Kütle çekim enerjisi nasıl negatif olur?

merhabalar

öncelikle bu bir HİPOTEZ dir. yani daha kanıtlanmamış ama denenebilir, gözlem yapılabilir bir önermedir. yani burada yazacaklarım %100 doğru ve gerçekmiş gibi okunmamalı. buraya yazacaklarım bu hipotezin öne sürdüğü iddaa dır. hipotezi açıklaması şu şekilde:

ben 65 kg'ım, çok iri biri değilim. benim bacaklarım ayakta durduğum sürece yere 65kg lık bir kuvvet uygular. ve her saniye uyguladığım bu kuvvet için enerji veririm. benim dışımdaki her şeyde potansiyel enerji için kuvvet harcar. bir şeyi yukarı kaldırmak için de kuvvet harcaman gerekir. yer çekimi sana bir çekme kuvveti uygular(negatif enerji) sende bu kuvvetten kaçmak için yere doğru kuvvet uygularsın(pozitif enerji) ve bunların toplamı 0 olur, ayakta sabit kalabilirsin.

eee bu ne anlama gelir? termodinamiğin 1. kanunu der ki, hiçbir enerji 0 dan oluşamaz yada vardan yok olamaz. bu hipotez eğer doğrulanırsa evrenin toplam enerjisinin 0 olduğu, negatif enerji ve pozitif enerjilerin birbirini 0'ladığını öne sürülecek.

Aslında bizim basit haliyle U=mgh olarak lise fizik derslerinde öğrendiğimiz formülün çok büyük kütleli bir cisimle (bu burada dünya) çok küçük kütleli bir cisim (top) arasındaki kütle çekim potansiyel enerjisinden çıkarıldığını görmekteyiz. Bir cismin tek başına potansiyel enerjisinden bahsedemeyiz. Yani bir sistemin potansiyel enerjisi (en az) iki parçacığın bir özelliğidir, tek bir parçacığın değil.

Dünyanın yüzeyine yakın kütle çekim potansiyel enerjisinin U=mgh olduğunu göstermek istersek;

Dünyanın kütlesi=M, Topun kütlesi=m, Dünyanın merkezine uzaklığımız=R, Topun merkezinin dünya yüzeyine uzaklığı=h ve evrensel kütle çekim sabiti=G olmak üzere;

U=-G mM/(R+h) =-(G mM/R)*(1/(1+h/R)) => [h<<R ise 1/(1+h/R)yaklaşık eşittir (1-h/R)]

U=-G mM/R*(1-(h/R))=-(G mM/R) + G (M/R²)mh, Burada (-G mM/R) sabit ve G (M/R²)=g olduğundan iki cisim arasındaki potansiyel enerji

U=sabit + mgh olur. Biz genellikle cisimlerin dünya üzerinde potansiyel enerji değişimleriyle ilgilendiğimizden;

U₁=c+mgh₁ ve U₂=c+mgh₂ dersek ΔU=U₂-U₁ =c+mgh₁ -(c+mgh₂) de sabitin dünya yakınlarındaki potansiyel enerji değişimlerinde bir öneminin kalmadığını görebiliriz.

Kütle çekim potansiyel enerjisine bakacak olursak;

W=-ΔU olduğunu görüyoruz.

Topumuzun yerden h₁ kadar yukarıda olduğunu ve üzerine +y yönlü F_uy kuvvetinin etkidiğini düşünelim. Cismimiz h₂ konumuna kadar +y yönünde hareket etsin. (F_uy>mg), (uy=uygulanan)

W_net = W_uy + W_mg = F_neth => [F_net=F_uy-mg]

W_net = (F_uy - mg)h =F_uyh - mgh (h=h₂-h₁)

W_net = F_uyh + mg(h₁-h₂) ... Burada F_uyh=W_uy ve mg(h₁-h₂)=W_mg 'dir. Yani; W_net=W_uy+W_mg olur.

Denklemde;

W_mg =mg(h₁-h₂) =mgh₁ - mgh₂ => W_mg=U₁-U₂ => W_mg=-ΔU 'dur. Burada yapılan işin potansiyel enerji değişiminin negatifine eşit olmasının sebebinin cismimizin F_uy kuvvetinin etkisinde +y yönlü bir a ivmesi kazanırken g yerçekimi ivmesinin - y yönlü etkimesi sebepli olduğu görülmektedir.

Yer çekimi ivmesi cisme negatif iş uyguladı ifadesi de kullanılabilirdir.