İşlem için Einstein'ın meşhur denklemini tam hâliyle kullanabiliriz.[1] Burada toplam enerji, momentum, durağan kütle, ise ışık hızıdır. Momentumu olmayan bir parçacık için daha yaygın bilinen şekline sadeleşir.
Foton gibi kütlesiz () bir parçacık için denklem şeklinde sadeleşir.
Işık hızında hareket eden parçacıklar için referans çerçevesinden bahsedilemez. Çünkü her parçacık kendi referans çerçevesinde durağan (hızı ) hâldedir ve kütlesiz parçacıklar her referans çerçevesinde sabit ve nedenselliğin hızı () ile hareket eder.[1] Doğal olarak bir fotonun referans çerçevesine göre, fotona göre veya fotonun gözünden gibi söylemlerde bulunmak (fotonun hızı hiçbir referans çerçevesinde olamayacağından) mümkün değildir.
Bir diğer konu ise çarpışma konusu. Parçacık fiziğinde çarpışma diye bir şey yoktur. Etkileşim vardır. Fotonların birbiri ile etkileşimi kısmı bu yazıyı çok uzatır fakat hesaplama için enerjinin korunumu ve yukarıdaki formül göz önünde bulundurulursa toplam enerji momentumun toplamı şeklinde olacaktır. Yani etkileşim sonucu ortada hâlâ iki parçacık var ise ve birisi momentum kaybetti ise diğeri de aynı miktarda kazanmıştır.
Kütlesi olan parçacıkların momentumunu hesaplarken formülünü kullanabiliriz. Buradaki Lorentz faktörü[2], durağan kütle, ise hareket hızı. Normalde değeri çok küçük olduğundan formülde bu kısmı çok umursamıyoruz. Fakat hız ışık hızına yaklaştıkça bu faktörün etkisi kayda değer miktara ulaşıyor. Işık hızının %99'u için bu değer şeklinde. Doğal olarak parçacığın momentumu durağan kütle ve hızın çarpımının 7 katı kadar hesaplanır.
Not: ve formüllerini birlikte kullanarak en baştaki formülü elde etmek de mümkün.
Kaynaklar
- Albert Einstein. (2001). Relativity: The Special And The General Theory. ISBN: 9780415253840. Yayınevi: Routledge. sf: 176.
- J. R. Forshaw, et al. (2009). Dynamics And Relativity. ISBN: 9780470014608. Yayınevi: Wiley. sf: 352.
