Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
Anonim
Anonim Üye
3

xEx (x elemanıdır x),ilişkisini sağlayan bir x kümesi olabilir mi ?nasıl ?

aslında bu sorunun matematiksel olarak bir cevabı yokmuş ama ben fikirlerinizi merak ediyorum birde neden bu sorunun matematiksel bir cevabı yok bunu açıklayabilir misiniz)
527 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
1 Cevap
Furkan Aktepe
Furkan Aktepe
14K UP
Matematikçi

Zermelo–Fraenkel Kuramı kapsamında cevap verecek olursam,

Eşleştirme Aksiyomu: Her ve kümesi için öyle bir kümesi vardır ki olur.

Düzenlilik Aksiyomu: Her boş olmayan kümesinin öyle bir elemanı vardır ki olur.

Tüm Reklamları Kapat

Teorem: olacak şekilde bir kümesi yoktur.

İspat:

, olacak şekilde bir küme olsun.

ile 'in kendisi için Eşleştirme Aksiyomunu uygularsak yani 'in bir küme olduğu sonucuna ulaşırız.

Eşleştirme Aksiyomunu ve kümeleri için uygularsak, 'in bir küme olduğu sonucuna ulaşırız.

kümesi için Düzenlilik Aksiyomunu uygulayalım. kümesinin öyle bir elemanını bulmalıyız ki o eleman ile kümesinin kesişimi boş olmalı.

Tüm Reklamları Kapat

elemanını ele alırsak, ve olduğundan, olur.

elemanını ele alırsak, olur.

Böylece, kendisini içeren küme Düzenlilik Aksiyomunu sağlamaz dolayısıyla küme değildir ki bu bir çelişkidir.

Yani kendisini içeren küme yoktur.

İkinci sorunuza gelirsek, yukarıda görmüş olduğunuz gibi bu sorunun bir cevabı var ancak tek bir cevabı yok. Yani farklı kuramlar farklı aksiyomları kabul ettiklerinden dolayı soruya verilen cevap, soruya hangi kuramla yaklaştığınıza bağlı olarak değişir.

Ben, soruyu Zermelo–Fraenkel Kuramı ile cevapladım yani Zermelo–Fraenkel Kuramının aksiyomlarını kullanarak kendisini içeren bir kümenin olamayacağının ispatını verdim.

118 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Yazar Yok. Zermelo–Fraenkel Kuramı. (28 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 28 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
1
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close