Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
47

Olasılık dağılımı için dalga fonksiyonunun karesini almamızın, matematiğimizi beklentimize uydurmak haricinde makul bir nedeni var mı?

2,875 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
3 Cevap
Alperen Yuncu
Alperen Yuncu
58K UP
Fizik doktora öğrencisi

Gerçekten biraz uçuk bir fikir, dalga fonksiyonun karesinin olasılık dağılımını vermesi. İşte biraz da bu yüzden Max Born'a bunu düşündüğü için Nobel ödülü veriyorlar.

Bunu anlamak için bu fikrin tarihsel gelişimini incelemek gerekiyor. 1926 yılında Max Born bu fikri ortaya attığında dalga fonksiyonunun ne olduğu bilinmiyor ve bu çok önemli bir problem. Elimizde Schrödinger denklemi mevcut ve bu denklemi Hidrojen atomu için çözdüğümüzde denklemin özdeğerleri bize hidrojen atomunun enerji seviyelerini veriyor. Lakin denklemin çözümünün ne anlama geldiği ile ilgili bir fikrimiz yok (ki denklemin çözümü işte bu dalga fonksiyonu) Max Born bu çözümlerin ne anlama geldiğini açıklıyor. Şu an hangi konuşması olduğunu bulamadım ama bildiğim kadarıyla bir konuşmasında bu fikrin öncüsünün Einstein olduğunu ve Albert Einstein'ın fotoelektrik makalesindeki ışık açıklamasını elektronlara uyarladığını söylüyor.

Peki fotoelektrik etkide Born'a ilham olan şey neydi? Max Born'un dalga fonksiyonu fikrini ortaya atmasından yaklaşık 30 sene önce fotoelektrik deneyi ile Hertz ışığın dalga değil de parçacık olduğunu gözlemledi fakat bu yüzyıldır yapılan ve ışığın tanecik olamayacağını ve dalga olduğunu ispatlayan onlarca fizikçinin yaptığı yüzlerce deney ile çelişiyordu. Hatta 19. yüzyılın ikinci yarısında Maxwell ışığın elektromanyetik dalga olduğu açıklamasıyla tamamen oturmuş şüphe götürmeyen bir konuydu. Üstelik ışığın dalga olması ile çalışan radar, radio ve röntgen gibi teknolojik gelişmelerle perçinlenmişti. Bu yüzden Hertz'in fotoelektrik deneyi adeta bir imkansızı gösteriyordu. İşte bu noktada kimsenin düşünemediğini Einstein düşünmüş 1905 yılında ışığın hem dalga hem tanecik olabileceği bir model ile ortaya çıktı. Ve çok kısa bir zaman içinde 1921 yılında bu başarısı Nobel ödülü ile ödüllendirildi. Bu modele göre Elektrik alanın büyüklüğünün karesinin foton bulunma ihtimaline eşittir (Aslında elektromanyetik alanın genliği demek daha doğru olabilir ama ayar simetrileri sayesinde aynı şey oluyor). Dolayısıyla Max Born foton gibi elektronların da hem dalga hem parçacık olabileceğini düşünüp o modeli Hıdrojen atomunun elektronuna uygulamıştır. Ve daha sonra deBroglie tarafından bu bir üst seviyeye taşınacak ve bütün maddenin hem dalga hem parçacık olduğu anlaşılacaktı.

Tüm Reklamları Kapat

397 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Yazar Yok. The Statistical Interpretation Of Quantum Mechanics. (14 Haziran 2020). Alındığı Tarih: 14 Haziran 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
  2. Yazar Yok. A Revolution In Physics: Einstein’s Papers Of 1905. (14 Haziran 2020). Alındığı Tarih: 14 Haziran 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
10
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Soner Albayrak
Fizik doktoruyum

Matematiksel olarak çok basit bir sebebi var: dalga fonksiyonu karmaşık bir sayı, oysa ölçülebilir fiziksel değerler ancak gerçek sayı olabilir.

Karmaşık sayıları iki gerçek sayı cinsinden yazabiliriz: büyüklüğü (absolute value) ve fazı (phase). Schrödinger denklemini bu iki gerçek sayı cinsinden yazacak olursak eşdeğer denklemler olan Madelung denklemlerini elde ederiz. Bunları incelediğimizde de şu sonuca varırız: dalga fonksiyonunun fazı bize klasik eylemin quantum düzlemine uzantısını verir (extension of the classical action to quantum physics), ve Quantum Hamilton–Jacobi denklemiyle incelenir. Dalga fonksiyonunun büyüklüğü de bize süreklilik denklemini verir; yani fiziksel olaylarla büyüklüğü değişmeyen bir matematiksel varlığın denklemi. Bu matematiksel objeyi toplam olasılık olarak yorumlamak bir dahilik olsa da, eğer bir şeyi olasılık olarak yorumlayacaksak matematiksel olarak çok fazla bir seçenek olduğu da söylenemez.

Tüm Reklamları Kapat

6
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Lüzumsuz Adam
Fizik öğrenicisi

Max Born'un çalışması dışında buna temel teşkil eden bir çok argüman var aslında. Bunlardan bir tanesi kuantum mekaniğinin en ilkel formlarında bulunabilir: parçacıkların dalgalarla temsili, De-Broglie hipotezi. Bu hipotezde parçacıklara "eşlik eden" dalgaların varlığından bahsediliyor, ancak gözlemlerimizle uygun sonuçlar türetse de bu dalgalar fiziksel değil çünkü faz hızı ışık hızından büyük ama grup hızı denilen başka bir hız tam da parçacığın hızına eşit.

İşin içine dalgalar girince, dalga genliğinin karesinin bir şekilde enerjiyi vermesinden hareketle "dalga fonksiyonunun karesi " ni almak ile bir fikir oluşmuş oluyor kendiliğinden. Sebebi kav-baca şu şekilde: Dalga, tanımı gereği sonsuza kadar yayılan bir şey olsa da, "Dalga en çok nerededir?" sorusunun yanıtı "enerjisinin en yoğun olduğu yerdedir" şeklinde verilebilir, yani "fonksiyonun karesinin maksimum olduğu yerde". Diğer yerlerde dalganın "daha zayıf" bir varlığından bahsedilir. Parçacığı dalga ile temsil ediyorsak, parçacığa dalga eşlik ettiğini söylüyorsak, "parçacık nerededir?" sorusunun yanıtı bir şekilde "dalga en çok nerededir" sorusunun yanıtı ile aynı oluyor, yani "karesinin maksimum olduğu yerde". Diğer yerlerde de "parçacık daha zayıf bir şekilde vardır" demek işte kuantum mekaniğindeki olasılığa gidiyor. Yani parçacık en olası şekilde, dalgayı tanımlayan fonksiyonun maksimum olduğu yerdedir. Daha düşük olasılıklarla da dalgayı tanımlayan fonksiyonun karesinin daha düşük değerlere sahip olduğu yerdedir, denir.

Matematiksel olarak da bunun böyle olması gerektiğine dair de ciddi çalışmalar var, özellikle 1950 lerden sonra. Gleason'un teoremi bunlardan bir tanesi.

Tüm Reklamları Kapat

Deneysel gerçeklemeler de söz konusu elbette. Bunlardan görece daha yakın olanı "üç yarık deneyi".

Tüm bunlara rağmen, "dalga fonksiyonunun karesinin olasılığı vermesi" kuantum mekaniğinin aksiyomlarından birisi olarak tanıtılır. Yani teorinin "doğruluğu kabul edilen, başka yapıtaşlarından türetilmeyen, kendisi başlı başına bir yapı taşı/hareket noktası olan" olarak kabul edilir.

211 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Yazar Yok. De-Broglie Nin &Quot;Madde Dalgaları&Quot;. (9 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 9 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
  2. Yazar Yok. Gleason'Un Teoremi . (9 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 9 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
  3. Yazar Yok. Üç Yarık Deneyi . (9 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 9 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
6
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Kafana takılan neler var?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close