Fizikte hareket (Kinematik)

Fiziğin temeli mekaniktir. Newton'un büyük keşifler yaptığı mekanik alanını biraz inceleyelim. Hareket kanunlarını öğrenen dalı Kinematiktir. Bir cismin hareket ettiğini belirtiyorsak demek ki bu cismin bir hızı vardır. Hızı v ile işaret ediyorlar ve hız vektörel bir büyüklüktür. Cismin hareket yönü onun hızının yönüdür. Cisim düz bir çizgi üzerinde de hareket ede bilir, eğri üzerinde de. Gelin Newton'un yasalarına göz atalım.

*“Bir cisim üzerine dengelenmemiş bir dış kuvvet etki etmedikçe, cisim hareket durumunu (durağanlık veya sabit hızlı hareket) korur.”

Yani bir cisim hareket etmiyor veya sabit bir hızla hareket ediyorsa demek cisme etki eden net kuvvet 0-a eşittir. Bu zaman hız formüllerini bulalım.

Sabit hızın zamanda grafiğini çizersek şunu görürüz. Hız ve zaman arasında bir dikdörtgen oluştu. Gidilen yolu bu diktörgenin alanıyla bula biliriz. Yani S=vt. Buradan V=S/t ve t=V/S sonuçlarını çıkarabiliriz.

Peki ya cisme bir kuvvet etki ediyorsa ne olur? Gelin bakalım. Bu zaman hareketimiz ivmeli olacaktır. Yani birim zamana gittiğimiz yol her an değişecek. Bu da kuracağımız grafikte hızın sabit olamayacağı anlamına gelir. Demek istediğim şu. İlk önce v₀ diye başlangıç hızımız var. Bir de v diye son hızımız var. Yani cismin hızında değişiklik olacaktır(artacak veya azalacak). Bu zaman hızı nasıl buluruz gelin bir göz atalım. İvme-zaman grafiğini çizelim. İvme hep sabit. Demek dikdörtgen oluşuyor. Bunun alanı bize hızı verir. Ama unutmayalım. Başlangıç hızda var. Demek ivmeli harekette v(t)=v₀+at olur. Buradan ivmeyi bulursak a=(V-V₀)/t olarak bulunur. Eğer hız-zaman grafiği çizersek şunu görürüz: V₀ başlangıç hızı artıyor ve buna paralel olarakta zaman ilerliyor. Oluşan figürün alanı bize gidilen yolu verir. Alanı iki yere (V₀ ve t dikdörtgeni, t ve V-V₀ üçgeni olarak) ayırırsak alan V₀t+t(V-V_o)/2. V-nin yerine V₀+at yazarsak parantez içersinde at kalır. Yani at² /2. Formülümüz S=V₀t+at²/2

V₀=0 olunca V=at, a=V/t, S=at²/2, olarak bulmuş oluruz.

İvmeli harekette yol formülüne bakalım. Bunu konum formülüne çevirelim. Yani X=X₀+V₀t+at²/2 X₀-başlangıç konum. Yukarıda gidilen yol formülümüzde bize ivmenin değil son hızın verildiğini farz edelim ve formülden ivmeyi kaldıralım. Formülde a-nın yerine (V-V₀)/t yazarsak formül (V+V₀)t/2 olarak bulunur. Yukardaki formül ve bu aslında aynı olduğu için onları eşitleyelim. Bu zaman V=\sqrt{V₀²+2aS} olarak bulunur.

Kinematik formüller sadece dikkate alınan zaman aralığında ivme sabit ise doğru olduğundan, bunları ivme değişirken kullanmamaya dikkat etmeliyiz. Ayrıca, kinematik formüller tüm değişkenlerin aynı yönü belirttiğini varsayar: yatay x, düşey y vb.^[1]

Bu blogumda hareket yasalarını sadece bir boyutta inceledim.