayanır. Ancak bu varsayımları doğru kabul edersek, maksimum akresyon oranının (ya da Eddington Limiti'nin) aşağıdaki denklemle bulunması mümkündür:

Elbette akresyon diskindeki sürtünme ve radyasyon, uzaktan bakıldığında pasparlak bir ışık saçılımına neden olacaktır. İşte karadelik etrafında dönen parçalanmış yıldız artıklarına bağlı olarak meydana gelen en yüksek aydınlatırlık/parlaklık (luminosity) şu şekilde hesaplanabilir:

Şimdi, bunları anlamlı kılmak adına Samanyolu Galaksi'mizin merkezindeki Sagittarius A* karadeliğinin fiziksel değerlerini bu denklemlere yerleştirelim. Bunu yapacak olursanız, karadeliğimizin maksimum akresyon oranının yılda 0.01 Güneş Kütlesi olduğunu buluruz. Ayrıca ikinci denklemi kullanarak, bu birikimin yarattığı aydınlatırlığın 10¹¹, yani Güneş'in saçtığı ışığın 100 milyar katı olduğunu görürüz. Bu aydınlatırlık, karadeliğimiz haricinde kalan tüm Samanyolu Galaksisi'nin aydınlatırlığına kabaca eşittir!

Yani görebileceğiniz üzere, karadelikler pek de iştahlı yiyiciler değillerdir; ancak ısı, ışık ve madde kusmak açısından rakipsizlerdir!

Yazan: Hossam Aly (Harvard Üniversitesi Astrofizik Bölümü, PhD)