Matematik, icat edilmiş kurallarla işleyen; fakat icat edildiği anda bizi zorlayan, sınırlayan ve derinleştiren
bir sembolik pratiktir. Matematiğin ne olduğunu anlamak için, onu nasıl öğrendiğimize ve nasıl öğrettiğimize bakmamız gerekir. Matematik, doğayı betimleyen bir bilimden çok, bir dil ve bu dil içinde işleyen bir totoloji biçimidir.
Örneğin:
2 + 2 = 4
3 + 1 = 4
2 + 2 = 3 + 1
4=4
Bu eşitlikler, farklı gerçeklikleri keşfetmez; aynı şeyi farklı biçimlerde ifade eder. Daha karmaşık matematiksel işlemler de ilkece bundan farklı değildir.
Gündelik hayatta 2 ile 2’yi topladığımızda 4 elde etmeyi bekleriz. Ancak bu beklenti hangi düzeyde geçerlidir? Mikroskopla büyüyen bir çocuğu düşünelim. Bu çocuk, her seferinde iki mikroskobik canlıyı iki mikroskobik canlıyla aynı ortama koyduğunda beş canlı gözlemliyorsa, “2 + 2 = 5” sonucuna varması bir yanılgı mıdır? Eğer öyleyse, ona neden hatalı olduğunu söyleriz?
Buradaki sorun, matematiksel değil, kavramsaldır. “1” sayısını neye göre kullanıyoruz? “İki elma” derken, elmayı hangi ölçüte göre bir birim olarak kabul ediyoruz? Neden elmaları atomlarına ayırıp saymıyoruz da, belirli bir bütünlük altında toplanmış hâllerini tek birim sayıyoruz?
Demek ki matematiksel toplama, doğada hazır bulunan nesnelerin değil; bizim belirlediğimiz kavramsal birimlerin üzerinde işler. Sayılar, şeylerin ne olduğuna değil, onları nasıl saymaya karar verdiğimize bağlıdır.