I)f(x)=2x+5 II)f(x+2)=2x+9 ve dolayısıyla III)f^-1(x)=(x-5)/2 IV)f^-1(x+2)=(x-9)/2 bazı değerler I)x=1 için 7 II)x=-1 için 7 III)x=7 için 1 IV)x=7 için -1 burada çelişki yok mu ?

VI. fonksiyonda x yerine 7 koyduğumuzda f^-1(9)=-1 oluyor ama III. fonksiyonda x yerine 3 koyduğumuzda f^-1(3)=-1 oluyor şimdi f in tersinde 3 mu -1 yoksa f in tersinde 9 mu ? neyi yanlış yapıyorum veya bilmediğim ne f in tersinde 9, -1 e eşitse bu durumda f te -1, 9 a eşit olmalı ama f te -1, 3 e eşit beni aydınlatırsanız sevinirim

812 görüntülenme

Cevap Ver

2 Cevap

Soruyu Soranın Seçtiği Cevap

Metin Can Aydemir

27K UP

Matematik Araştırmacısı 15 Ağustos 2020

Bahsettiğiniz fonksiyonlardan dördüncüsü hatalıdır ve hata şundan kaynaklanıyor: Bir fonksiyonun tersi alınırken değişkenin ne olduğu göz önüne alınmalıdır ki sizin fonksiyonunuzda değişken x+2'dir fakat siz tersini alırken değişken x'miş gibi tersini almışsınız. Bunu 3. şıkta bahsettiğiniz ters fonksiyonda x yerine x+2 koyarak da test edebilirsiniz, (x-9)/2 yerine (x-3)/2 bulacaksınız ki bu ikincisi doğru olandır. Eğer bu tersine alma işlemini kavradıysanız bahsettiğiniz çelişkiler ortaya çıkmayacaktır.

Not: f fonksiyonunun değişkeni değiştiği için artık farklı bir fonksiyon olmuştur (daha doğrusu bu örnekte fonksiyon kaydırılmıştır). O yüzden farklı x değerleri için aynı değerin elde edilmesi normaldir.

Kaynaklar

Yazar Yok. Ters Fonksiyon - Wikipedia. (15 Ağustos 2020). Alındığı Tarih: 15 Ağustos 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı

Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.

Cevap

Mehmet Utku Öğür

50K UP

öğrenci 15 Ağustos 2020

Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı sayılar, değer kümesindeki aynı sayıya eşit olabilir. Ama bunu tersi geçerli değildir. Mesela sabit fonksiyon için tanım kümesindeki tüm sayılar, değer kümesindeki tek bir sayıya eşittir.Eğer tanım kümesindeki en az iki farklı sayıyı, fonksiyona koyunca aynı sayıyı veriyorsa, fonksiyonun tersi alındığında bu sayı tanım kümesinden çıkarılmalıdır yoksa bu bir fonksiyon olmaz, fonksiyon tanımından çıkar.

135 görüntülenme

Kaynaklar

Yazar Yok. Sayısal Dershane. (15 Ağustos 2020). Alındığı Tarih: 15 Ağustos 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı

Daha Fazla Cevap Göster

Cevap Ver

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Popüler Yazılar

30 gün

90 gün

1 yıl

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!

I)f(x)=2x+5 II)f(x+2)=2x+9 ve dolayısıyla III)f^-1(x)=(x-5)/2 IV)f^-1(x+2)=(x-9)/2 bazı değerler I)x=1 için 7 II)x=-1 için 7 III)x=7 için 1 IV)x=7 için -1 burada çelişki yok mu ?

Kaynaklar

Kaynaklar

Bize Ulaşın