Kaynak istiyor Kütleçekimin Ters Kare Yasası nasıl çalışır?

Ters kare yasası sadece kütleçekimine özel bir yasa değil birçok fiziksel etkinin uyduğu çok daha genel bir yasa ve kaynağı matematik. Bu yasaya uymayan bazı istisnalar olmakla birlikte (nükleer güçlü kuvvet gibi) elektrostatik kuvvetten radyasyonun yayılmasına havada sesin iletilmesine kadar fiziksel etkilerin büyük bir kısmı buna uyar.

Daha spesifik olmak gerekirse, dönmez bir vektör alanın (irrotational vector field) kaynak dışında diverjansı 0 ise, yoğunluğu/şiddeti uzaklığın karesi ile azalır. Tabi ki bu 3 boyut için geçerli, eğer bunu genelleştirmek istersek n boyutlu bir dönmez vektör alanı için 1/r^n-1 ile orantılıdır demek doğru olacaktır.^[1]

Bunun geometrik açıdan hayal etmek pek zor değil. Vektör alanı dönmez olması kaynaktan çıkan etkinin sapmadan dümdüz gittiğini (rotasyonelinin (curl) 0 olduğunu) kaynak dışında diverjansının 0 olması ise yolda etkiyi/alanı yaratan veya soğuran bir şeyin olmadığını ve azalıp artmadan ilerlediğini ifade eder. Etki her yöne doğru yayıldığından kaynağın etrafına koyacağımız herhangi bir kürenin tamamına gelen bütün etkinin toplamı sabit olacaktır yani bu etki kürenin bütün alanına yayılacaktır. Dolayısıyla kürenin alanı ne kadar büyükse yani kaynaktan ne kadar uzaksa birim alana düşen etki miktarı alanla ters orantılı olarak azalacaktır. 3 boyuttaki bir kürenin alanı yarıçapın karesi ile orantılı olduğundan mevzu bahis etki uzaklığın karesi ile ters orantılı olacaktır.

hyperphysics.phy-astr.gsu.edu