Evrim Ağacı Soru & Cevap
Reklamı Kapat
Puan Ver
12
Puan Ver

Olasılık dağılımı için dalga fonksiyonunun karesini almamızın, matematiğimizi beklentimize uydurmak haricinde makul bir nedeni var mı?

2
304 görüntülenme
Teşekkür (4)
Hatırla
Takip (3)
Paylaş
Reklamı Kapat
2 Cevap

Gerçekten biraz uçuk bir fikir, dalga fonksiyonun karesinin olasılık dağılımını vermesi. İşte biraz da bu yüzden Max Born'a bunu düşündüğü için Nobel ödülü veriyorlar.

Bunu anlamak için bu fikrin tarihsel gelişimini incelemek gerekiyor. 1926 yılında Max Born bu fikri ortaya attığında dalga fonksiyonunun ne olduğu bilinmiyor ve bu çok önemli bir problem. Elimizde Schrödinger denklemi mevcut ve bu denklemi Hidrojen atomu için çözdüğümüzde denklemin özdeğerleri bize hidrojen atomunun enerji seviyelerini veriyor. Lakin denklemin çözümünün ne anlama geldiği ile ilgili bir fikrimiz yok (ki denklemin çözümü işte bu dalga fonksiyonu) Max Born bu çözümlerin ne anlama geldiğini açıklıyor. Şu an hangi konuşması olduğunu bulamadım ama bildiğim kadarıyla bir konuşmasında bu fikrin öncüsünün Einstein olduğunu ve Albert Einstein'ın fotoelektrik makalesindeki ışık açıklamasını elektronlara uyarladığını söylüyor.

Peki fotoelektrik etkide Born'a ilham olan şey neydi? Max Born'un dalga fonksiyonu fikrini ortaya atmasından yaklaşık 30 sene önce fotoelektrik deneyi ile Hertz ışığın dalga değil de parçacık olduğunu gözlemledi fakat bu yüzyıldır yapılan ve ışığın tanecik olamayacağını ve dalga olduğunu ispatlayan onlarca fizikçinin yaptığı yüzlerce deney ile çelişiyordu. Hatta 19. yüzyılın ikinci yarısında Maxwell ışığın elektromanyetik dalga olduğu açıklamasıyla tamamen oturmuş şüphe götürmeyen bir konuydu. Üstelik ışığın dalga olması ile çalışan radar, radio ve röntgen gibi teknolojik gelişmelerle perçinlenmişti. Bu yüzden Hertz'in fotoelektrik deneyi adeta bir imkansızı gösteriyordu. İşte bu noktada kimsenin düşünemediğini Einstein düşünmüş 1905 yılında ışığın hem dalga hem tanecik olabileceği bir model ile ortaya çıktı. Ve çok kısa bir zaman içinde 1921 yılında bu başarısı Nobel ödülü ile ödüllendirildi. Bu modele göre Elektrik alanın büyüklüğünün karesinin foton bulunma ihtimaline eşittir (Aslında elektromanyetik alanın genliği demek daha doğru olabilir ama ayar simetrileri sayesinde aynı şey oluyor). Dolayısıyla Max Born foton gibi elektronların da hem dalga hem parçacık olabileceğini düşünüp o modeli Hıdrojen atomunun elektronuna uygulamıştır. Ve daha sonra deBroglie tarafından bu bir üst seviyeye taşınacak ve bütün maddenin hem dalga hem parçacık olduğu anlaşılacaktı.

154 görüntülenme
Puan Ver
6
Puan Ver
Teşekkür (5)
Paylaş
6

Kaynaklar

  • Yazar Yok. The Statistical Interpretation Of Quantum Mechanics. (14 Haziran 2020). Alındığı Tarih: 14 Haziran 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
  • Yazar Yok. A Revolution In Physics: Einstein’s Papers Of 1905. (14 Haziran 2020). Alındığı Tarih: 14 Haziran 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı

Max Born'un çalışması dışında buna temel teşkil eden bir çok argüman var aslında. Bunlardan bir tanesi kuantum mekaniğinin en ilkel formlarında bulunabilir: parçacıkların dalgalarla temsili, De-Broglie hipotezi. Bu hipotezde parçacıklara "eşlik eden" dalgaların varlığından bahsediliyor, ancak gözlemlerimizle uygun sonuçlar türetse de bu dalgalar fiziksel değil çünkü faz hızı ışık hızından büyük ama grup hızı denilen başka bir hız tam da parçacığın hızına eşit.

İşin içine dalgalar girince, dalga genliğinin karesinin bir şekilde enerjiyi vermesinden hareketle "dalga fonksiyonunun karesi " ni almak ile bir fikir oluşmuş oluyor kendiliğinden. Sebebi kav-baca şu şekilde: Dalga, tanımı gereği sonsuza kadar yayılan bir şey olsa da, "Dalga en çok nerededir?" sorusunun yanıtı "enerjisinin en yoğun olduğu yerdedir" şeklinde verilebilir, yani "fonksiyonun karesinin maksimum olduğu yerde". Diğer yerlerde dalganın "daha zayıf" bir varlığından bahsedilir. Parçacığı dalga ile temsil ediyorsak, parçacığa dalga eşlik ettiğini söylüyorsak, "parçacık nerededir?" sorusunun yanıtı bir şekilde "dalga en çok nerededir" sorusunun yanıtı ile aynı oluyor, yani "karesinin maksimum olduğu yerde". Diğer yerlerde de "parçacık daha zayıf bir şekilde vardır" demek işte kuantum mekaniğindeki olasılığa gidiyor. Yani parçacık en olası şekilde, dalgayı tanımlayan fonksiyonun maksimum olduğu yerdedir. Daha düşük olasılıklarla da dalgayı tanımlayan fonksiyonun karesinin daha düşük değerlere sahip olduğu yerdedir, denir.

Matematiksel olarak da bunun böyle olması gerektiğine dair de ciddi çalışmalar var, özellikle 1950 lerden sonra. Gleason'un teoremi bunlardan bir tanesi.

Deneysel gerçeklemeler de söz konusu elbette. Bunlardan görece daha yakın olanı "üç yarık deneyi".

Tüm bunlara rağmen, "dalga fonksiyonunun karesinin olasılığı vermesi" kuantum mekaniğinin aksiyomlarından birisi olarak tanıtılır. Yani teorinin "doğruluğu kabul edilen, başka yapıtaşlarından türetilmeyen, kendisi başlı başına bir yapı taşı/hareket noktası olan" olarak kabul edilir.

Puan Ver
2
Puan Ver
Teşekkür (2)
Paylaş
2

Kaynaklar

Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Rasyonellikte keyif, zihinsel berraklıkta mutluluk vardır. Özgür düşünce heyecan verici ve tatmin edicidir. Zihinsel sağlık için olmazsa olmazdır.”
Dan Barker