Baştan söylemeliyim ki, sorunun yanıtı, ikili sarkaçı betimlerken kulladığımız modelin nonlineer olması (elbette bu kaos için yeterli değil) ve model çözümünün kaotik davranışı üretmesi. Yani sorunun yanıtını sistemin hareket denklemlerini türetip bunları analiz etmeden vermek kolay değil.
Bununla birlikte, asıl soru "basit (tekli) sarkaç neden kaotik değil?" olmalı. Soruda bahsettiğiniz gibi tek bir sarkaç "gayet düzgün bir şekilde basit harmonik hareket" yapmıyor aslında. Tekli sarkaç da kaotik davranış üretiyor [1].
Doğadaki bir çok sistemi modellerken bazı basitleştirmeler yapıyoruz. Bu basitleştirmeler sonucunda aslında sistemin dinamiğini betimleyen ve nonlineer olan denklemler lineer oluveriyor. Bu da kaos üretmiyor. Ancak doğadaki çoğu sistemin dinamiğini lineer denklemlerle ifade etmek, genellikle gerçekten uzak sonuçlar üretiyor.
Bir sistemin kaotik olup olmadığını sisteme dışarıdan bakıp, ona etki eden kuvvet ya da etkenleri belirleyip kabaca analiz ederek söyleyemiyoruz. Sistemin dinamiğine dair denklemleri yazmak ve bu denklemleri analiz etmek yoluyla ancak kaosun ortaya çıkıp çıkmayacağını söyleyebiliyoruz. Bu nedenle soruya yanıt olarak sistemin dinamiğini veren denklemleri ve bunların üzerinde yapılan incelemeyi vermekten başka çare yok sanırım [2].
Kaynaklar
- Josh Bevivino. (2009). The Path From The Simple Pendulum To Chaos. Dynamics at the Horsetooth. | Arşiv Bağlantısı
- Eric W. Weisstein. Double Pendulum. Alındığı Tarih: 26 Mayıs 2022. Alındığı Yer: Wolfram | Arşiv Bağlantısı
