Kuantum ve göreliliği birleştirmenin tek yolu sicim teorisi değil. Kuantum ve sicim teorilerini anlamakta en önemli adımlardan birisi: AdS/CFT korrespondası nedir?

Merhabalar bu blogumda ads cft korrespondası nedir, ads, cft, dS, minowski uzayları nelerdir bunlar hakkında yazı yazacağım. İyi okumalar dilerim. Öncelikle bahsedeceğimiz olgulara değinerek başlayalım

Anti de sitter uzayı (AdS) nedir?

Anti de sitter uzayı (AdS) basitçe negatif skaler eğriliğe sahip uzayı temsil eder. Daha açık ve sözel bir anlatım ile negatif skaler eğriliğe sahip ve maksimum simetrili bir psödo-Riemann manifoldunun önemli bir özel durumudur yani basitçe lorentz manifoldudur (manifold basitçe oklidyen uzaya benzeyen ama küresel olarak daha karmaşık bir yapıya sahip olan uzaydır zaten minkowski uzayı üzerine eklenen veya ölçeklenen uzaylardan bahsetmek mümkün olacak tüm bunların yanında AdS ilişkisi için QFT üzerinden hilbert uzayıyla dolaylı bağlantının olmasını rahatça görebiliriz, Maldacenanın (bu teorinin babası gibi düşünün) makalesinde bir çözüm sunma arayışlarından birisi de buydu, minkowski için yazdığım blogu okuyabilirsiniz çünkü Cftler minkowski uzayında temellendirilebilir, işin metrik ve hesaplama kısmına fazla girmeyeceğim belki daha sonra üstünde dururum. Biraz kullanılan yerlere değinip bu uzaydan daha fazla bahsetmek isterim. Ads uzayı negatif eğrili bir uzay geometrisine sahip olduğu için özellikle holografik prensipler karadelikler ve kuantum kütle çekimi gibi alanlarda kullanılırlar ayrıyetten görelilik, süper simetri, SUSY, Yang Mills gibi teorik fizik olgularında da kullanılır. Ads uzayı n boyutlu uzaylarda (+ zaman boyutunu unutmayın) sayısal ilişkilerin genelleştirilmesine ve modellenmesini mümkün kılar zaten bu sayede farklı boyutlarda matematiksel ve fiziksel problemler hakkında bilgi edinme ve İşlem yapma şansımız olur özellikle düşük boyutlu uzaylarda ki karmaşık geometrileri anlamak vb için oldukça tutarlı bir yol sunar. Ads uzayı hakkında son birkaç bilgi ile diğer uzaylara geçmek isterim, Ads(n+1) uzayı n boyutlu bir yapının veya uzayın ne derseniz, n boyutlu bir uzayda (+1 zaman boyutu) zaman ve mekânın birleşimini temsil eder ileride de değineceğim bir örnek olan Ads5 uzayı 4 uzay boyutunu ve 1 de zaman boyutunu belirtir.

(Burada önemli bir not yazma gereği duydum, AdS içindeki fizik onun sınırındaki CFT ile eşleniktir burası yanlış anlaşılabilir olduğundan çok basitçe bahsetmek istedim hemde AdS/CFT korrespondasına ufak bir giriş olur.)

AdS uzayının en önemli özelliklerinden birisi konformal kompaktifikasyonun düz uzay ile olan ilişkisidir bunların yanında (biraz QFT'ye değineceğim) şimdi genel anlamda bir QFT (kuantum alan teorisi) ile eşlik oluşturabilecek topolojik/geometrik bir olgu bulmamız oldukça zordur ve çözümü de zor bir problemdir. Eğer renormalizasyon grubu ile (Beta fonksiyonuyla indirgenmesi üzerine) konformal bir değişmezliğe sahiptir (yani Cft özelliği gösterebilir) olası bir d uzay zaman boyutuna sahip QFT'yi ele aldığımızda, (d+1) boyutta poincare grubu ile genel bir metrik düzeneği yazabiliriz (kavramları veya formülleri okumanıza gerek yoktur sadece konuya saygı olarak yer verilmiştir.)

ds^2 = Ω^2(z) · (−dt^2 + d⃗x^2 + dz^2)

bu nedenle minkowski uzayı ile bir bağlantı kurabiliriz, hazır konu minkowski uzayına gelmişken.

Minowskinin uzayı nedir?

Gelelim Minowskinin uzayına, aslında minowskinin uzayı hakkında blog yazdığım için burada bu kadar çok bahsetmek istemiyorum merak eden olursa minowski hakkında yazdığım blogu okuyabilir yinede az bir şey değinmek isterim minowskinin uzayı nötr eğrilikli bir uzaydır (yani Riemann eğriliği 0 olan lorentz manifoldudur.) basitçe düzdür bu yapısı ve oklidyen geometrisini uzay zamana ayarlaması ile görelilik için çok uygun bir yapı sunuyor ki diğer blogda daha da detaylı yazmıştım en iyisini onu okumanız olur çok uzatmadan biraz daha bahsetmek isterim burada azıcık formülasyona kayacağım ds²=-c²dt²+dx²+dy²+dz²

Denklemi ile temellendirilir (bir sürü matematiksel ifade vardır bu yalnızca bunun betimlemelerinden birisi zaten blogumda bahsi geçiyor) Biraz klein gordon denklemini andırsa da ads cft korrespondası ile klein gordon denklemi arasındaki ilişki hakkında ayrı bir blog yazmayı düşünüyorum, hâli hazırda Klein gordon denklemi poincaré dönüşümleriyle değişmeyen denklemlerden biridir, poincare grubu aynı zamanda minkowski uzayının izometrik grubudur. Yani minkowski uzayında çözümlenebilir bunlardan da öte 5. Boyuttaki matematiksel çözümlerin 4. Boyuttaki anlamlarını da temellendirir bunun en büyük örneği 5. Boyuttaki Klein-Kaluza çözümlerinin 4. Boyutta Maxwellin dalga denklemlerini verebilmesidir (belirli temel ve gauge simetrisi üzerinden.) neyse devam edelim

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

ds² burada uzay zamanın intervalini

c ışık hızını

dt zamanı

Diğer x y ve z uzayın bileşenlerini Temsil eder. Gelelim bahsedeceğimiz son uzaya.

De sitter (dS) uzayı nedir?

De sitter uzayı (dS) De sitter uzayı ise basitçe pozitif eğrile sahip uzayı temsil eder biraz daha açacak olursam pozitif skaler eğrili simetrik lorentzel bir yapıya sahiptir. De sitter uzayı einstein alan denklemlerinde önemli bir yere sahiptir evrenin daha hızlı yani ivmelenerek genişlemesi gibi olgular ile bağlantılıdır ama daha sade haliyle aslında de sitter uzayı einsteinin alan denklemlerinin vakumdaki çözümüdür tabi belli bir şartı da vardır o da Λ (kozmolojik sabiti) sıfırdan büyük olması durumunda gerçekleşir, Λ>0 ise genişleyen bir evren modelini betimler. (ki bu sayede de sitter uzayı madde ve enerji içermeyen bir uzay zaman modeli olduğundan kozmolojik sabit burada ki uzay zamanın yapısını/dinamiğini vb belirleyen tek faktör olur hatta bu nedenle Λ sayesinde genişleyen bir uzay zaman yapısı elde edilir ki bu tanıdık gelmiş olabilir, evet bu bizim evrenimiz ile benzer lakin bu 'genişleme modeli olarak' düşünülebilir, aradaki en temel fark görebileceğiniz üzere bizim evrenimiz madde içerir. Yani benzerlik birnevi evrenin dinamiği ile alakalıdır)

Konformal alan teorisi (cft) nedir?

Şimdi gelelim konformal alan teorisi (cft)'ye. Basitçe konformal simetriye sahip sistemlerle ilişkili olarak incelenir demek yanlış olmaz biraz daha doğru tabiriyle konformal grup altında değişmez olan bir kuantum alan teorisidir. Cft, öteleme dönme vb ve konformal dönüşümlerin (yani açısal yapıyı bozmayan dönüşümlerin) değişmez olduğunu ifade eder minowski uzayı de sitter uzayı ve anti de sitter uzaylarında incelenebilir bu uzaylarda incelenmesine olanak tanıyan durum aslında üstte dediğim konformal simetriye sahip olmalarından kaynaklıdır ve Λ ile parametrelendirilmiş Lorentz dönüşümlerinin ve a ile parametrelendirilmiş ötelemelerin birleşimidir. (a burada Uzay zamanın ötelemeleri ile alakalıdır, Λ de sitterde bahsi geçen kozmolojik sabit değildir, aynı sembol farklı anlamlardır. Matematiksel kısma fazla temas edeceğini düşündüğümden es geçiyorum). Düz Uzay zaman simetriliğine ek olarak Cftlerin ekstra sahip olduğu Uzay zaman simetrileri vardır, konformal grup (üstte de bahsettiğim gibi açısal yapıyı bozmayan lakin bahsi geçerse diye söyleyeyim mesafeler korunmak zorunda değildir.) kümesidir ve konformal dönüşümler poincare dönüşümlerini de içerir.

Cftde operator-state eşleşmesi ise bu operatörler için birebir eşleşme sağlar bu sayede de elimizde birbirleri ile tanımlanabilen alanlar elde edebiliriz.

Bunu örnek ile açıklarsak,

Örnek 1: minowskinin uzayı.

Minowskinin uzayının izometrik grubu poincaré grubudur. poincaré grubu özel görelilik içinde değişmeyen dönüşümlerin oluşturduğu gruptur, daha da açacak olursam 10 boyutlu/parametreli (6 lorentz+4 öteleme boyutu) abel olmayan bir lie grubudur matematiksel olarak poincaré grubu lorentz grubunun ve ötelemelerin semi-direct çarpımıdır metrik signature 1, 3 olan lorentz grubunu ele aldığımızda

ISO(1,3)=SO(1,3) |x R^1,3

Agora Bilim Pazarı

''Altın Oran'' Sweatshirt

Doğanın gizli matematiği, tasarımında hayat buluyor! Bu sweatshirt, sanat, doğa ve bilimin mükemmel uyumuna selam durmak isteyenler için. Orantılı düşün, dengede kal.

Bilgiler ve Uyarılar:

1. Renk Bilgileri: Sweatshirt siyah olarak üretilebilmektedir.
2. Beden Bilgileri: Stokta kalan ürünlerimiz arasından dilediğiniz bedeni seçebilirsiniz. Sweatshirt ilgili beden bilgisi almak ve ölçüleri öğrenmek için buraya tıklayınız.
3. Cinsiyet Bilgileri: Bu ürünümüz unisex üretilmektedir ve her cinsiyete uygundur.
4. Kargo Bilgileri: Bu ürün sipariş alındıktan sonraki 2 iş günü içinde postalanacaktır. Kargo yöntemimiz hakkında daha fazla bilgiyi buradan alabilirsiniz.
5. Yıkama/Ütü Bilgileri: Sweatshirt üzerindeki görsellerin korunması için sweatshirtlerin ters yüz edilerek yıkanması ve ütülenmesi tavsiye edilir. Siyah sweatshirtlerin en fazla 30 derecede yıkanması gerekmektedir.
6. İade/Değişiklik Bilgileri: Lütfen sipariş vermeden önce iade ve ürün değişikliği ile ilgili bilgilendirmemizi okuyunuz.

Devamını Göster

₺1,200.00

Satın Al Tüm Ürünler

Burada

SO→ lorentz grubunu

R→minowski uzayının ötemelerinin

|x→ semi-direct çarpımını (klavyemde sembolü olmadığı için böyle gösterdim) Temsil eder.

Örnek 2: de sitter uzayı

De sitter uzayı d+1 boyutlu minowski uzayının bir hiperboloid olarak modellenmesiyle SO(d+1, 1) izometrigine sahip bir uzaydır örneğin 3 boyutlu yani dS3 (d=2) de sitter uzayı SO(3,1) izometrik yapıya sahip olur bir diğer örnek dS5 (d=4) 5 boyutlu de sitter uzayı SO(5,1) izometrik yapıya sahip olur.

Örnek 3: Anti de sitter uzayı

Ads nin izometrik yapısı SO(d,2)'dir burada da d boyutunun yanında zaman boyutu içerir demek yanlış olmaz tabi şu uyarıyı söyleyelim buradaki 2 zaman boyutu ile değil simetrik dönüşümlerin yapısı ile alakalıdır Örneğin AdS5 (anti de sitterin 5. Boyutlu bir modeli ve önemli) d=4 için SO(4,2) izometrik yapısıdır vesaire bu böyle uzar gider. Artık Ads/Cft korrespondasına gelmek isterim dS/Cft korrespondası olsa da şuan ki konumuz Ads/cft korrespondası hakkında olacak.

Anti de sitter/ konformal alan teorisi korrespondası nedir? (Ads/Cft Correspondence)

Ads/Cft korrespondası bir fiziksel olgunun/teorinin iki farklı formunun birbirine nasıl bağlı olduğunu, nasıl bağlanabileceğini açıklamayı hedefleyen bir teoridir, buraya ilişkin anlatımı ise çok basitçe açıklarsak temel fikir, AdS uzayının iç kısmındaki bir kuantum kütle çekim teorisi, sınırda bulunan kuantum parçacık teorisine eşdeğerdir. Bunu bir analoji ile açıklamak gerekirse (maldacenanın anlatısını referans alarak) bir filmi dvd ve film makarasından ayrı ayrı izlediğiniz düşünün, ikisinin de temel çalışma prensibi biraz farklıdır lakin ikiside aynı filmi anlatır. Yani yüzeyde farklı olan 2 teori aynı evreni tanımlar, peki bu eş değerlilik bize ne anlatmaya çalışıyor? Birinci olarak bir teorideki her varlık için diğer teoride bir karşılığı vardır, ikinci olarak bu varlıklar aynı şartlar altında aynı durum olgusu olarak incelenir yani bir ölçüm yapsanız bu değer bir teoride neyse diğer teoride de odur.

özellikle konunun başlığında olan sicim kuramı, karadelikler kuantum alanı, kuantum kütleçekimi ve Holografik prensipler gibi teorik fizik alanlarında oldukça önemli sayılabilecek bir teoridir hadi gelin biraz daha derinlemesine inceleyelim.

Ads/Cft korrespondası kuantum alanı ve kuantum kütleçekimi arasında bağlantı kurmak ve boyutlar arasındaki ilişkiyi göstermeyi hedefler tabi tek amacı bu olmasada temel amaçları bunlardır. Daha yüksek boyuttaki veya daha yüksek boyutlu bir uzaydaki özellikleri fiziksel unsur ve süreçleri daha düşük boyutlu bir düzlemde anlaşılabilir halde kılar örneğin AdS5/Cft4 ile dualdir yani 4 uzay boyutu+1 zaman boyutu olan anti de sitter uzayı 4 boyutlu cft ile eşdeğer (dual) olur. (AdS uzayının sınırındaki Cftyi kastettiğimi unutmayın) Benzer şekilde Ads4/Cft3 de dualdir tabi biraz daha açık bir şekilde inceleyelim Ads5 uzayı SO(4,2) izometri grubuna sahiptir, süper sicim teorisi bağlamında 10 boyutlu süper yer çekimini tanımlar (notları okumayı unutmayın ama bahsi geçmesi gereken bir diğer durum ise bu yapının temelde tip llB süpersicim teorisini taşıması ve N=4 yang mills için bir ilişki kurmasından neden daha özel olduğunu anlayabiliriz ama bunlara pek değinmek istemiyorum. AdS5 değil AdS5xS5 bu durumu sağlar, buraya ufak bir not düşmek istedim) Cft4 ise 3 uzay+1 zaman boyutu barındırır ve o da aynı SO(4,2) izometri grubuna sahiptir daha çok kuantum kütleçekimi ile ilişkili olguları içerir. Bu korrespondadan bahsedip de bulk-boundary, operator-state eşleşmesinden ve GKPW bahsetmemek olmaz aslında dolaylı olarak bahsetmiş olsamda daha düzgün bir anlatıma ihtiyaç olduğunu düşünüyorum, çok uzadığı için kısaca bahsedeceğim.

GKPW Prescriptions

Bu bir yöntemdir ismini de aynı sene (tercihen aynı zamanda) bu yöntemi geliştiren 4 fizikçinin adıdır. Sırayla Gubser, Klebanov, Polyakov, Witten

Bir temel fark ise wittenin bu teoriyi daha geniş bağlamda formüle etti ve matematiksel temelini daha da sağlamlaştırdı. Burada biraz tarihe giriyoruz, aslında bu fikir temelde Maldacenanın önermesi üzerine şekillenilmiştir. Aslında sicim teorisinin gelişmesi ve ne yöne evrildiği tarihsel sürecin bir sonucudur demek yanlış olmaz sanırsam, tam tarihe hakim olmasamda 1960'lı yıllarda sicim teorisi aslında güçlü etkileşimleri tanımlamak ve bunları mantıksal bir temelle anlamlandırmak için ortaya çıkmıştı (güdü olarak) yine aynı amaçla kuantum kromodinamik teorisi ortaya çıkınca gücü de yavaş yavaş azaldı (gluon bu ilişki ve genel anlamda bir sonuç için önemli bir adımdır, yerçekiminin temel kuantum parçacığına gravition deriz ve gluon zincirinin 4 boyutlu uzay zamanda gravition gibi davrandığı anlaşıldı) aslında kuantum kromodinamik ve sicim teorisi birnevi aynı açıklamaya sahipti tıpkı verdiğim analojide (DVD ile ilgili olan) benzer olduğu gibi) sınır (boundary) etkileşim biçimini değiştirerek farklı teorilere yol açmak mümkün. Maldacena bu eşliğin belirli bir holografik korrespondası tarafından tanımlandığını söylemiştir bu fitilin ardından üstte dediğim 4 adam diğer boyutları ve kromodinamik teorilere genelleştirdi ve katkıda bulundu

başta da dediğim gibi bu basitçe bir yöntemdir ve temel amaç bulktaki fiziksel süreçlerin CFT tarafından nasıl işlendiğini açıklamaktır yani bulkta olan bir sürecin (ads tarafında diye düşünün) CFT'de ki karşılığını hesaplar

Operator-state eşleşmesi

Kısa tutarak, burada bahsettiğim temel olgu bahsedeceğimiz uzay zaman sınırı üzerinde belirlediğimiz bir operatör, o uzay zamanın kuantum durumları ile eşleşir. Bunun tersi de geçerlidir tüm kuantum durumları o sınırdaki operatör olarak tanımlanabilir

Bulk-boundary ilişkisi

Aslında bana göre bu 3 ü arasında en önemlisi olsa da bunu da kısa keserek anlatmak isterim, Bulk yani AdS uzayı ile Boundary yani onun sınırı (cft) aynı fiziksel sistemin farklı tarifleridir der. Aynı bahsettiğimiz holografik prensibin birnevi özünü oluşturuyor desem yalan olmaz sanırsam, yani daha yüksek boyutlu bir uzayın tüm bilgilerini onun bir boyut altında olan sınırı tarafından tanımlanabilir kılar ve bir dualite oluşturur. Tersi de geçerlidir.

Sicim olgusu üzerine yeni bir anlayış/gereksinim ve boyutları açıklamak hakkında

Buradaki korresponda ise bunlar arasında bir eşdeğerlik olduğunu söyler bakın bunun ne kadar delice bir şey olduğunu ve m kuramı sicim teorisi kuantum gibi teorik fizik konuları için ne kadar önemli olduğunu ve bir o kadar bazı şeyleri başarmamıza olanak sağladığını çok iyi anlatamamış olabilirim, bu olgu holografik prensibin en güçlü tehazürüdür/tehazürlerinden birisidir. Kabaca bir evrenin değerleri, bilgisi fiziksel olguları onun bir boyut/boyutlar aşağısına kodlanabilir kılar yani 1 boyut eksik olan bir uzay 1 boyut üstündeki o uzay ile ilgili tam olarak aynı fiziksel bilgileri içerir veya daha sade anlatım ile 1 boyut eksik olan teori tam anlamıyla aynı fiziksel bilgileri içerir (sınır alan notunu unutmayın) ve 5 boyutlu bir kütleçekimini 4 boyutlu bir teori ile açıklamayı da mümkün kılar. Yani farklı boyutlarda farklı şeylerin aynı şeyi temsil ettiğini düşünün ama bir ikilem diyeceğim buna, holografik prensip ile evrenimizin tanımlanabilir olduğunu öne sürüyor (bu teorinin sıkıntıları hakkında konuştuğum yeri atlamayın)

Kuantum ve görelilik arasındaki uyumsuzluk hakkında ve korrespondanın çözümü

Hatta bilirsiniz görelilik ile kuantumun açıkladığı şeyleri, kuantumun açıkladığı şeyler ile göreliliğin açıkladığı şeyleri açıklayamıyoruz yani bir uyumsuzluk meydana geliyor kuantum alan teorisi ve görelilik birbirleri ile açıklanamıyor (bu da uyumsuzluk yaratıyor) ads süper kütle çekimini veya sicim tarafını yansıtırken cft kuantum tarafını yansıtıyor (bu yüzeysel bir anlatımdır daha çok neyin ne olduğuna dair aklınızda bir şema oluşsun diye belirtiyorum) ve eğer bunlar arasındaki korresponda (yazışma anlamına geliyor bu arada) daha açık anlatım ile eşdeğerlik var ise kuantum kütleçekimi yorumlanmasını cft tarafından çözüm üretmek ile açıklanabilir oluyor ki bu da şu anlama gelir sicim teorisini doğrudan kullanmadan kuantum kütleçekimini yorumlayabilir (cft tarafından) ve gerçekten görelilik ile kuantum arasındaki uyuşmazlığı biraz da olsa ortadan kaldırabiliriz. Bu olay da dolaylı olarak kuantum kütle çekimi sorununu daha az boyutlu bir kuantum alan teorisi ile çözümleyebiliriz anlamına geliyor ve bu çok ilginç bir şey şuan ki sınırlamaları ve açmazlardan kurtulmak için çok büyük bir şans ve uygun(?) bir yol. Tabi o kadar karadelik dedik ne alaka diyebilirsiniz

Karadelik ve bilgi paradoksu üzerine çözümlemeler

Karadelikler ile alakasına gelirsek eğer anlatmadan önce bilginin korunurluğu hakkında konuşalım. Hawkingin bilgi paradoksunu bilirsiniz bilmeyenler için temel soru bilgi karadeliğin içine düştüğünde ne olur sorusu. Kuantuma göre bilgi kaybolmaz ki kaybolursa eğer kuantum ile çelişir, görelilik açısından karadelik bilgiyi olay ufkunun ardında hapseder ve Hawking ışıması olayı karadeliklerin kütlesini yeterince azalttıktan ve buharlaştırdıktan sonra (karadeliğin tamamen buharlaştığını varsayın) unitarlık ilkesine göre bilgi yok olmaz ancak Hawking radyasyonu saf termal olduğundan bir bilgi taşımaz (klasik görüşten bahsediyorum) ki bunun anlamı bilginin yok olması demektir. Ads/Cft korrespondası ise karadeliklerin sınırında (cft tarafı) bilgiyi yok etmeyen bir alan/mekanizma bulundurur yani karadelik bilgiyi kaybetmeden cft dahilinde farklı bir formda saklanıyor olabilir biraz daha açarsam bu Ads uzayınında ki süreçlerin de üniter olması gerektiğini söyler (koşullu bağlam olarak düşünün) yani eğer ads uzayı cft uzayı tarafından tanımlanabiliyorsa (ki tanımlanabiliyor) ve cft üniter ise bu ads uzayının da dolaylı olarak karadeliğin buharlaşmasınında ünitere uygun olduğu/olması gerektiği anlamına gelir.

Pertürbasyon teorisi üzerine katkısı

Tabi ads cft korrespondası bununla yeterli kalmıyor güçlü etkileşimlerin pertürbasyon teorisi ile çözemediği yerlere de çözüm getiriyor. Örneğin kuark-gluon gibi güçlü etkileşim problemleri ads cft sayesinde 5 (n boyutlu da diyebilirsiniz tercih) boyutlu kütleçekim problemine indirgenir ve karşılaştırma yaparsak daha kolay çözüm üretilir. Yani normalde güçlü etkileşim problemleri, Pertürbasyon teorisi tarafından çözülemeyen bir noktaya evrilebilir (evet o kadar güçlüler) AdS/Cft korrespondası ise bunu 5 boyutlu bir kütleçekim yapısına indirger (ki bu einstein çözümü olsun vb nispeten çözümünü daha kolay bir olguya indiriyorsunuz yani) Daha anlatılması gereken çok şey var lakin şimdilik burada bitirmeyi düşünüyorum.

Bu teorinin bir sıkıntısı varmı?

Tabi bu kadar mükemmel bir teori nerdeyse her şeyi açıklıyor peki tamam ama neden hala bu çıkmazdayız neden çözülmedi vb gibi bir soru sorabilirsiniz bunun aslında temel nedeni ads uzayının bizim evrenimiz ile tamamen aynı olmaması ve daha çok anti de sitter uzayı yerine de sitter uzayına benzemesi yüzünden diyebiliriz (de sitter uzayı da bizim evrenimiz ile birebir örtüşen bir şey değildir hatta ve hatta bu saydığım 3 alan AdS/dS/mS birnevi einsteinin alan çözümlemeleri ve onlara olan yaklaşımlarıdır) AdS uzayında zamanın iyi tanımlanmış bir sınırı vardır öte yandan bizim evrenimiz gibi bigbangden kaynaklanan ve genişleyen bir evren için bu kadar iyi tanımlanmış bir sınırı yoktur. Bu da evrenimiz için holografik teoriyi nasıl tanımlayacağımız sorusuna cevap getiremez.

Ama bu ads/cft korrespondası işlevsiz demek değildir hatta tam tersi. Günümüzde hala kullanılıyor (üstte dediğim alanlarda) ve en çok referans alan fizik makalelerinden birisidir. Tabi yaşadığı zorluklar var ne kadar GKPW vb ile elde tutulur somut olgular bulmanın önü biraz açılmış olsa da yinede deneysel test edilebilirliği vb hala bu teorinin sıkıntıları olarak yazılabilir. Ancak hala fizikte devrim potansiyeli taşıyan bir teoridir (ki çoğu kişiyi de etkilemiştir) ve benim için şuan ki çözümlere kıyasla en tutarlı ve yolumuzu açacak olan teoridir cidden fizik camiasına yepyeni bir anlayış ve bakış açısı getirmiştir farklı boyutlarda farklı iki şeyin aynı şeyi temsil ettiği düşüncesi hem ilginçtir hemde tutarlılığının bir hayli yüksek olduğu temellendirilmiştir.

(Not: 10 boyutlu süper kütle çekiminden bahsederken m teorisi gibi olguları açıklamak zorunda olacağım ve m teorisini ayrı bir blog olarak yazacağım oradan okuyabilirsiniz yoksa burası epey uzun olur)

Yavaş yavaş sona gelelim buraya kadar okuyan herkese teşekkür ederim tabi konu içinde bahsetmem gereken daha fazla olgular veya daha açık getirmem gereken olgular illaki var ama başta da dediğim gibi eğer olursa belli eklemeler ve düzenlemeler ile bunu daha düzenli bir blog seviyesine ulaştıracağım. Bu kadar karmaşık ve matematiksel unsura sahip teoriyi elimden geldiğince basitleştirerek açıklamaya çalıştım umarım anlaşılır ve yararlı olmuştur iyi günler dilerim.

Düzenleme: metin daha akıcı olması için birkaç yer düzenlenmiştir ayriyeten yanlış anlaşılacak ve kavramsal olarak yanlış sonuca yol açacak şeyler düzeltilmiştir ve birkaç temellendirme eklenmiştir.