Ödüllü Soru Rüzgarsız tekne daha hızlı mı gider?

Video anlatımında hiç bir sorun yok. Burada kritik cümle rüzgar ve akıntının karaya göre aynı hızda olması, yani zaten tekneniz akıntı ile 10 km/s hızda ise yelkenleriniz 10 km/s hızla esen rüzgarı hissetmeyecektir ve sanki rüzgarsız bir havada gitmiş gibi olacaksınız.

Videoda ikinci resimde rüzgar yok, ancak sizin hızınız akıntı ile 10 km/s olduğuna göre, aynı hızda ters rüzgar alırsınız. Şimdi görsele bakalım.

Burada yelkenlinizin burnunu 45⁰ açı yapacak şekilde (zik zak yaparak) ayarlayabilirsiniz. Karşı rüzgar 45⁰ ile geliyorsa zaten bir şey yapmanıza gerek yok. Yelkenlerin durumuna dikkat edin, tıpkı yandan kesiti görünen uçak kanadına benziyor. Uçakların havada uçmasına benzer prensip burada da geçerli. Rüzgar, eğimli yüzeyde daha fazla yol kat ettiği halde, düz yüzeyden geçen hava ile aynı anda yelkeni terk ediyor. Bu durum yelkenin önü ve arkasında basınç farkına neden oluyor ve yelkenli daha düşük basınca doğru hızlanıyor. ^[1]

Öncelikle İlhan Bey ve Poyraz Bey'e teşekkür ederim güzel yanıtları için.

1. Durum:

Nehir akıntısı hızı:

Rüzgâr hızı:

Teknenin suya göre hızı:

Teknenin karaya göre hızı:

Bağıl rüzgâr hızı:

2. Durum:

Nehir akıntısı hızı:

Rüzgâr hızı:

Bağıl rüzgâr hızı:

Teknenin suya göre hızı:

Burada yelken performans katsayısıdır.

Denklem:

Düzenleme:

Hızın büyüklüğü:

Örneğin = 0.5 ise:

Teknenin karaya göre hızı:

Eğer ise:

Sonuç:

Adımların açıklamasını yapaılım:

İlk durumda, tekne rüzgâr ve akıntı hızı eşit olduğu için bağıl rüzgâr sıfırdır.

Bağıl rüzgâr sıfır olduğundan tekne yelken yapamaz ve sadece akıntı hızıyla gider.

İkinci durumda tekne geriye doğru bağıl rüzgâr hisseder.

Bağıl rüzgâr ve tekne hızı arasında bir denklem kurduk.

Teknenin suya göre hızını yelken performans katsayısı ile hesapladık.

Teknenin karaya göre hızını açı bileşenlerini kullanarak bulduk.

İkinci teknenin hızı birinciden yüksek çıktı.

Ve ikinci tekne yarışı kazanır.

Diğer bir yandan şöyle de yorumlayabiliriz k'yi 0.1 alırsak:

Burada kısaca açıklayıp yazıoyurm:

Yelken kuvveti:

Direnç kuvveti:

Denge durumu:

Denklem:

Sabit:

Sadeleştirme:

Genişletme:

Düzenleme:

Değerler:

Denklem:

Çözüm:

Sonuç:

Hız:

Merhabalar.

Bu soruyu açıklamadan önce hareketin mutlak değil göreli olduğunu anlamamız gerekiyor. Durumu birkaç örnek vererek açıklamaya çalışalım. İlk olarak yolda Doğuya doğru 100 km/h hızla hareket eden kırmızı bir araba düşleyelim. Arabanın içinde oturan ve etrafı gözlemleyen bir gözlemciye göre araba durgundur. Onun yerine yol 100km/h hız ile Batı'ya doğru hareket etmektedir. Şimdi bu kırmızı arabanın yanına yine 100km/h hızla doğuya doğru giden mavi bir araba ekleyelim. Kırmızı arabadaki gözlemciye göre mavi araba ve kendisi durgundur. Onun yerine yol 100km/h ile Batı'ya doğru gitmektedir. Bu durumu yolda giderken deneyimleyebilirsiniz. Örneğin bir otoyolda ilerlerken yanınıza sizinle aynı hızda hareket eden bir araba gelirse ve o arabanın hızını ölçmeye çalışırsanız (örneğin radarla) 0 sonucunu elde edersiniz. Çünkü bahsedilen arabanın bağıl hızı (size göre hızı) 0dır. Burası anlaşıldıktan sonra sorunun çözümüne geçilebilir.

Soruda (1. durum için) hocamız rüzgârın "yere göre hızı" 10 km/h'dir ifadesini kullandı. Gelin bu durumu analiz etmeye çalışalım. İlk önce ortamda hiç rüzgâr yokmuş gibi hayal edelim. Suyun yere göre hızı 10km/h olduğundan teknenin hızı da yere göre 10km/h'dir. Şimdi teknenin bakış açısından olaya bakalım. Teknede bulunan bir gözlemci için tekne ve nehir duruyordur ve kara 10km/h ile ters yöne hareket ediyordur (tıpkı kırmızı ve mavi araba örneğinde olduğu gibi). Şimdi ortama rüzgârı da dahil etmeye çalışalım. Rüzgârın da hızı yere göre 10km/h olduğu için, tıpkı nehir suyunun tekneye göre durgun olması gibi rüzgâr da tekneye göre durgundur. Yani üç etkenin de bağıl hızı 0'dır. Dolayısıyla 1. durumdaki tekne için rüzgâr durmuştur ve etki etmez. Bu durumda teknemiz 10km/h ile ileriye doğru hareket eder.

Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Bu durumda da teknemiz yine ileriye doğru 10km/h hızla hareket ediyor ve yine suyumuz tekneye göre durgun. Ancak bu sefer ortamda rüzgâr olmadığı için hava (tıpkı kara gibi) sabit bir durumda yani karaya göre bağıl hızı 0. Dolayısıyla nasıl ki teknedeki bir gözlemci için kara 10km/h ile geriye hareket ediyorsa rüzgâr da 10km/h hızla geriye doğru hareket edecektir. Bu durumu tıpkı rüzgârsız bir havada koşarken yüzünüze hava çarpması gibi düşünebilirsiniz. Bu aşamadan sonra yelkencilik bilgisi önem kazanıyor. Hocamız yelkenlerin zikzak bir rotada rüzgâra karşı hareket edebildiğini ve buna "tırmanma manevrası" denildiğini açıkladı. Böyle bir durumda teknemizin hareket doğrultusu suyun hareket doğrultusuna göre zaman zaman farklı olacağından teknemizin suya göre hızı değişecek ve x>10km/h olacaktır. Bunun anlaşılabilmesi için "vektör" bilgisi gereklidir. Ancak anlatmak çok uzun süreceğinden açıklayamıyorum :)

Dolayısıyla hocamız haklıdır.