Güzel bir soru güzel bir cevap gerektirir. Başlayalım.
Öncelikle belirtmem lazım, dalga-parçacık ikililiğinin kuantum mekaniksel yapısının tam olarak anlaşılabilmesi için bu cevabın ötesinde matematiksel bir öğrenme süreci gerekiyor.
Elektronun dalga-parçacık ikililiği, kuantum fiziğinde temel bir kavramdır ve elektronun hem dalga hem de parçacık özelliklerini sergileyebileceğini belirtir. Bu düşüncenin temelleri, 20. yüzyılın başlarına dayanıyor. Fransız fizikçi Louis de Broglie, 1924 yılında elektronlar gibi parçacıkların da dalga özelliklerine sahip olabileceğini önermiştir.[1] Peki nasıl ve neden?
Bunu anlayabilmek için öncelikle fotoelektrik etkiyi anlamamız gerekli. Bu etkiyi basitçe metal bir plakanın üzerine ışık düştüğü zaman elektron koparılması olarak açıklayabiliriz. Burada bizi klasik mekaniğin sınırlarının dışına çıkaran şey ise düşen ışığının renginin (yani dalga boyunun veya enerjisinin veya frekansının) elektronun koparılmasıyla olan ilişkisi.
Bu konuda klasik mekaniksel olarak beklenilen şey ışığın frekansı ne olursa olsun yeteri kadar süre ve yeteri kadar şiddette ışık verildiği zaman elektronların hareketlenmesi yönünde, ama deney sonuçları bizlere beklenilenden farklı şeyler gösteriyor.
Eğer metalin üzerine düşen ışığın frekansı belirli bir değerin üstünde değilse ışığın şiddeti ne olursa olsun elektronlar hareketlenmediğini, eğer frekansı belirli bir değerin üstündeyse de şiddeti ne kadar az olursa olsun elektronların hareketlendiğini gözlemliyoruz.
Şuraya basit bir anlatıma sahip İngilizce bir video bırakabilirim:
https://www.youtube.com/watch?v=6VqNz4oT0ng&ab_channel=PhysicsOnline
Tekrar edelim; elektron, yalnızca belirli bir minimum enerji miktarına sahip ışık verilirse kopuyor. Eğer ışığın frekansı (yani enerjisi), koparmak için gerekli enerjiden düşükse, elektron kopmaz. Yani ışığın frekansının belirli bir değerin üzerinde olması gerekiyor ve bu değer metal türüne göre değişiyor. Ayrıca, ışığın frekansı eşik değerin üstüne çıktıktan sonra artmaya devam ederse açığa çıkan elektronların da enerjisinin (yani hızının) arttığını gözlemliyoruz.
Bu etki 1905 senesinde Einstein tarafından Annalen Der Physik'te yayınlanan orijinal haliyle"Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" başlıklı makaleyle açıklandı.[2]. Einsten daha sonraları bu çalışmayla Nobel ödülüne layık görülmüştür.
Einstein bu çalışmasında her bir fotonun enerjisinin olduğunu gösterdi. Burada tahmin ettiğiniz gibi Planck Sabiti.
"Hoca hocaaa elektronun dalga parçacık ikililiğini sorduk sen bize en anlatıyorsun" dediğinizi duyar gibiyim ama buralar hep önemli, bende kalın.
Işığın enerjisiyle ilgili elimizde klasik elektromanyetizmadan beri bilinen başka bir formül daha var.
, burada momentum ve ışık hızı.
Şimdi biraz matematik yapalım ve Einstein'in foton için tanımladığı enerji formülü ile bu formülü birbirine eşitleyelim.
Burada dalgalarla ilgili bilmemiz gereken bir denklem var. Bir elektromanyetik dalganın frekansı ile dalgaboyunu çarparsanız çok bildiğimiz bir sayıyı elde ederiz: . Yani üstteki formüldeki yerine yazabiliriz. Ve sonunda şöyle bir formül elde etmiş oluruz.
Burada ile nın yerini değiştirerek aşağıdaki formüle ulaşabiliriz.
Diğer fizikçilerden farklı bir bakış açısına sahip olan de Broglie, Paris Üniversitesinde yazdığı doktora tezinde belirli bir momentumdaki fotonların dalga boyunu hesaplayan bu formülü "neden elektron için de kullanmayalım?" diye bir fikir öne sürdü.
Bu formül bana göre fizik tarihindeki en etkileyici formüllerden birisi. Sol tarafta dalga mekaniğinin vazgeçilmezi dalga boyu varken sağ tarafta parçacıkların en belirgin özelliklerinden birisi olan momentum var. Eğer yerine parçacıkların momentumu olan yazarsak bu formül acaba bize parçacıkların dalga boyunu verebilir mi?
Şimdi gelelim parçacıkların sahip olduğu bu dalga boyunu nasıl ölçebiliriz sorusuna? Cevabı çok basit. Dalga demek girişim demek. Eğer parçacıkların bir dalga boyu varsa, belirli şartlar altında bu dalgaların girişim deseni oluşturması gerekir.
Ama şöyle bir sorun var, elektron için bu dalga boyunu hesapladığımız zaman bulduğumuz dalga boyu çok ama çok küçük. Dalga özelliklerinin gözlemlendiği diffraction veya interference (girişim) deneylerini hatırlarsanız yarıkların büyüklüğü ile dalga boyu arasında bir ilişki olduğunu görürsünüz. Fazla matematiksel açıklamalara girmeden söylemem gerekirse ölçüm yapılan sistemlerin dalgaboyu ile aynı mertebede olması gerekir diyebiliriz.
Mesela potansiyel farkı altında bir elektronun kinetic enerjisi şöyledir:
Burda p'yi yalnız bırakıp dalga boyu formülünde yerine yazarsak
eşitliğin sağ tarafında değişken olan tek parametrenin olduğuna dikkat edin. Diğer tüm harfler aslında değeri bilinen sabitler, elektronun kütlesi, elektrik yükü ve planck sabitini yerine koyup bu denklemi şu hale getirebiliriz:
Yani elektronun dalga özelliğinin görülebilmesi için olan gerekli olan mesafelerin nanometre mertebesinde olması gerekli diyebiliriz.
de Broglie'nin önerisinden üç yıl sonra 1927'de Davisson ve Germer Amerika'da; G.P. Thomson ise Cambridge'de saçılmış elektronların dalga özelliklerini göstermeyi başardılar.
Burada bilinmesi gereken şey "Electron Diffraction" deneyi, çift yarık deneyi değildir. Davisson ve Germer yaptıkları ilk deneylerde elektronları kristal yapıdaki nikel hedefine yönlendirdiler ve saçılan elektronların açısal dağılımını incelediler. Aslında amaçları elektronların dalga özelliklerini ölçmek değildi, kristal yapıların yüzeylerini incelemeyi amaçlıyorlardı. Ama deney sonuçlarında x-ray girişim desenlerine benzer sonuçlar elde ettiler. Ve yapılan hesaplamalar sonucunda bulguların de Broglie'nin söyledikleri ile uyuştuğunu farkettiler.
Günümüzde ise bu deney kristal yapıdaki carbon atomlarıyla (graphite) ile yapılıyor.
Üstteki görsel, elektronlar sadece parçacık yapısında olsaydı ve geliş açıları değiştirilerek karbon hedefe gönderilseydi gözlemlenmesi gereken parçacık dağılımını gösteriyor.
Eğer elektronlar parçacık değil de wave-like yani dalga özelliklerine de sahipse görülmesi gereken desen ise aşağıdaki gibi olacaktı.
Peki deneyde ne görüyoruz? Bunun için yıllar yıllar önce lisans yıllarımda modern fizik labında kendi yaptığım deneyden bir görsel paylaşmak istiyorum. Bu fotoğrafı bulmak için 1 saat eski arşivleri kurcaladım :)
Sanırım elektronun dalga özelliği olup olmadığı sorusu cevaplanmıştır. Şimdi biraz geç de olsa sorunun gözlemci ve çift yarık kısmına gelelim :)
1961 yılına kadar elektronlar ile çift (veya daha fazla) yarık deneyi yapılamamıştı. 1961'de Claus Jönsson multi-slit(artık nasıl çeviriyorsanız) kullanarak sonuçlarını orjinal adıyla "Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten" isimli makalesinde yayınladı.[3]
Sonrasında günümüze kadar bir çok deney yapılageldi ama bunlardan bence en güzeli 2002 senesinde single electronlar ile yapılan bu deney.
Physicsworld, 2002: The double-slit experiment with single electrons
Alttaki görselde a panelinde çift yarık düzeneğine sadece 8 elektron gönderildikten sonraki dağılımı görüyorsunuz. b panelinde ise 270 elektron, c panelinde ise 2000 elektron, d panelinde ise 60 bin elektrondan sonra oluşan deseni görüyorsunuz.
Diğer güzel bir deney ise 2012 yılında yapıldı. Bu deneyde Focused Ion Beam (odaklanmış iyon ışın) teknoloji ise nano-slitler (yarıklar) oluşturulabildi.
Gözlemci kısmına gelirsek, bu konu aslında çok net. Gözlemci sen ben o şu bu değildir, gözlemci ölçümdür. Youtube'da gördüğünüz "baktığım zaman farklı bakmadığım zaman farklı davranıyor" videoları basitçe yalan dolan. Fiziksel sistemler biz uzaktan baktıkça farklı davranmazlar. Burada bakmaktan kasıt "measurement" yani ölçümdür. Çift yarık deneyinde elektronun veya fotonun hangi yarıktan geçtiğini anlamak için bakmak demek hangi yarıktan geçtiğini ölçmek demektir. Basitçe yarıklara dedektör koymak diyebiliriz. Bir çift yarık deneyininin yanına gidip gözlerimizi kocaman açıp bakmamız sonucu değiştirmez.
Elektronun hangi yarıktan geçtiğinin anlaşılması için yarıklardan bir tanesinin etrafına bir ölçüm düzeneği kurulması gerekiyor. Sanırım nanometre mertebesinde böyle bir düzenek kuracak teknolojiye henüz sahip değiliz, belki günümüzde bunu yapabilen çalışmalar vardır, eğer biliyorsanız lütfen benimle de paylaşın :)
Elektronun dalga özellikleri girişim desenlerinden şüpheye yer bırakmayacak şekilde anlaşılıyor, zaten elektronun parçacık özellikleri bildiğimiz ve gözlemlediğimiz bir şey. Bu noktada sizlerin aklında "neden yarıklardan birisinin ölçüldüğü deney videosu yok" gibi sorular popüler bilim adı altında üretilen bazı yetersiz içeriklerin sizleri yanlış yönlendirmesinden ibaret.
Fizik yarıklara bakarak veya videolar çekilerek yapılan bir bilim değildir. Deney verileri toplanır, analiz edilir, simülasyonlar yapılır teoriler ile karşılaştırılır, hatalar hesaplanır ve çalışmanın önemine göre seçilen bir dergiye gönderilir. Dergi çalışmayı "peer-review" denilen başka bilim insanları tarafından(hakemler) objektif ve detaylıca sorgulanan bir değerlendirme sürecinden geçirdikten sonra yayınlar veya reddeder.
Benim burda yazdıklarımda da hatalar, yanlışlar gözden kaçanlar olabilir. Sonuçta bir pazar sabahı kahve içerek ayılmaya çalışırken yazdığım bir internet postu. Eğer hatalar, yanlışlar bulursanız bildirmekten çekinmeyin, çünkü bilim öyle yapılıyor, bilim iletişimi de öyle yapılmalı.
Sevgi ve saygılarımla.
Yusuf KARLI
Experimental Physics Department
University of Innsbruck
Kaynaklar
- de Broglie. Xxxv. A Tentative Theory Of Light Quanta. Alındığı Tarih: 29 Ekim 2023. Alındığı Yer: tandfonline doi: 10.1080/14786442408634378. | Arşiv Bağlantısı
- A. Einstein. Über Einen Die Erzeugung Und Verwandlung Des Lichtes Betreffenden Heuristischen Gesichtspunkt. Alındığı Tarih: 29 Ekim 2023. Alındığı Yer: Wiley doi: 10.1002/andp.19053220607. | Arşiv Bağlantısı
- C. Jönsson. (1961). Elektroneninterferenzen An Mehreren Künstlich Hergestellten Feinspalten. Zeitschrift für Physik, sf: 454-474. doi: 10.1007/BF01342460. | Arşiv Bağlantısı
