Matematik becerileri zeka seviyesini ölçmede belirlemede bir ölçüt müdür?

Matematikte her işlemin kavramsal veya tanımsal anlamı vardır. Yani matematik için kavramsal tanımlar belirleyicidir. Bunun bir adım ötesine inersek kavramların altında zihinsel imgelemeler olduğunu görürüz. Yani hayal etme gücünün olduğunu görürüz. Matematiksel tüm işlemler insanlarca ya hayal edilir yada hayaldeki zihinsel modelleme sayılara dökülmeye çalışır. Tabi sayısal unsurlara dayalı olarak. Bu da zaten matematiğin niceliksel veya sayısal bir dil olduğunu bize gösterir. Ancak matematik zekası yüksek olanlarda sayılar ve işlemler o kadar derin zihinlerine işleyebilir ki bu kişiler ağırlıklı olarak sayısal düşünmeye, zihinlerinde sayısal imgeleme yapmaya başlarlar. Onları diğerlerinden ayıran şey de budur. Sayısal imgeleme güçleri dışında kavramların yukarıda belirttiğim gibi esas olduğunu düşünürsek aslinda önemli olanın ve zeka açısından belirleyici olanın özünde kavrayış derecesi olduğunu görürüz. Ancak bunu da belirleyen şey kavramların altındaki imgeleme (hayal etme) gücüdür. Dil her zaman temsil ilişkisini içerir ve bu nedenle her kavramın kişinin zihninde hangi anlamı veya imgeyi uyandırdığı veya tetiklediği önemlidir. Kısacası imgeleme gücü zeka açısından belirleyicidir. Sözel (kavramsal)yada sayısal bu değişmez. Değişen tek şey ifade etme biçimi olur. Yani bir şeyi imgeleme olarak kavradiktan sonra onu sayılarla veya sözlerle ifade etmek arasında temeldeki zihinsel durum açısından fark olduğu söylenemez. Dediğim gibi sadece ifade etme biçimi değişir. Ancak sayısal işlem ve sayı dili okuma becerisi elbette özel beceridir. (Mesela Einstein önce hayal ederek imgeleyerek göreliliği 10 yıl kadar bir sürede keşfetmiş ancak bunu matematiğe dökmek açısından kendi matematiği yeterli gelmediği için şuan ismini hatırlamadığım (bunu araştırabilirsiniz) bilim insanıyla teorisinin matematik kısmını tamamlatmıştır. Bu yüzden Einstein sözlerinde hayal gücünün önemine epeyce vurgu yapar araştırırsanız bunu görürsünüz. Hatta hayal gücünün herşeyin üstünde olduğunu gerçeğe uygun bir biçimde ifade etmiştir. Çünkü bütün insan zekasının gücü hayal edebilme kapasitesine dayanır özünde. Bütün kavramların altında hayal ve imgeleme gücü vardır. )

Son bir şey daha örneğin 'ben bir insanım' cümlesini bu haliyle tek başına sayılarla ifade edemezsiniz. Çünkü ben bir insanım cümlesi tek başına sayısal bir tanımlama yapmaya uygun değildir. Bu cümleyi sayısal bir metne dönüştürmek için size belki binlerce veya on binlerce başka denklem gerekebilir. Konuştuğumuz kavramsal dilin zihinsel geri planında ne kadar komplesk anlamları basit bir biçimde içerdiğini buradan esasen anlayabiliriz. Çünkü matematik devreye girdiğinde sayısal özelliklerle bir şeyi tanımlarken onu temsil edebilecek veya onunla bağlantılı sayısal başka unsurlara ihtiyacınız var ancak mesela 'insan' kelimesini matematiksel olarak ifade etmeniz mümkün değil. Çünkü bu kavramın sayısal bir unsuru yok. (belki 5 harften oluşan bir kelime olması yönüyle biçimsel anlamda (ancak harflere ayırma işlemi kelimenin anlamsal bütünlüğünü yok eder ve tek tek harfler bir şey ifade etmediğinden kelimenin aslında indirgenemez bir bütünlük niteliği taşıdığını görürüz) sayısal unsurlar içerdiğini söyleyebiliriz ama buna dayalı yapılacak kurgular da bir dili başka bir dille ifade etmek veya tanımlamak gibi işlemlerde kullanılabilecek bir durum. Mesela bilgisayarlar da tam olarak bu durum geçerlidir. Kullandığımız kavramlar ve diğer herşey 0 ve 1 lerden oluşturulmuş iki 'harfe' dayanan bir dile dönüştürülüyor. Böylece esasen bir dil başka bir dile dönüştürülmüş oluyor. Örneğin PC klavyesinde bastığınız bir harf bu 0 ve 1 lerden oluşan bir sayı dizisiyle temsil ediliyor ve tanımlamalar bu şekilde yapılıyor. ) Konuya dönersek 'insan' niteliğini (nicelik değil dikkat ederseniz) siz ancak sayısal unsurlar açısından anlamlı olacak bir başka veri ile ilişkisi açısından matematiksel olarak tanımlayabilirsiniz. Örneğin dünyadaki insan sayısı ile tek bir insanın oranlanması gibi vs. Ancak elde ettiğiniz sayı ancak zihinsel imgelerle anlamlı olacaktır. Yani elde ettiğiniz sayı bilgisinde 'insan' unsurunu kullanılan modellemede sizin zihninin ekler. Bu işlem insan kavramı sayılar içinde yokken sizin zihinsel seçiminiz ve amacınız 'insanlarla ilgili' işlem yapmak olduğundan sizin bu zihin unsurunuza göre anlamlı olur. Çünkü dediğim gibi işlemin kendisinde 'insan' bilgisi yoktur. Matematik bir çok işlemde bu durumu görürüz. Elde ettiğiniz sayı yani kısacası başka bir şeyi de tanımlıyor olabilir veya o şeyi de tanımlamakta veya ifade etmekte de kullanılabilir. Herhangi bir şeydeki Sayısal özellikleri alarak işlem yaptığımızdan bu durumla çoğu zaman karşılaşırız. Yani en basit şekliyle 3 sayısı 3 elmayı da 3 insanı da ifade ediyor olabilir duruma ve işlemine göre. İşlemi yaparken sizin hangi niteliği, insanı mi elmayı kullandığınız burada belirleyici olur. Eğer insanı veya elmayı tamamen sayıya dönüştürmek isterseniz bu çok çok zahmetli bir işe dönüşür. Bunu belki de şöyle düşünebiliriz. Bir insanın sadece sayıları okuyarak belki de elma veya insan niteliğini anlaması hiç bir şekilde mümkün dahi olmayabilir. İnsanı veya elmayı matematiksel bir sembolü dönüştürürseniz tabi işiniz çok kolay olur ki bu da zaten yukarıda belirttiğim bir dili başka bir dile dönüştürme durumu olacaktır. Ancak böyle bir durumda da işin kökeninde belirleyici olan yine 'ana dil' olacaktır. Yani sayılarla yine niteliği tam ifade etme açısından sorunlarınız bitmiş olmayacaktır. Bu nedenlerle konuştuğumuz dil (kavramlar) ve arka planında yer alan imgelemeler matematiksel anlamda inanılmaz kompleks işlem gücüne dayanır. Bu yüzden de insan zekasını temsil eden bir makine çok çok kompleks olmak zorundadır. Özellikle de bilinçin varlığı bu işi inanılmaz bir boyuta taşıyabilir. Çünkü bilinçle birlikte bilgi işleme ve tanımlama kapasitesi çok yüksek düzeyde bir veri işleme trafiğini gerektiriyor olabilir. Şöyle düşünün bir uzvunuzu hareket ettirirken o sırada neler olup bittiğini belki 100 lerce cilt ansiklopedik bilgiyle ifade edebilirsiniz. Bunun gibi beyinde olup biten veri işleme trafiği inanılmaz komplekslikte olabilir. Tabi algılardan gelen veri işleme dışında bir de beynin kendi hayal gücündeki işlem yapma kapasitesi olarak bu durum ayrı ayrı düşünülebilir.