Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
Ece Müker
Ece Müker
300K UP
Üye
2

Matematiksel modellendirme nedir ve gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak nasıl analiz edebiliriz?

231 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
1 Cevap
Ilgaz Çakar
Ilgaz Çakar
4,875 UP
Matematik doktora öğrencisiyim

Matematiksel modellemeler genelde fonksiyonlar ve bu fonksiyonların sağladığı belli denklemler kullanılarak yapılır. Basit bir örnekle açıklayayım. Sabit hızla giden bir aracın hızı 1 saatte kaç kilometre gittiğiyle ölçülür. Yani bir aracın 50km/s hızla gidiyor olması 1 saatte 50km yol katettiği anlamına gelir. Peki 1 saatte değil de 2 saatte aldığı yolu nasıl buluruz? Peki 5 saatte, 37 saatte? 1 saatte aldığı yolu kaç ile çarparsanız o kadar saatte kaç km gittiğini bulabilirsiniz. O zaman 50km/s hızla giden bir aracın aldığı yolu veren matematiksel model şu şekildedir: Yol = 50km/s*(Gidilen Süre). Burada Gidilen Süre hız ile uyumlu olması için saat cinsinden yazılmalıdır. Bu modelde Gidilen Süre bağımsız değişken, Yol ise bağımlı değişken olarak adlandırılır.

Bu tabi ki oldukça basit bir problem için kurulmuş basit bir model. Fizik, mühendislik ve ekonomi gibi alanlarda karşılaşılan daha komplike problemler için kurulan modellemelerde fonksiyonların çeşitli dereceden türevlerini içeren diferansiyel denklemler sıkça görülür. Hatta kullanılan fonksiyon her zaman tek değişkenli olmayabilir. Bu durumda da matematiksel modelimiz kısmi türevli diferansiyel denklemler aracılığıyla ifade edilebilir. Bu tip daha karmaşık modellerin nasıl kurulduğunu görmek için kaynaklara ekleyeceğim kalkülüs[1] ve diferansiyel denklemler[2] kitaplarını inceleyebilirsiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Kaynaklar

  1. R. A. Adams. Calculus: A Complete Course. ISBN: 9780134154367. Yayınevi: Pearson Canada, Toronto.
  2. Boyce. (2008). Elementary Differential Equations. ISBN: 9780470039403. Yayınevi: Wiley.
1
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close