Kağıtlar 7'den fazla kez katlanabilir mi?

Hepimizin kulağına çalınan bir efsane var: "Bir kağıdı 7'den fazla kez katlayamazsınız." Bu sanki bir doğa yasası gibi kabul edilmiş, tıpkı "Dünya düzdür" söylemi gibi tarihi bir hurafe. Ama biraz düşünelim: Bu gerçekte bir fiziksel imkânsızlık mı, yoksa elimizdeki sıradan A4 kağıdını zorlayınca kırışıp yırtıldığı için mi böyle düşünüyoruz?

Aslında doğru teknikleri ve yeterli kaynakları kullanırsanız kağıdı 7'den de, 8'den de, hatta 12'den fazla kez katlamak mümkün. Bu sadece sıradan bir deneyim eksikliği. 2002'de Britney Gallivan isimli bir öğrenci, uzun ve ince bir tuvalet kağıdı rulosuyla yaparak 12 kez katlamayı başardı.^[1] Yani biz kağıt katlama sınırını günlük hayatta kullandığımız kalın, çok katmanlı, A4 boyutlu kağıtlardan yola çıkarak varsayıyoruz. Oysa, uzunluk-genişlik oranı, kağıdın kalınlığı, esneme kabiliyeti, hatta sizin uyguladığınız katlama stratejisi bu işin püf noktaları.

Şöyle düşünün: Katlama dediğiniz şey, kağıdın kalınlığını üstel bir fonksiyonla artırır. Yani başlangıçta kalınlığında bir kağıt aldınız diyelim. Bir kere katladığınızda kalınlık , iki kere katladığınızda , üç kere katladığınızda olur. Genel formül:

İşte bu üstel artış kağıdı geometrik olarak daha kalın, daha az esnek hale getiriyor. Günlük hayatta elinizle, sıradan bir A4'ü 7 kez katlamak zor. Niye? Çünkü 7 kat sonrası kalınlık katına çıkıyor. Artık kağıdın direnci artıyor ve katlamaya çalıştıkça sanki bir metal plaka katlıyormuşsunuz gibi bir his veriyor.

Ama bu imkânsız olduğu anlamına gelmiyor. İmkânsız diye düşündüğümüz çoğu şey, aslında bizim sınırlı şartlarımızdan kaynaklanıyor. Düşünün: İhtiyacınız olan şey doğru boyutta, daha ince bir kağıt veya belki de devasa bir tuvalet kağıdı rulosu. Uzunluğu, esnekliği, inceliği ayarlarsanız; hatta gereken enerjiyi (iş gücünü) ya da makine gücünü sağlarsanız daha fazlasını yapabilirsiniz. Formülün ve üstel fonksiyonun dayattığı bir fiziksel bariyer yok; sadece pratik bir bariyer var. Mesela siz incecik, yarı saydam, çok uzun bir kağıt alın, bir uçtan diğer uca katlama stratejisini iyi planlayın, belki hafifçe ısıtın ya da nemlendirin, özel pres makineleri kullanın, göreceksiniz ki 7 sayısı aşılabilir. Bu bir eşik değil, yalnızca ortak bir deneyim sınırı.

Bakın roket bilimi bile ilk başta "Mümkün değil, atmosferi geçemezsin" diyenleri haksız çıkardı. İlk uçaklar yerde üç beş metre yükselse başarı kabul edilirken, şimdi sesten hızlı gidilir hale geldi. Demek ki imkânsız sandığımız şeyler teknolojik ve teknik sınırlar aşılınca yapılabiliyor. Kağıt katlamak da öyle. 7 kat efsanesi bir efsane olmaktan öteye geçmiyor. Eğer uzunluğu L, kalınlığı t olan bir kağıdı katlamak istiyorsanız, size Britney Gallivan'ın formülü de rehber olabilir:

Bu formüldeki , katlama sayısını; kağıt uzunluğunu; kağıdın kalınlığını temsil ediyor. Bu da gösteriyor ki, yeterli uzunluğa sahip, doğru oranlanmış bir kağıdı kullanırsanız, katlama sayısı için teorik bir üst limit yok, sadece pratik zorluklar var.

Dolayısıyla karşınıza gelip "Kağıdı 7 kezden fazla katlayamazsın" diyen biri olursa, "Bu tamamen şartlara bağlı. Malzemeyi, koşulları, tekniği, boyutu değiştirirsem neden olmasın canım benim?" diye cevap verebilirsiniz. Nasıl ki Everest'e tırmanmak ilk başta imkânsız görünürken şimdi bir rota haline geldiyse, kağıdı 7'den fazla katlamak da "fiziksel bir yasak" değil, sadece yanlış anlaşılmış bir meydan okumadır.