Primoriyeller: faktöriyellerin asal sayıları içeren hali
- Blog Yazısı
Primoriyeller nedir?
Primoriyel (İngilizce İngilizce: prime (=asal)'dan), matematikte ve özellikle sayı teorisinde doğal sayılardan doğal sayılara tanımlanmış faktöriyele benzer şekilde art arda pozitif tam sayıları çarpacağı yerde sadece asal sayıları çarpar.
Birbiriyle çelişen iki tanımda kullanılan değişkenin mânâsı farklı yorumlanmaktadır: birincisi değişkeni asal sayıların sıralaması olarak yorumlar, dolayısıyla monoton artar. İkinci yorumu değişkeni birbiriyle çarpılacak asal sayılara işaret eder ve dolayısıyla her bileşik sayı için bir önceki değerle aynı değeri alır. Bu maddenin devamında ikinci tanım kullanılacaktır.
Primoriyel adı, bu fonksiyonla faktöriyel arasındaki analojiye işaret eden Harvey Dubner tarafından verilmiştir; faktöryel nasıl faktörlere ilgiliyse primoriyel de asal sayılarla (İng. İngilizce: prime numbers veya kısaca İngilizce: primes) benzer şekilde ilgilidir.
Asal sayılar için tanımı
n'inci asal sayı p(n) için primoriyel p(n)#, ilk n asalın çarpımı olarak tarif edilir:
Mesela p(5)#, ilk beş asalın çarpımını gösterir:
2x3x5x7x11 = 2310
Diziye p0# = 1 de boş çarpım olarak eklenmiştir.
Özellikler ve uygulamalar
Primoriyeller, aritmetik artışlarda asal sayıları aramada bir rol oynar. Mesela 2236133941 + 23# bir asal sayıdır ve on üç asal sayıdan oluşan bir dizinin başıdır. Bu dizi, yukarıdaki asal sayıya 23# eklemekle elde edilir, on üçüncü ve sonuncu elemanı da 5136341251'dir. 23#, aynı zamanda on beş ve on altı asalın aritmetik progresyonunda ortak farkı teşkil eder.
-
1
-
1
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 04/05/2025 10:08:45 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/15927
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
Hilbert'in birinci problemi: Süreklilik hipotezi
Hilbert'in yedinci problemi: Gelfond-Schneider teoremi
Primoriyeller: faktöriyellerin asal sayıları içeren hali
Asal sayı teoremi(PNT)
Oppermann'ın Varsayımı: Asal sayıların dağılımı hakkında çözülememiş problem
Ne yani şimdi Evrim Teorisi çürüdü mü?
Algı Yönetimi
Toplumların Sayma Sistemleri Üzerine
Yeni Bir Muhalefet Mümkün mü?
Platon'un Yasalar Kitabı Ne Anlatır? Platon'a Göre İdeal Devlet Nedir?
Muhteşem bir gün doğumu ve batımını önceden tahmin edebilmek mümkün mü?
