Bu Reklamı Kapat
Bu Reklamı Kapat

Boşlukları Zarlar Yardımıyla Nasıl Doldururuz?

Boşlukları Zarlar Yardımıyla Nasıl Doldururuz?
8 dakika
1,146
  • Formal Bilimler
  • Geometri

Boş bir odada olduğunuzu hayal edin ve zemin, kare karolarla kaplı olsun. Bu zeminde hiç boşluk olmadığını görüyorsunuz, kare karolar birbirlerine komşu bir şekilde düzgün dizilmiş olsunlar. Zeminde hiç boşluk yok ve kare karoların en az 2 tanesinin ortak bir kenarı paylaştığını görüyorsunuz. Peki ya üç boyutlu bir ortamda, "karoların" kaç kenarı ortak olurdu? Ya da 4, 5, 6, …, n. boyutlarda durum ne olurdu?

Ott-Heinrich Keller (1906-1990) tarafından ortaya atılan Keller'in varsayımı, eldeki boşlukları birbirinin aynısı olan karolarla kaplamakla ilgili bir varsayımdır. İleri sürdüğü varsayım; iki boyutlu bir alanı iki boyutlu kare karolarla kaplarsanız, kare karolardan en az ikisinin bir kenarının ortak olması gerektiğini ileri sürer.

Bu Reklamı Kapat

2 ve 3. boyutta Keller Varsayımı. Şekil 1: İki boyutlu alanın eşit boyutlu kare karolarla boşluksuz döşenmesi. Koyu mavi kenarlar, iki döşemenin tamamen bağlı olduğunu gösterir. Şekil 2: Üç boyutlu alanın eşit boyutlu küplerle kısmen döşenmesi. Tüm alanı döşemenin tek yolu, mavi karelerin konumunda tamamen aynı yüzü paylaşan bir kare ile sonuçlanacaktır.
2 ve 3. boyutta Keller Varsayımı. Şekil 1: İki boyutlu alanın eşit boyutlu kare karolarla boşluksuz döşenmesi. Koyu mavi kenarlar, iki döşemenin tamamen bağlı olduğunu gösterir. Şekil 2: Üç boyutlu alanın eşit boyutlu küplerle kısmen döşenmesi. Tüm alanı döşemenin tek yolu, mavi karelerin konumunda tamamen aynı yüzü paylaşan bir kare ile sonuçlanacaktır.
Carnegie Mellon University

Şekil 1 ve Şekil 2 ‘de görüldüğü üzere iki ve üç boyutlu durumlar gayet anlaşılır. Peki diğer boyutlarda durum nasıl?

Üç boyutun ötesine geçmek, matematikle arası iyi olmayanlar için zor görünebilir, ancak uzmanlar için aynı modelin dört hatta beş boyut düşünüldüğünde de geçerli olduğunu göstermek zor değildir.

Bu Reklamı Kapat

Matematikçiler Keller varsayımını farklı boyutlarda ele alarak dönemsel olarak ispatlamaya çalıştılar; ta ki 7. boyuta kadar... Daha önce sadece 7. boyut dışında tüm boyutlarda bu varsayımın doğru olup olmadığına bakmışlardı; ancak iş 7. boyuta gelince, burada biraz tıkanma söz konusuydu. Sonuç olarak matematikçiler, bilgisayardan da yardım alarak, 2019 yılında 7. boyut için varsayımı açıkladıklarında, artık Keller varsayımı ile ilgili bir sorun kalmamış oldu. Şimdi, Keller varsayımına biraz detaylı bakalım.

Süreci geçmişten günümüze kadar kronolojik olarak ilerletmeye çalışalım. İlk olarak 1930'da Keller, bu ilişkinin herhangi bir boyuttaki karşılık gelen boşluklar ve kare karolar için geçerli olduğunu varsaydı. İlk sonuçlar, Keller'in tahminini destekledi.

1940'ta Perron, 1≤n≤ 6 olduğunu kanıtlamış oldu (buradaki n boyuttur). Bu kanıtı Perron kağıt ve kalemle kendi yöntemleriyle bulmuştu.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Tarihler 1990 gösterdiğinde, Keresztély Corrádi ve Sándor Szabó “Redei Teoreminin yeni bir kanıtı” adlı makalelerinde, László Rédei'nin kanıtlamış olduğu sonlu bir Abelyen grubun alt grubunu bulma ile ilgili teoremi daha kısa bir kanıtını buldular. Bu kanıt ise, Keller Varsayımına eş değer sorular ile daha basit çözülmesinin önünü açmış oldu. Tarihsel sürece biraz ara verip, bu kanıtı açıklamaya çalışalım.

Başlamak için, her biri iki noktalı yüz yukarı bakacak şekilde yerleştirilmiş bir masada zar düşünün. İki nokta olması gerçeği, ikinci boyut varsayımını ele aldığınız gerçeğini yansıtır. Şimdi, dört renkten herhangi birini kullanarak, her noktayı renklendirin: kırmızı, yeşil, beyaz veya siyah. Bu renkler rastgele yazılmamıştır kanıta başlamadan önce renklerin eşleştirmesi yapılmış olup şöyledir: Kırmızı-Yeşil , Siyah-Beyazdır. Her bir zarda iki nokta olduğu için, birinci noktayı x, ikinci noktayı y diye düşünüp sıralı ikili benzetmesi yaparsak sorun olmaz.

Üst yüzü renkli ve eşleştirilmiş olan zar çifti
Üst yüzü renkli ve eşleştirilmiş olan zar çifti

Öncelikle zarların birbirine bağlanması için belirli şartlar gerekiyor; çünkü ancak şartlar sağlandığı zaman, Keller Varsayımına uyarlanabiliyor, aksi durumda bu mümkün değildir.

Aynı renk zarların bağlantısı durumunda kare karoların durumu
Aynı renk zarların bağlantısı durumunda kare karoların durumu
Samuel Valesco

Üst şekilde görüldüğü üzere zar ile kare karolar arasında bağlantı kurulmuştur. Yukarıda gördüğünüz şekilde, aynı renkli zarlarla böyle bir bağlantı kurmak isterseniz, şeklin sağ kısmında kare karoların üst üste gelmesine engel olamazsınız; dolayısıyla şartımızdan birisi, aynı renkli zarlar ile bağlantı (klik) yapılamaz.

Farklı renkteki zarlar ile birbiriyle örtüşen kare karolar
Farklı renkteki zarlar ile birbiriyle örtüşen kare karolar
Samuel Valesco

Tabii hemen ilk akla gelen "Ya farklı renkler olursa?" sorusudur. Eğer ki farklı renkteki zarlar ile, farklı renkteki zarları eşleştirmeye çalışırsanız, o zaman kare karolar görüldüğü üzere kısmen örtüşen olarak görünürler. Dolayısıyla tamamen farklı renkler olursa zarlar arasında yine bağlantı (klik) elde edemiyoruz.

Bu Reklamı Kapat

Aynı renk ve eşleştirilmiş renkler olursa kare karoların alacağı görüntü
Aynı renk ve eşleştirilmiş renkler olursa kare karoların alacağı görüntü
Samuel Valesco

Gelelim bir diğer şartımıza: Şekilde görüldüğü üzere, ortak bir renk mevcuttur. İşte bu renk, kare karoların ortak bir kenarını temsil ediyor diyebiliriz. Aynı zamanda eşleştirilmiş bir renk çifti var, başlangıçta Kırmızı-Yeşil ve Siyah-Beyaz eşleştirmesi yapmıştık. Dolayısıyla kare karoların bir kenarı aynı renkten dolayı ortak olup şekilde görüldüğü gibi istediğimiz hale geliyor; bundan dolayı zarlar arasında bağlantı (klik) kurabiliriz.

Farklı ve eşleştirilmiş zarlar olduğunda kare karoların görüntüsü
Farklı ve eşleştirilmiş zarlar olduğunda kare karoların görüntüsü
Samuel Valesco

Sanıyoruz yine aklınıza bir başka soru geldi: "Peki ya eşleştirilmiş renk ve farklı renk çiftleri varsa?". Eğer böyle bir durum olursa, ortak bir kenar buluyoruz; lakin belirli kısmı olmuş oluyor. Sonuç olarak belirli kısmı ortak olsa bile uygun olan şartlardan biri, yani zarlar arasında bağlantı(klik) olmuş oluyor.

Şu ana kadar yaptığımız kare karoların dizilimi için zarların hangi şartları sağlaması gerektiğiydi. Biraz kafanız karıştıysa bu kısmı şöyle özetlemekte yarar var...

Noktaları renksiz zar çifti
Noktaları renksiz zar çifti

Şekilde 2 tane zar ve oklar ile gösterilmiş 1. durum ve 2. durum var. Eğer biz kare karoları şartı sağlayacak şekilde yerleştirmek istiyorsak...

Bu Reklamı Kapat

Bağlanma(klik) durumları
Bağlanma(klik) durumları

Şimdi gelelim asıl konuya. Yukarıdaki kuralları uygularsak, karşımıza şöyle bir grafik çıkıyor:

Keller varsayımının 2 boyutlu gösterimi
Keller varsayımının 2 boyutlu gösterimi
Samuel Valesco

İlk baktığınızda çok karmaşık olan bir grafik gibi duruyor; ancak açıklamaya çalışalım: Öncelikle, 4 rengimiz olduğunu ve bu renkleri Kırmızı-Yeşil ve Siyah-Beyaz şeklinde eşleştirdiğimizden (eşleştirmek demek, aynı zarda Kırmızı-Yeşil olması anlamına gelmiyor) daha önce bahsetmiştik. Turuncu çizgiler, bağlantılarımız, yani kliklerimizdir. Grafikte 16 zar var çünkü renklerin toplamda 16 kombinasyonu var: Kırmızı-Kırmızı, Kırmızı-Yeşil, Kırmızı-Beyaz, Kırmızı-Siyah gibi... Şimdi, elde ettiğimiz verileri yazalım.

Boyut 2, Renk 4, Renk çifti 2 (K-Y, S-B), 16 tane zar ve her bir zar için 5 tane bağlantı (klik) elde ettik. Bu verileri daha sonra genellemeye ulaşmak için kullanacağız. Sıra 3 boyutlu grafikte durumun nasıl olduğuna geldi. Boyut 3, Renk 6, Renk çifti 3, 216 tane zar ve her bir zar için 8 den fazla bağlantı(klik) olması gerekir ki 3.boyutta doğru olsun. Görüldüğü üzere boyutlar arası geçişte belirli kuralları elde ediyoruz. Bu durumu:

Genel bir kural olarak, Gn,s dersek:

Bu Reklamı Kapat

Agora Bilim Pazarı
Fincandaki Fırtına

Evren akıl almaz gizemlerle dolu.
Peki bu sır perdesini aralamak için ekmek kızartıcınızın içine bakmak aklınıza gelmiş miydi?
Fincandaki Fırtına gündelik hayatlarımızda karşımıza çıkan ufak tefek şeyleri, içinde yaşadığımız büyük dünyayla ilişkilendiriyor. Ünlü fizikçi ve belgesel yapımcısı Helen Czerski, patlamış mısırlar, kahve lekeleri ya da buzdolabı mıknatısları ile enerji krizi, iklim değişimi ve ileri tıp arasındaki ilişkiyi ortaya sererek sıradan eşyalara ve olaylara bakış açımızı değiştiriyor. Gaz yasalarını mısır patlatarak, yerçekimini gazoz şişesine kuş üzümü atarak, zamanı ise ketçabın şişeden akmasının neden bu kadar zaman aldığına kafa yorarak anlatıyor.
Hayatın gündelik sihirlerini bir de fizikçiden dinleyin; bundan böyle ekmek kızartıcınıza asla aynı şekilde bakmayacaksınız.

“Fiziğin güzellikleri ve evrenselliği üzerine harika bir kitap. Czerski tekdüze dünyamıza hayat üflüyor; bizlere bu dünyanın büyüsünün Hubble teleskobuyla görülebilenlerden hiç de geri kalır yanı olmadığını gösteriyor.”
JIM AL-KHALILI

“Helen Czerski’de her taşın altında bilimsel bir ilginçlik bulmasını sağlayan özel bir yetenek var. Sadece her taşın mı? Her yağmur damlasının, her kum tanesinin…”
JORDAN ELLENBERG

Bilgiler ve Uyarılar:

  1. Bu ürün sipariş alındıktan 1-3 gün içinde postalanacaktır.
  2. Lütfen sipariş vermeden önce iade ve ürün değişikliği ile ilgili bilgilendirmemizi okuyunuz.
  3. Bu kampanya, Domingo Yayınevi tarafından Evrim Ağacı okurlarına sunulan fırsatlardan birisidir.
Devamını Göster
₺62.00
Fincandaki Fırtına

  • n: boyut
  • s: renk çifti sayısı
  • 2s: renklerin sayısı
  • (2s)2: zar sayısı
  • 2n: Bağlantı (klik) sayısı (2n tane bulursanız varsayım o boyutta yanlış oluyor.)

Yani bundan sonraki boyutlarda bu elde etmiş olduğumuz formülleri kullanabiliriz. Şimdi tarihsel sürece tekrar geri dönecek olursak:

1992’de Amerikan Matematik Derneğinin 27. cildi 2. sayısında yayımlanan Jeffrey C. Lagarias ve Peter W. Shor’un “Keller’in Varsayımının yüksek boyutlarda yanlış olması” adlı makalede n ≥ 10 olduğunu ispatlamış oldular.

Peki nasıl oluyor da 10 ve üstü boyutlarda ispatlamış oluyor? Matematikçiler bir argüman kullanarak, herhangi bir boyutta varsayımın yanlış olduğu durumda, ondan yüksek olan tüm boyutlarda zorunlu olarak yanlış olduğunu gösterdiler. Dolayısıyla, Lagarias ve Shor'dan sonra, kararsız boyutlar yedi, sekiz ve dokuzdu.

2002'de ise John Mackey, Springer tarafından üç ayda bir yayınlanan hakemli dergide; Mackey, Keller'in sekizinci boyut varsayımını 256 zardan oluşan bir klik bularak n ≥ 8 olduğunu ispatlamış oldu.

8.boyutta Keller varsayımının zarlarının 256 tanesi
8.boyutta Keller varsayımının zarlarının 256 tanesi
Carnegie Mellon University

8. boyuttan biraz bahsedecek olursak. Yukarıda zarları verilen G8,2: Boyut 8, Renk 4, Renk çifti 2, 216 tane zar vardır. 28= 256 bağlantılı (klik) zar olduğuna göre 8. boyutta yanlış olmuş oluyor. Dolayısıyla belirsiz olan 9. boyut yanlış olmuş oluyor. Mevcut durumda sadece 7. boyut kalmış oldu.

Düğüm Çözülüyor

2019 Ekim ayında ise Joshua Brakensiek, Marijn Heule, John Mackey, and David Narvaez “Keller varsayımının çözümü” adlı makaleyi yayınladılar.

Keller’in 7.boyutta doğru olabilmesi için; 27 = 128 bağlantı(klik) elde edersek 7. boyutta varsayım yanlış olmuş oluyor; aksi takdirde eğer 128 bağlantı (klik) bulunmaz ise, o zaman Keller varsayımı 7. boyutta doğru olmuş oluyor.

Ancak 128 zarın birbiriyle bağlantısı olduğunu bulmak hayli zor bir iştir. Evet siz şimdi peki 8. ve 10. boyut zor değil miydi? Diyeceksiniz, bir nebze daha kolaydı çünkü araştırmacılar, 8 ve 10 boyutlarının bir anlamda, çalışması daha kolay olan daha düşük boyutlu uzaylara “çarpanlara” dönüştürülebileceği gerçeğini kullanabilmişlerdi. Burada öyle bir şansımız yok. Çalışmanın yazarlarından Lagarias ise şöyle diyor:

Yedinci boyut kötü çünkü asal, bu da onu daha düşük boyutlu durumlara ayıramayacağınız anlamına geliyor, dolayısıyla bu grafiklerin tüm kombinasyonlarıyla uğraşmaktan başka seçenek yoktu.

Peki yapmamız gereken nedir? Perron gibi kâğıt kalem kullanarak bu işi yapmak mümkün gözükmüyor. Doğrusu 21. yüzyılın en önemli cihazı bilgisayarlara başvurmak mantıklı bir çözüm gibi duruyor.

Bağlantı (klik) arayışını bilgisayarların önerme mantığı ile hareket edip bir nevi mantıksal akıl yürütme yapmış oluyoruz.

Bu Reklamı Kapat

128 boyutunda bir klik bulmanın mümkün olup olmadığı sorusu, aynı zamanda bir önerme formülü olarak yazılabilir ve bir SAT çözücüsüne takılabilir. Her biri yedi nokta ve altı olası renk içeren çok sayıda zarla başlayın. Belirtilen kurallara göre 128 zar birbirine bağlanacak şekilde noktaları renklendirebilir misiniz? Başka bir deyişle, kliği mümkün kılan renkleri atamanın bir yolu var mı?

Klikler hakkındaki bu soruyu yakalayan önerme formülü oldukça uzundur ve 39.000 farklı değişken içerir. Her birine iki değerden (0 veya 1) biri atanabilir. Sonuç olarak, değişkenlerin olası permütasyonlarının sayısı veya zarın üzerindeki renkleri düzenlemenin yolları 239.000'dir, çok çok büyük bir sayı. Keller'in yedinci boyut varsayımına cevap vermek için, bir bilgisayarın bu kombinasyonların her birini kontrol etmesi gerekir, ya 128 boyutunda bir klik yoktur ve Keller varsayımı yedinci boyutta doğrudur ya da yalnızca işe yarayan birini bulup Keller varsayımı yanlıştır. SAT çözücüsünün yarım saatlik hesaplamalardan sonra nihayet bir cevabı vardı. Araştırmacılardan Heule:

Bilgisayarlar hayır dedi, bu yüzden varsayımın geçerli olduğunu biliyoruz.

Hepsi birbirine bağlı olacak şekilde 128 zarı renklendirmenin bir yolu yoktur, bu nedenle Keller'in varsayımı yedinci boyutta doğrudur: Alanı kaplayan herhangi bir karo düzenlemesi, kaçınılmaz olarak bir yüzü paylaşan en az iki karo içerir.

Okundu Olarak İşaretle
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 2
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Bu Reklamı Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 10/08/2022 16:34:10 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/9495

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Bu Reklamı Kapat
Size Özel (Beta)
İçerikler
Sosyal
Gönderiler
Okyanus
Deizm
Kuantum Fiziği
Santigrat Derece
Hidrotermal Baca
Göğüs Hastalığı
Elementler
Bilgisayar
Yaşamın Başlangıcı
Beslenme Biçimi
Çocuklar
Onkoloji
Abd
Etik
Kültür
Beslenme Bilimi
Factchecking
Tespit
Sahte
Mars
Popülasyon
Solunum
Çeşitlilik
Nasa
Savaş
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Başlık
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Gönder
Ekle
Soru Sor
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Paylaş
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nda reklamları 2 şekilde kapatabilirsiniz:

  1. Ücretsiz üye girişi yapmak: Sitedeki reklamların %50 kadarını kapatmak için ücretsiz bir Evrim Ağacı üyeliği açmanız ve sitemizi/uygulamamızı kullanmanız yeterli!

  2. Maddi destekçilerimiz arasına katılmak: Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Önizleme
Görseli Kaydet
Sıfırla
Vazgeç
Ara
Raporla

Raporlama sisteminin amacı, platformu uygunsuz biçimde kullananların önüne geçmektir. Lütfen bir içeriği, sadece düşük kaliteli olduğunu veya soruya cevap olmadığını düşündüğünüz raporlamayınız; bu raporlar kabul edilmeyecektir. Bunun yerine daha kaliteli cevapları kendiniz girmeye çalışın veya diğer kullanıcıları oylama, teşekkür ve kabul edilen cevap araçları ile daha kaliteli cevaplara teşvik edin. Kalitesiz bulduğunuz içerikleri eleyebileceğiniz, kalitelileri daha ön plana çıkarabileceğiniz yeni araçlar geliştirmekteyiz.

Soru Sor
Görsel Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, aklınıza takılan soruları sorabilmeniz ve diğerlerinin sorularını yanıtlayabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Gerçekten soru sorun, imâdan ve yüklü sorulardan kaçının.
Sorularınızın amacı nesnel olarak gerçeği öğrenmek veya fikir almak olmalıdır. Şahsi kanaatinizle ilgili mesaj vermek için kullanmayın; yüklü soru sormayın.
2
Bilim kimliğinizi kullanın.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla sorular ve cevaplar, bilimsel perspektifi yansıtmalıdır. Geçerli bilimsel kaynaklarla doğrulanamayan bilgiler veya reklamlar silinebilir.
3
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Sahtebilimi desteklemek yasaktır.
Sahtebilim kategorisi altında konuyla ilgili sorular sorabilirsiniz; ancak bilimsel geçerliliği bulunmayan sahtebilim konularını destekleyen sorular veya cevaplar paylaşmayın.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Soru Ara
Aradığınız soruyu bulamadıysanız buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Alıntı Ekle
Eser Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, fark edildiğinde ufku genişleten tespitler içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Formu olabildiğince eksiksiz doldurun.
Girdiğiniz sözün/alıntının kaynağı ne kadar açıksa o kadar iyi. Açıklama kısmına kitabın sayfa sayısını veya filmin saat/dakika/saniye bilgisini girebilirsiniz.
2
Anonimden kaçının.
Bazı sözler/alıntılar anonim olabilir. Fakat sözün anonimliğini doğrulamaksızın, bilmediğiniz her söze/alıntıya anonim yazmayın. Bu tür girdiler silinebilir.
3
Kaynağı araştırın ve sorgulayın.
Sayısız söz/alıntı, gerçekte o sözü hiçbir zaman söylememiş/yazmamış kişilere, hatalı bir şekilde atfediliyor. Paylaşımınızın site geneline yayılabilmesi için kaliteli kaynaklar kullanın ve kaynaklarınızı sorgulayın.
4
Ofansif ve entelektüel düşünceden uzak sözler yasaktır.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Sözlerinizi tırnak (") içine almayın.
Sistemimiz formatı otomatik olarak ayarlayacaktır.
Gönder
Tavsiye Et
Aşağıdaki kutuya, [ESER ADI] isimli [KİTABI/FİLMİ] neden tavsiye ettiğini girebilirsin. Ne kadar detaylı ve kapsamlı bir analiz yaparsan, bu eseri [OKUMAK/İZLEMEK] isteyenleri o kadar doğru ve fazla bilgilendirmiş olacaksın. Tavsiyenin sadece negatif içerikte olamayacağını, eğer bu sistemi kullanıyorsan tavsiye ettiğin içeriğin pozitif taraflarından bahsetmek zorunda olduğunu lütfen unutma. Yapıcı eleştiri hakkında daha fazla bilgi almak için burayı okuyabilirsin.
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform; okuduğunuz kitaplara, izlediğiniz filmlere/belgesellere veya takip ettiğiniz YouTube kanallarına yönelik tavsiylerinizi ve/veya yapıcı eleştirel fikirlerinizi girebilmeniz içindir. Tavsiye etmek istediğiniz eseri bulamazsanız, buradan yeni bir kayıt oluşturabilirsiniz. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Önceliğimiz pozitif tavsiyelerdir.
Bu platformu, beğenmediğiniz eserleri yermek için değil, beğendiğiniz eserleri başkalarına tanıtmak için kullanmaya öncelik veriniz. Sadece negatif girdileri olduğu tespit edilenler platformdan geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
2
Tavsiyenizin içeriği sadece negatif olamaz.
Tavsiye yazdığınız eserleri olabildiğince objektif bir gözlükle anlatmanız beklenmektedir. Dolayısıyla bir eseri beğenmediyseniz bile, tavsiyenizde eserin pozitif taraflarından da bahsetmeniz gerekmektedir.
3
Negatif eleştiriler yapıcı olmak zorundadır.
Eğer tavsiyenizin ana tonu negatif olacaksa, tüm eleştirileriniz yapıcı nitelikte olmak zorundadır. Yapıcı eleştiri kurallarını buradan öğrenebilirsiniz. Yapıcı bir tarafı olmayan veya tamamen yıkıcı içerikte olan eleştiriler silinebilir ve yazarlar geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
4
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Eser Ara
Aradığınız eseri bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.
Tür Ekle
Üst Takson Seç
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, yaşamış ve yaşayan bütün türleri filogenetik olarak sınıflandırdığımız ve tanıttığımız Yaşam Ağacı projemize, henüz girilmemiş taksonları girebilmeniz için geliştirdiğimiz bir platformdur. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Takson adlarını doğru yazdığınızdan emin olun.
Taksonların sadece ilk harfleri büyük yazılmalıdır. Latince tür adlarında, cins adının ilk harfi büyük, diğer bütün harfler küçük olmalıdır (Örn: Canis lupus domesticus). Türkçe adlarda da sadece ilk harf büyük yazılmalıdır (Örn: Evcil köpek).
2
Taksonlar arası bağlantıları doğru girin.
Girdiğiniz taksonun üst taksonunu girmeniz zorunludur. Eğer üst takson yoksa, mümkün olduğunca öncelikle üst taksonları girmeye çalışın; sonrasında daha alt taksonları girin.
3
Birden fazla kaynaktan kontrol edin.
Mümkün olduğunca ezbere iş yapmayın, girdiğiniz taksonların isimlerinin birden fazla kaynaktan kontrol edin. Alternatif (sinonim) takson adlarını girmeyi unutmayın.
4
Tekrara düşmeyin.
Aynı taksonu birden fazla defa girmediğinizden emin olun. Otomatik tamamlama sistemimiz size bu konuda yardımcı olacaktır.
5
Mümkünse, takson tanıtım yazısı (Taksonomi yazısı) girin.
Bu araç sadece taksonları sisteme girmek için geliştirilmiştir. Dolayısıyla taksonlara ait minimal bilgiye yer vermektedir. Evrim Ağacı olarak amacımız, taksonlara dair detaylı girdilerle bu projeyi zenginleştirmektir. Girdiğiniz türü daha kapsamlı tanıtmak için Taksonomi yazısı girin.
Gönder
Tür Gözlemi Ekle
Tür Seç
Fotoğraf Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, bizzat gözlediğiniz türlerin fotoğraflarını paylaşabilmeniz için geliştirilmiştir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Net ve anlaşılır görseller yükleyin.
Her zaman bir türü kusursuz netlikte fotoğraflamanız mümkün olmayabilir; ancak buraya yüklediğiniz fotoğraflardaki türlerin özellikle de vücut deseni gibi özelliklerinin rahatlıkla ayırt edilecek kadar net olması gerekmektedir.
2
Özgün olun, telif ihlali yapmayın.
Yüklediğiniz fotoğrafların telif hakları size ait olmalıdır. Başkası tarafından çekilen fotoğrafları yükleyemezsiniz. Wikimedia gibi açık kaynak organizasyonlarda yayınlanan telifsiz fotoğrafları yükleyebilirsiniz.
3
Paylaştığınız fotoğrafların telif hakkını isteyemezsiniz.
Yüklediğiniz fotoğraflar tamamen halka açık bir şekilde, sınırsız ve süresiz kullanım izniyle paylaşılacaktır. Bu fotoğraflar nedeniyle Evrim Ağacı’ndan telif veya ödeme talep etmeniz mümkün olmayacaktır. Kendi fotoğraflarınızı başka yerlerde istediğiniz gibi kullanabilirsiniz.
4
Etik kurallarına uyun.
Yüklediğiniz fotoğrafların uygunsuz olmadığından ve başkalarının haklarını ihlâl etmediğinden emin olun.
5
Takson teşhisini doğru yapın.
Yaptığınız gözlemler, spesifik taksonlarla ilişkilendirilmektedir. Takson teşhisini doğru yapmanız beklenmektedir. Taksonu bilemediğinizde, olabildiğince genel bir taksonla ilişkilendirin; örneğin türü bilmiyorsanız cins ile, cinsi bilmiyorsanız aile ile, aileyi bilmiyorsanız takım ile, vs.
Gönder
Tür Ara
Aradığınız türü bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.