Kürenin hacmi formülünün neden 4/3 πr³ olduğunu anlamak için, önce kavramları basitleştirelim. İlk olarak, düşünelim ki küre, yarıçapı r olan çok sayıda küçük silindirden oluşuyor. Bu silindirlerin her birinin yüksekliği ve taban alanı var ve tüm silindirlerin hacimlerinin toplamı kürenin hacmini verecektir. Öncelikle, kürenin merkezinden geçen ve yüzeyine dik olan bir çizgi düşünün. Bu çizgi, kürenin yarıçapı olacaktır. Şimdi, bu çizginin üzerinde küçük bir parça düşünün ve bu parçanın kürenin yüzeyinde küçük bir alanı temsil ettiğini varsayalım. Bu küçük alanın merkezine dik bir çizgi çizdiğimizde, bu çizgiyi küçük bir silindirin yüksekliği olarak düşünebiliriz. Kürenin merkezine yakın olan bu küçük alanların yüksekliği yaklaşık olarak r (yarıçap) olacaktır. Kürenin yüzeyine yaklaştıkça, bu küçük alanların yüksekliği azalır. Arkhimedes, tüm bu küçük silindirlerin hacimlerinin toplamının kürenin hacmini verdiğini gösterdi ve bu toplamın 4/3 πr³ olduğunu türetti.
30 gün
90 gün
1 yıl
