Ondalıklı/Virgüllü Sayılar Tam Sayılar Mıdır?

Ondalıklı sayılarda kullanılan işaret tam sayı ile kesirli sayıyı ayırmak için kullanılır.

Ondalıklı sayılar Türkiye'de virgülle ifade edilir.^[1] Farklı ülkelerde nokta ile de ifade edilebilir. gibi.^{[2][3][4][5][6]}

Ayrıca bazı ülkelerde ondalık ayırıcının yanında kullanılan binlik ayırıcı da farklılık gösterir. Örneğin, ABD'de binlik ayırıcı olarak virgül kullanılırken, Avrupa'da genellikle nokta kullanılır.^[7]

Ondalıklı sayılar, rasyonel ve irrasyonel kümesine tabiidir.

Görsel, SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir

Tam sayıların tanımında zaten bu var. "Tam" kelimesi gibi. Rasyonel sayıların tanımı ise "gerçek değeri bilinen" ve "parçalanabilen, bölünebilen" sayılar demektir. rakamı parçalanabilir, bölünebilir. Bu onu rasyonel sayı yapar. Pi sayısı ise sürekli bölünebilir. Fakat gerçek değerini bilmediğimiz için bu sayı rasyonel değil, irrasyonel bir sayıdır. Ondalıklı sayılarda zaten parçalanmış, fakat "tam" olamayan sayılardır. Tam sayılar, doğal sayılarla birlikte negatif sayıları da kapsayan bir kümedir. Kesirli sayılar tam sayı olamaz. Üst kümeler alt kümeye tabii değildir. Üst küme daha fazlasını kapsarken, alt kümeler daha az sayıyı kapsar. Doğal sayılar 'dan sonsuzluğa kadar giden sayıları kapsarken tam sayılar hem doğal sayıları hemde negatif sayıları kapsar. Ondalıklı sayılar sadece rasyonel ve irrasyonelde yer alırken ayrıyeten rasyonel sayıların üstünde olan kümelerde de yer alır. (Gerçek ve karmaşık sayılar gibi)

Yazıdaki bazı bilgiler buradaki videodan alınmıştır.

Ek bilgiler:

Sayma sayıları (İng: Counting numbers), Sembolü: veya

Bir diğer ismi pozitif doğal sayılardır. 'den başlayıp sonsuzluğa uzanan tüm tam sayılar sayma sayısıdır.

Doğal sayılar ( İng: Natural Numbers), Sembolü:

'dan başlayıp sonsuzluğa uzanan tüm tam sayılar doğal sayıdır.

Tam sayılar (İng: Integer numbers veya integers), Sembolü:

Sembolü, Almancada "Zahlen" kelimesinden türetilmiştir. Doğal sayıları ve negatif sayıları kapsayan kümedir. sembolü, tam sayıların kümesini gösterirken, sembolü pozitif tam sayıların (İng: Positive integer numbers) kümesini, sembolü negatif tam sayıların (İng: Negative integer numbers) kümesini ifade etmek için kullanılır.

Rasyonel sayılar (İng: Rational numbers), Sembolü:

( tam, onda birlik)

Sembolü, İngilizcede "Quotient" ya da İtalyancada "Quoziente" kelimesinden gelir. Quotient, İngilizcede "bölüm" veya "oran" anlamına gelir. Gerçek değeri bilinen, parçalanabilen, bölünebilen sayılara rasyonel sayı denir.

İrrasyonel sayılar (İng: Irrational numbers), Sembolü:

İrrasyonel, Rasyonel olmayan demektir. Gerçek değeri bilinmeyen ve bir tam sayı ya da kesir şeklinde ifade edilemeyen sayılardır.

Gerçek sayılar (Gerçel veya reel sayılar, İng: Real numbers) Sembolü:

Üstte yazmış olduğum tüm kümeleri kapsayan sayı kümesidir.

Sanal sayılar (İng: Imaginary numbers), Sembolü:

Sanal sayıların sembolü "" harfidir. Sanal sayılar, karmaşık sayıların bir parçasıdır ve gerçek sayıların dışındaki sayıları ifade ederler. Karmaşık sayılar, gerçek sayılar ve sanal sayıların toplamıdır. Bu nedenle, sanal sayılar gerçek sayılar kümesinde değil, karmaşık sayılar kümesinde yer alırlar.

Karmaşık sayılar (İng: Complex numbers), Sembolü:

Bir de gerçek ve sanal sayıların karışımı olan bir bir küme mevcuttur. Bu küme en büyük kümedir. Tüm sanal ve gerçek sayıları kapsar.

Karmaşık sayılar, gerçek sayılar kümesi () içinde yer almayan bir sayılar kümesinde bulunur. Gerçek sayılar, yalnızca pozitif veya negatif olabilen ve kesirli veya irrasyonel olabilen sayıları içerirken, karmaşık sayılar hem gerçek hem de sanal sayıları içerir. Karmaşık sayılar, "" şeklinde yazılır, burada "" gerçek sayı kısmıdır ve "" ise sanal sayı kısmıdır. Karmaşık sayılar, "" sembolüyle gösterilir ve "" sembolü de sanal birimi temsil etmek için kullanılır.^[8][9]

Tam sayılar, rasyonel sayılar kümesinde özel bir alandır yani alt kümesidir. Rasyonel sayılar tam sayıları kapsayan daha geniş bir kümedir.

Ratio oran, rasyonel sayılar birbirine oranlanan sayılar demektir(örn -125/4356 , 1/5 veya 20)Tam sayılar ise eksi sonsuz artı sonsuz arasındaki sayma sayıları kümesidir( örn 2, ya da -10/2.)Sizin de dediğiniz gibi her tam sayı bir rasyonel sayıdır. Çünkü küme olarak rasyonel sayılar tam sayıları kapsar.

Hayır, ondalıklı/virgüllü sayılar tam sayılar değildir. Tam sayılar sadece tamsayı değerler içerebilir (örneğin: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, vb.). Ondalıklı/virgüllü sayılar ise tamsayı değerlerin yanı sıra kesirli değerler içerebilir (örneğin: 0,125). Rasyonel sayılar ise tamsayılar ve kesirli sayıların bir alt kümesini oluşturur, ancak ondalıklı/virgüllü sayılar da rasyonel sayılar arasında yer alır. Yani, rasyonel sayılar tam sayıları içerebilir, ancak tüm rasyonel sayılar tam sayı değildir.