Neden uzay roketlerini Burj Khalifa gibi yüksek yerlerden fırlatmak yerine çukurlardan fırlatıyoruz daha yüksekten fırlatırsak daha az yakıt olmaz mı?

İlk bakışta evet daha yüksek bir yerden başlamak, yerçekimine karşı daha az enerji harcamak anlamına gelebilir gibi görünüyor. Ancak fizik ve matematiğin derinliklerine indiğimizde, bu avantajın pratikte çok küçük olduğunu ve getirdiği zorlukların faydasından fazla olduğunu görüyoruz.

Bir cismin yerçekimsel potansiyel enerjisi şu formülle hesaplanır:

Burada:

roketin kütlesidir,

yerçekimi ivmesidir ,

deniz seviyesine göre yüksekliktir.

Deniz seviyesinden ve Burj Khalifa'nın tepesinden fırlatma arasındaki enerji farkına bakalım.

Deniz Seviyesinde :

Burj Khalifa'nın Tepesinde :

Potansiyel Enerji Farkı :

Alçak Dünya yörüngesine (LEO) ulaşmak için gereken enerji çok daha fazladır. Yaklaşık 200 km yükseklikteki yörünge hızı yaklaşık 'dir. Birim kütle başına kinetik enerji:

Ayrıca 200 km yüksekliğe çıkmak için gereken potansiyel enerji değişimi:

Şu an için biraz karmaşık geliyor olabilir ancak devam edelim daha anlaşılır hal alacaktır. Enerji tasarrufunu karşılaştıralım:

Yörüngeye ulaşmak için gereken toplam enerji:

Burj Khalifa'dan fırlatarak tasarruf edilen enerji:

Yani toplam enerjiye kıyasla kazanç çok küçük, pratikte ihmal edilebilir bir değer.

Daha yüksek bir yerden fırlatmak atmosferin yoğunluğundan dolayı biraz avantaj sağlasa da 828 metre yükseklikte bu etki çok çok azdır. Atmosferik basınç bu yükseklikte sadece yaklaşık %10 azalır bu da roketin karşılaştığı hava direncini önemli ölçüde azaltmaz.

Mesela roketlerin hareketini açıklayan Tsiolkovsky roket denklemi şöyledir:

Burada:

gereken hız değişimidir,

egzoz hızıdır,

başlangıç kütlesidir,

yakıt tükettikten sonraki kütledir.

Deniz seviyesinden veya Burj Khalifa'dan fırlatmak 'yi neredeyse hiç etkilemez. Dolayısıyla yakıt tasarrufu da göz ardı edilebilir düzeydedir.

Ayrıca şöyle düşünün bir roketi Burj Khalifa'nın tepesinden fırlatmak birçok sorunu beraberinde getirir:

1. Roketin ürettiği itme ve titreşimler binayı ciddi şekilde zorlar. Burj Khalifa bu tür yüklere dayanacak şekilde inşa edilmemiştir.
2. Olası bir fırlatma kazasında etraftaki yoğun yerleşim alanları büyük risk altına girer ki bunu Cahit Bey de belirtmişti. Bu yüzden fırlatma alanları genellikle ıssız ve uzak bölgelere kurulmuştur.
3. Roketin ve gerekli ekipmanların binanın tepesine taşınması ve montajı son derece zordur hatta pratikte imkansız ve çok gereksiz denmesi yanlış olmaz diye düşünüyorum. Ayrıca destekleyici altyapının kurulması da pratik değildir.
4. Roket motorlarının ürettiği ısı, ses ve egzoz gazları binaya ve çevresine çok ciddi zararlar verir.

Yüksek irtifadan fırlatmanın avantajlarını gerçekten kullanmak istiyorsak şu yöntemler daha mantıklıdır tabii pratiği ve maliyetleri göz ardı edersek:

1. Roketler uçakla yüksek irtifaya taşınır ve oradan fırlatılır. Böylece daha ince atmosferde hareket ederek hava direnci azaltılır.
2. Yüksek rakımlı bölgelerde fırlatma yaparak atmosferik avantajlardan yararlanılabilir, ancak bu da lojistik ve maliyet açısından değerlendirilmelidir.

Gökdelenlerin tepesinden roket fırlatmak teoride enerji tasarrufu sağlasa da pratikte bu kazanç çok küçüktür ve beraberinde getirdiği riskler ve zorluklar nedeniyle mantıklı bir seçenek değildir. Uzay yolculuğunda verimlilik, teknoloji, tasarım ve operasyonel stratejilerle artırılır, küçük yükseklik farklarıyla artırılmaz. Bunu şey gibi düşünebilirsiniz, çalışmaya başladınız bir iş yerinde. Eğer o şirkete giderleri düşürebilecek ve verimliliği artırabilecek bir şey sağlarsanız, o şirkette el üstünde tutulursunuz ya hani vazgeçilmez birisi olursunuz, işte şu anda en mantıklı yol da şu anda kullanılan fırlatma yöntemidir. Para her şeydir.

Potansiyel enerjideki değişimi, Newton'un evrensel çekim yasasını kullanarak ifade edebiliriz:

Burada ve olarak alırsak küçük değerleri için fark yaklaşık olarak:

Buradaki düzeltme terimi , olduğunda ihmal edilebilir derecede küçüktür.

Buradaki tek sorun daha yüksekten fırtlatmak değil aslında. Evet daha az yakıt yakmak için daha yüksek yerlere taşıyabilirsin. Fakat birincisi böyle tesisler genellikle geniş düzlükler üzerine kurulmalı. Ayrıca yerleşim yerlerinde de uzakta olmalı. Bir detay daha var ne kadar ekvatora yakın ise yer çekimsel etki nedeniyle daha kolay oluyor fırlatması. Bilimsel olarak açıklayamasam da benim popüler bilim bilgim buraya kadar. Sena Küçükkıvanç mutlaka bu soruyu da formülle cevaplayacaktır. ☺️

Ayrıca dünyanın en yüksek zirvesi ile deniz seviyesi arasında 8-9 km mesafe var. Dünyaya en yakın uzay cisimlerinden biri olan ISS(uluslararası uzay istasyonunun) dünyadan 400 km yukarıda oldugunu düşünürseniz roketin 8km lik bir mesafeyi kat etmek için harcayacağı yakıtın aslında ne kadar önemsiz bir seviyede olduğunu anlarsınız. Tabi 8km lik bi fark olabilmesi için everst dağının zirvesinden yollamanız gerekiyor o da ayrı :)