Formüller neye dayanarak bulunur?

Fizikle ilgili formüller doğadaki orantıların sonucu ortaya çıkarlar. Örneğin ohm konunu gerilim=akım x dirençtir. Bu tür formülleri fizikçiler gözlemleyerek bulurlar. Daha sonra en kaba tabirle mühendisler bu formülleri kullanarak yeni bir yapı, makine ya da cihaz tasarlarlar.

Bir de matematiksel formüller vardır. Bunlar da insanların daha kolay hesap yapabilnesini sağlayan formüllerdir ve doğası rakamlardan gelir. 4 işlem, üslü sayılar, karekök gibi şeyler de aslında birer formüldür. Bu sayede yanımızda çarpma işlemi yapmak için objeler aramıyoruz. Dikkat edersen bir çarpma ya da 4 basamaklı sayıları toplamanın bir kuralı var hep.

Geometrik formüller ise "şekillerin" doğasını inceleyerek bulunuyor. Üçgen çeşitleri, kare, dikdörtgen ya da bir dairenin kendi orantıları hiç değişmiyor. Bir üçgenin iç açıları toplamı hep 180 derece.

Sonuç olarak formülleri tekrar tekrar kullanabiliyoruz çünkü değişmiyorlar. Bugün de gerilim, akım ile direncin çarpımına eşit, yarın da öyle olucak. Buna zamanda öteleme simetrisi denir. Aynı şekilde Amerika'da da üçgen'in iç açıları toplamı 180, Çin'de de, Rusya'da da. Buna da mekanda öteleme simetrisidir.

Yukarda da belirttiğim gibi, ilgili dalın bilim insanları bunu doğa olayı ise tekrar tekrar gözlemleyip aynı sonucu alarak, sayılarla şekillerle ilgili ise tekrar tekrar hesaplayıp aynı sonucu alarak formulize ediyorlar.

Öğrenciler için formül ezberlemek her zaman işkence olmuştur. Bunun sebebi genellikle bize hep sonuçların yani formüllerin ilk önce gösterilmesidir. Oysaki bir bilim insanı o doğa olayını tekrar tekrar gözlemleyip formülize edebildiğinde ondan mutlusu yoktur. Çünkü bilim insanında önce sebepler sonra sonuçlar oluştu. Ohm kanunu ile ne yapacağını bilmeyen birisine ohm kanununu öğretmek o kişi için sıkıcı olur ki bu normaldir.

Bir de şu açıdan bakalım. Ben mesleğim aydınlatma. Ledlere fazla elektrik vermeden onu uzun ömürlü olacak şekilde çalıştırıp müşteriye teslim etmem lazım. Ama bir problemim var. Ledlerim 3.2 volt ile çalışıyor. Adaptörüm ise 12 volt. Ben 3 led bağlayabiliyorum en fazla. 3 x 3.2= 9.6 volt. 4 led bağlasam 12.8 volt. Şimdi 3 led bağlasam voltaj fazla geliyor, 4 led bağlasam voltaj az geliyor. Bu problemi nasıl aşacağız? 12 volt vereceğiz ama 12 -9.6 = 2.4 voltu bizim bir şekilde eritmemiz lazım.

Soyadı ohm olan arkadaş işte malzemelerin elektriğe karşı nasıl direndiğini incelemiş. Elektronik malzeme üreticileri de bu ohm kanunu sayesinde direnç diye elektronik bir malzeme tasarlamış. Çünkü soyadı ohm olan arkadaştan önce de başka bilim insanları doğadaki her elementin elektriğe karşı bir direnç gösterdiğini bulmuş. Havanın bile. Unutma bilim kollektif ilerler. Her gelen o duvara bir tuğla koyar.

Sorunumuza dönelim. Ohm kanunu der ki gerilim = akım x direnç. Aaaa ne güzel bu formülle ben 12 voltluk elektriğe 2.4 volt kadar direnecek bir direnç takabilirim. Bu formülde ben ne kadar elektrik düşüreceğimi biliyorum. Ama akım kaç amper olmalı onu bilmiyorum. Onu da ledi satan firmanın internet sitesine gidip datasheet diye tabir edilen dökümandan öğreniyorum. ^[1] kaynak 1'de örnek bir datasheet var. Kabaca 24 ma görünüyor.

o zaman formülüm direnç= gerilim / akım. Yani direnç = 2.4 / 0.024. 100 ohm buldum. Böylece ledlerimin önüne 100 ohm direnç koyarak sağlıklı bir şekilde o fazla olan 2.4 voltu eritebilirim. Eğer soyadı ohm olan adam sayısız kere gözlem yaparak gerilim, akım ve direnç arasındaki bu ilişkiyi bulmasaydı, bugün birçok şeyi yapamayacaktık.

Aynı şekilde geometrinin, trigonometrinin, matematiğin formüllerinde hep bir ilişki bir bağıntı görmekteyiz. Ama işte ilk önce formüller gösterilince öğrenci "peki bu gerçek hayatta ne işime yarayacak?" Diye soruyor. Yanlış anlaşılmasın burda öğrenciyi kötülemiyorum. O soruyu soranla dalga geçeriz ama sorulabilecek en iyi soruyu öğrencidir o. Bir şeyin formülü varsa onun bir sebebi olmak zorunda.

Sonuç olarak formüller o olayın gözleminin ya da hesabının tekrar tekrar yapılması zve aynı sonucu vermesi ile ortaya çıkıyor. Buna bilimde simetri denir.