- Öncelikle türevin tanımı ile başlayalım. → https://www.youtube.com/watch?v=6ZxyvAaC9os
- Daha sonra limit tanımını kullanarak f(x) = 5x²-3x+7 fonksiyonunun türevine bakalım.
limh→0 [ f(x+h)-f(x) ] / h
f (x+h)=5(x+h)²-3(x+h)+7 = 5x²+10xh+5h²-3x-3h+7
f'(x) = limh→0 [ ( 5x²+10xh+5h²-3x-3h+7) - (5x²-3x+7) ] / h
Tüm Reklamları Kapat
f'(x) = limh→0 [ 10xh+5h²-3h ] / h
f'(x) = limh→0 h(10x+5h-3) / h ( h'ları sadeleştirirsek )
f'(x) = limh→0 (10x+5h-3) = 10x-3 ( Klasik üst başa gelir üst bir azalır formulünün nereden geldiğini görmüş olduk. )
- İntegralde de türev alırken yaptığımız işlemi geri alırız.
- 10x-3 ifadesinin integralini alırsak 5x²-3x + C fonksiyonunu tekrar elde ederiz.
Tüm Reklamları Kapat
