Zenon paradoksu: d=x mesafe olan yolun her n inci adımda x/2n kadar gidilmesi sonucunda alınan toplam yolun hiç bir zaman d=x e eşit olamayacağını öngören, Zenon'un Elea okulunda kendisi gibi bir Determinist olan öğretmeni Parmenides'in hareketin imkansızlığına dair fikrini savunmak için ortaya attığı bir paradokstur[1]. Paradoksu matematiksel anlamda inceleyecek olursak Alınan Yol=∞Σk=1(x/2k)=x/2 + x/4 + x/8 + ... + x/2k şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda x≈∞Σk=1(x/2k) işlemini doğru kabul edersek x≈x/2 + x/4 + x/8 + ... + x/2k olur ve her iki tarafıda (2) ile çarparsak: 2x≈x + X/2 + x/4 + x/8 ... + x/2k-1 eşitliğini elde ederiz. Burda lim k->∞ olduğundan k-1≈k olur ve başta x≈x/2 + x/4 + x/8 + ... + x/2k eşitliğini doğru kabul ettiğimizden 2 taraftan da x çıkarırsak x≈x gibi doğru bir sonuçla karşılaşırız. Burdan anlayabileceğimiz üzere matematiksel olarak da Zenon paradoksunun geçerliliğinden söz edilemez.
Kaynaklar
- Internet Encyclopedia of Philosophy. Zeno’s Paradoxes | Internet Encyclopedia Of Philosophy. Alındığı Tarih: 4 Şubat 2024. Alındığı Yer: Internet Encyclopedia of Philosophy | Arşiv Bağlantısı