kök 2 gibi kök dışına tam sayı olarak çıkmayan ifadelerin değelerlrini insanlar ilk olarak nasıl hesaplamış?

Merhaba

Kök 2 gibi kök dışına tam sayı olarak çıkmayan ifadelerin, bugün “irrasyonel sayılar” dediğimiz yapıların değeri, ilk başta bizim bugün kullandığımız anlamda kesin bir ondalık sonuç olarak bilinmiyordu. Keza tarihsel olarak mesele biraz daha farklı ele alınıyordu. Zira insanlar bu sayıların tam değerini yazmaktan çok, onları yaklaşık olarak temsil etmeye çalışıyordu. Özellikle Antik Yunan’da, Pisagorcular döneminde kök2 gibi sayıların varlığı bile bir tür kriz yaratmıştı. Zira onların sayı anlayışı tamamen kesirli (rasyonel) oranlar üzerine kuruluydu. Bir karenin köşegeninin kenara oranı olan kök2’nin hiçbir kesirle tam ifade edilememesi, matematiksel düzen anlayışlarını bozuyordu. Bu yüzden uzun süre bu tür sayılar oranla ifade edilemeyen büyüklükler olarak ayrı bir kategoriye alındı. Hesaplama kısmına gelecek olursam, tarih boyunca insanlar bu değerleri şu yöntemlerle bulduğunu biliyoruz. Misal geometrik yaklaşımlar, Ardışık yaklaşımlar ve sonraki dönemlerde de Algoritmik yöntemlerle buldular. Özetle şunu söylemenin daha doğru olacağını düşünüyorum: İlk dönemlerde insanlar kök2’nin tam değerini bilmeye çalışmaktan çok, onu giderek daha iyi yaklaşan sayılarla temsil etmeye çalıştılar. Modern matematikte ise biz bu sayının kesin değerini sembolik olarak kabul ederiz lakin sayısal karşılığını gerektiği kadar hassasiyetle hesaplarız. Yani mesele aslında bir “bulma” meselesinden çok, tarih boyunca gelişen bir yaklaştırma fikri meselesi olduğunu düşünüyorum. ^[1]Umarım yardımcı olabilmişimdir.Saygılarımla.