Keşfedin, Öğrenin ve Paylaşın
Evrim Ağacı'nda Aradığın Her Şeye Ulaşabilirsin!
Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Tupper'ın Kendini Çizen Formülü: Grafiği, Kendine Eşit Olan Denklem!

1 dakika
4,939
Tupper'ın Kendini Çizen Formülü: Grafiği, Kendine Eşit Olan Denklem!
Tüm Reklamları Kapat

Başlıkta ne demek istediğimizi anlamamış olabilirsiniz, izah edelim. Tupper'ın Formülü olarak da bilinen şu denklemden söz ediyoruz:

12<⌊mod(⌊y17⌋2(−17⌊x⌋−mod(⌊y⌋,17),2),2)⌋\LARGE{\frac{1}{2}<\lfloor{mod(\lfloor{\frac{y}{17}\rfloor}2^{(-17\lfloor{x}\rfloor-mod(\lfloor{y}\rfloor,17),2)},2)}\rfloor}

Ne harika değil mi?

Tüm Reklamları Kapat

İlk bakışta bir anlam ifade etmiyor olabilir, bu normal. Çünkü tek başına pek bir anlamı yok. Ancak bu denklemi ne zaman ki x-y düzleminde grafiğe döküyorsunuz, o zaman çok şaşırtıcı bir şey ortaya çıkıyor: Ana görseldeki grafik!

Yani bu denklem, grafiğe döküldüğünde denklemin kendisini veriyor!

Hemen hemen diyelim... Çünkü bunu, sadece çok spesifik bir aralıkta görebiliyorsunuz. x eksenini 0 ile 160 arası olarak seçmeniz gerekiyor. y eksenini ise kk ile k+17k+17 arasında. Bu aralıkta, kk sayısının tam olarak şu sayıya eşit olması gerekiyor:

960 939 379 918 958 884 971 672 962 127 852 754 715 004 339 660 129 306 651 505 519 271 702 802 395 266 424 689 642 842 174 350 718 121 267 153 782 770 623 355 993 237 280 874 144 307 891 325 963 941 337 723 487 857 735 749 823 926 629 715 517 173 716 995 165 232 890 538 221 612 403 238 855 866 184 013 235 585 136 048 828 693 337 902 491 454 229 288 667 081 096 184 496 091 705 183 454 067 827 731 551 705 405 381 627 380 967 602 565 625 016 981 482 083 418 783 163 849 115 590 225 610 003 652 351 370 343 874 461 848 378 737 238 198 224 849 863 465 033 159 410 054 974 700 593 138 339 226 497 249 461 751 545 728 366 702 369 745 461 014 655 997 933 798 537 483 143 786 841 806 593 422 227 898 388 722 980 000 748 404 719

Tüm Reklamları Kapat

Evet...

Aslında bu formül, 2001 yılında Jeff Tupper tarafından güvenilir 2 boyutlu bilgisayar grafikleri çizebilmemiz için geliştirildi. "Tek renkli bitmap görüntüsü sabiti" olarak da bilinen k sayısı, dilediğiniz herhangi bir grafiği çizebilmeniz için seçebileceğiniz bir sayı. Mesela bu sayıyı değiştirerek, herhangi bir diğer çizimi yaratmanız da mümkün. Eğer ki y eksenini sınırlandırmayacak olursanız, sayısız başka görüntü elde edebilir ve bunlar arasından kesitler alarak farklı resimler yaratabilirsiniz.

Yine de bu dünyada kendi kendini çizen bir matematik denkleminin olduğunu bilmek sevindirici diyebiliriz.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
28
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • İnanılmaz 26
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 8
  • Muhteşem! 5
  • Tebrikler! 4
  • Umut Verici! 2
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • Wikipedia. Tupper's Self-Referential Formula. (29 Eylül 2019). Alındığı Tarih: 9 Ekim 2019. Alındığı Yer: Wikipedia | Arşiv Bağlantısı
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 13/12/2024 17:36:47 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/5160

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Dalga Boyu
Grup
Tutarlılık
İngiltere
Eşcinsellik
Embriyoloji
Biyolojik Antropoloji
Dağılım
Akademi
Hidrotermal Baca
Maske
Makina
Uzay Görevleri
Işık Hızı
Epistemoloji
Viroloji
Elektromanyetik
Önlem
Koronavirüs
Cinsellik
Teşhis
Kemik
Lipit
Alkol
Darwin
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ç. M. Bakırcı. Tupper'ın Kendini Çizen Formülü: Grafiği, Kendine Eşit Olan Denklem!. (23 Haziran 2017). Alındığı Tarih: 13 Aralık 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/5160
Bakırcı, Ç. M. (2017, June 23). Tupper'ın Kendini Çizen Formülü: Grafiği, Kendine Eşit Olan Denklem!. Evrim Ağacı. Retrieved December 13, 2024. from https://evrimagaci.org/s/5160
Ç. M. Bakırcı. “Tupper'ın Kendini Çizen Formülü: Grafiği, Kendine Eşit Olan Denklem!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 23 Jun. 2017, https://evrimagaci.org/s/5160.
Bakırcı, Çağrı Mert. “Tupper'ın Kendini Çizen Formülü: Grafiği, Kendine Eşit Olan Denklem!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, June 23, 2017. https://evrimagaci.org/s/5160.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close