Keşfedin, Öğrenin ve Paylaşın
Evrim Ağacı'nda Aradığın Her Şeye Ulaşabilirsin!
Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Sorulara Dön
Bedirhan Çukurçam
Üye 12 Ekim
1

Matematiksel formül nasıl bulunur?

Herhangi matematik alanında ve herhangi ihtiyaçta bir matematiksel formül nasıl bulunur?
439 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
3 Cevap
Elif Verda Altınay
Matematik Eğitiminde doktora öğrencisi ve araştırma görevlisiyim 20 Ekim

Merhabalar,

Matematik tamamen kanunlar ve kurallar bütünüdür. Matematiğin icat mı keşif mi olduğu hala cevaplanabilmiş değildir. Dolayısıyla matematiksel formüller vardır biz keşfederiz mi yoksa onları baştan insan zihni oluşturur mu soruları da gündeme gelebilir, eğer felsefi bir cevap arıyorsak bunlara bağlı olarak cevap değişir. Ancak genel anlamda aşağıdaki gibi özetleyebiliriz;

Eski zamanlarda iletişim çok da iyi olmadığından doğunun matematiği doğuda kalmış, gelişen ticaret ile Dünya'ya yayılmıştır. Hatta günümüzdeki 0'ın bu yol ile kullanıldığını söyleyebiliriz. 0 henüz bizim bildiğimiz gibi değilken boşluk ve çizgi gibi sembollerle belirtiliyor ancak aritmetik işlemlerde kendisine yer bulamıyordu. Sonrasında olmayanın gösterilmeye ihtiyacı ile matematikte yerini buldu. Dolayısıyla ihtiyacımız olan durumlarda akıl yürütmeler ve ilişkilerle yeni formüller oluşturabiliyoruz. Hatta, kümelerden başlarsak tümevarım yöntemiyle tüm matematik dallarını baştan tekrar inşa edebiliriz. Bu süreçte de çeşitli "kabul" dediğimiz matematiksel temellere ihtiyaç duyuyoruz. Örn; Doğal sayıların 1'den ya da 0'dan başlatılması, 0!=1 gibi. Bunlar tamamen araştırmacının -tabiri caizse- keyfine kalmış durumlar. 0!=1 kabulü, ola ki paydada 0 olursa tanımsızlık olmasın, 0!=0 demeyelim 0!=1 olsun düşüncesiyle yapılmış denebilir.

Tüm Reklamları Kapat

Yeni formül ve kurallar için biraz ihtiyaç, biraz çaresizlik, biraz algoritma, kağıt ve kalem ile çokça akıl yürütme ve zaman gerekir.

Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Yusuf O. Köse
Öğrenciyim, öncelik matematik olmak üzere fizik ile de ilgileniyorum. 20 Ekim

Matematiksel formüller; doğanın düzenini, evrenin dokularını ve olayların ardındaki kuralları anlamak için geliştirilmiş soyut ifadeler ve simgelerdir. Formüller, genellikle belirli bir problem veya durumun analizi sonucunda keşfedilir veya oluşturulmaktadır. Bu süreç, gözlem, sezgi, akıl yürütme ve tümdengelimsel düşünme gibi birçok farklı adımı içermektedir.

Bir formül bulma süreci, genellikle şu şekilde işler:

  • Öncelikle, gözlemler yapılır ve bu gözlemler arasında belirli bir düzen veya tekrar eden bir desen olup olmadığı araştırılır. Örneğin, sayılarla çalışırken ardışık sayılar arasında farklar veya çarpımlar gibi bir ilişki bulunabilir. Fizikte ise bir hareketin veya değişimin kurallarını belirlemek için deneyler yapılır ve bu deneylerin sonuçlarından bazı ortak özellikler çıkarılmaya çalışılır.

Diyelim ki bir fizikçi, serbest düşen bir cismin hızını anlamak istiyor. Düşen bir topun hızını ölçerek, zamanla nasıl değiştiğini gözlemler. İlk başta hızın sabit olduğunu düşünebilir, ancak farklı yüksekliklerden düşürdüğünde hızın artarak değiştiğini fark eder. Bu gözlemler sonucunda, hızın hem yerçekimi hem de zamanla ilişkili olduğunu sezer. Bu, matematiksel bir ifadeye, yani bir formüle dönüştürülebilir:

Tüm Reklamları Kapat

burada hız, yerçekimi ivmesi ve ise zamandır.

Bununla birlikte, matematiksel formüllerin keşfi sadece gözlemlerle sınırlı değildir. Çoğu zaman, tamamen soyut düşünme ve akıl yürütme ile de bulunurlar. Örneğin, Pisagor Teoremi’ni ele alalım: Antik Yunan matematikçileri, dik üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi keşfettiler. Farklı dik üçgenler üzerinde birçok ölçüm ve deney yaptıktan sonra, hipotenüsün karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu fark ettiler:

Tüm Reklamları Kapat

Bu teoremin bulunması, geometri üzerindeki gözlemler ve bu gözlemlerden çıkarılan sonuçlarla gerçekleşti.

Matematikte birçok formülün arkasında tümevarım ve tümdengelim süreçleri vardır. Tümevarım, belirli örneklerden genellemelere ulaşma yöntemidir. Örneğin, sayıların ardışık toplamlarını incelediğimizde, dizisinin toplamını gözlemleyerek bir formüle ulaşabiliriz: . İlk birkaç örnek incelenir, bir desen bulunur ve bu desen genelleştirilir. Tümdengelim ise daha soyut kurallar ve aksiyomlardan hareketle yeni sonuçlar ve formüller türetme yöntemidir. Öklid'in aksiyomları kullanılarak geometri teoremleri geliştirilmesi buna bir örnektir.

Bazı formüller, daha önce bulunan diğer formüllerin genelleştirilmesiyle ortaya çıkar. Örneğin, fiziksel kuvvet formülü olan (kuvvet = kütle × ivme), Newton'un hareket yasalarına dayanır. Bu formül, yalnızca yerel olarak gözlemlerden türetilmiş bir sonuç değil, aynı zamanda daha genel bir teorinin ifadesidir. Böylece, bir formül bulmak bazen daha geniş bir teori veya prensibi anlamayı gerektirir.

Anlattığım şekilde, matematiksel formüller; deney, gözlem, sezgi ve mantıksal akıl yürütme yoluyla bulunur. Bilim insanları ve matematikçiler, hem gerçek dünyada hem de soyut düşüncede düzen ve kuralları araştırarak bu formülleri keşfederler. Önemli olan, bu süreçte gözlemlerden hareketle genellemeler yapabilmek ve soyut düşünmeyi kullanarak yeni bağlantılar keşfetmektir. Böylece, matematiksel formüller, doğanın gizemlerini ve temel ilkelerini anlamamız için bize rehber olur.

1
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Baran Kalkavan
Öğrenciyim 13 Ekim

Aslında matematik formülleri belirli denklemlerin sağlanması için belirli varsayımlardır.

Örneğin 2 üssü 0 sıfır= 1 eşitliğinde aslında sıfır tane sayıyı çarpamassın ama 1 varsayılır.

Çünkü;örneğin 2 üssü 3 çarpı 2 üssü -3=2 üssü 0'dır.Diyelim ki 2 üssü sıfırın 1 olduğunu bilmiyoruz.

Tüm Reklamları Kapat

O zaman 2 üssü 3=8 çarpı

2 üssü -3=1/8 işleminden 1 buluruz bunun gibi pek çok örnek verebiliriz.

Eğer bir formül bulmak istersek o zaman bu formülü başka bir varsayımsız formül ile kanıtlamamız gerekmektedir.

1
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close